径向对称的拟线性热方程的演化不变集及其精确解

利用函数不变集理论,讨论了径向对称的N维拟线性热方程的演化不变集和精确解,给出了径向对称的拟线性热方程在伸缩群上不变时满足的约束条件,求解约束条件得到了上述方程的一些精确解.

径向对称的拟线性热方程的新精确解

利用函数不变集方法,讨论了径向对称的N维拟线性热方程的旋转不变集和精确解,给出了径向对称的拟线性热方程在旋转群上不变时满足的约束条件,进一步求解约束条件得到了上述方程的一些精确解,文中的结果推广了Galaktionov关于非线性演化方程的结论.

一类拟线性热方程的整体解和Blow－up问题

讨论了拟线性热方程Ｃａｕｃｈｙ问题的整体解及Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了有意义的结果。

拟线性热方程的函数分离变量解

用群状结构法研究拟线性热方程的分离变量解,对于允许和型分离变量解的二阶拟线性热方程给出了一个完整的分类.说明了一些带有函数类型反应项的方程具有函数分离变量解,推广了前人的结论.