拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析

利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的.

拟线性粘弹性方程的非协调有限元分析

讨论了一类拟线性粘弹性方程在半离散和全离散格式下的带约束的旋转Q1非协调有限元逼近.通过运用该元的相容误差可达到O(h2)阶分别导出了L2模和H1模意义下的最优收敛阶和超逼近性.对于提出的全离散逼近格式,得到了最优误差估计.

一类拟线性粘弹性方程的空间衰减估计

研究了一类拟线性粘弹性方程的空间衰减估计,得到了光滑解是随着区域有限端距离增大而呈代数衰减的,本文的结果可看成是双曲方程的Saint-Venant原理.

一类具有强阻尼和强时滞的拟线性粘弹性波动方程解的衰减估计

研究一类具有强阻尼和强时滞作用的拟线性粘弹性波动方程的初边值问题,在满足一定条件下,通过构造合适的Lyapunov泛函得到能量的衰减估计。

拟线性粘弹性方程混合有限元分析

主要讨论拟线性粘弹性方程的Bernadi-Raugel混合有限元方法,给出了逼近解和精确解的收敛性分析.同时,基于积分恒等式技巧导出了超逼近性质,并进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果.

具有非线性边界问题粘弹性方程解的衰减问题

文章主要考虑一类具有非线性边界的拟线性粘弹性方程解的衰减性.证明当方程中的非线性函数和初值满足一定的条件时,系统的能量是衰减的,而且给出衰减率的估计.