拟线性系统振动问题的KBM法

本文阐述了摄动方法中的ＫＢＭ 平均法并利用此法讨论了拟线性系统振动问题的近似解， 计算结果表明： 它具有数值计算简单。

拟线性系统振动问题的 Ritz 法

利用Ｒｉｔｚ法讨论拟线性系统振动问题的近似解．

奇摄动拟线性系统角层现象

奇摄动转向点问题是来自量子力学及其他物理力学中的重要问题，特别对非线性系统的转向点问题，已有的结果甚少，文章研究一类具有转向点的拟线性系统的角层现象，在适当的假设条件下，利用微分不等式方法证明了当其退化解在（0，1）内某些点上一阶导数不连续时解的存在性，并得到了解的按分量的一致有效的渐近估计。

含积分算子双参数拟线性系统的奇摄动

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数拟线性系统边值问题的奇摄动，在适当的条件下，通过对角化技巧证明了解的存在，并获得了摄动解关于双参数的双重渐近展开式．

双参数拟线性系统的角层解(英)

本文利用微分不等式的方法研究合双参数的拟线性系统边值问题的角层解，找到了问题的渐近解并对余项作了估计．

拟线性系统振动问题的摄动方法

利用逐次逼近法和KBM平均法,讨论了拟线性自由振动问题的近似解.

一类拟线性系统的Lyapunov不等式(英文)

本文研究了一类拟线性系统,引入了反周期边值条件,基于反周期边值条件和数学分析的技巧,建立了新的Lyapunov不等式.

双参数拟线性系统边界问题的边界层形态(英文)

研究了双参数拟线性边值问题，通过使用二阶边界值系统问题的微分不等式理论，得出该系统解的存在和渐进性态，并对解进行了估计．当系统相应的退化解光滑时，问题的分量解呈现边界层现象．

四阶拟线性系统Dirichlet问题解的估计

本文对一类四阶拟线性奇摄动系统给出解的存在唯一性结果及其高阶渐近估计。

含积分算子拟线性系统边值问题的奇摄动

研究奇摄动积分微分方程组边值问题εy″=f(x,y,Ty,ε) y′+g(x,y,Ty,ε) ; y(0 ,ε) =A(ε) , y(1 ,ε) =B(ε)其中 y、g、A和 B均为 n维向量函数 ,f是 n× n矩阵函数 ,(Ty) (x) =∫x0 K(x,s,y(s,ε) ,ε) ds.在一定假设条件下 ,利用对角化技巧和逐步逼近法证明解的存在 ,并给出解的直到 O(εN + 1 )的渐近展开式 .

关于一类拟线性系统的稳定性问题

本文运用计算行列式的方法,得到了一类拟线性系统稳定性、渐近稳定性和不稳定性的判别准则,推广了有关文献中的某些结果。

拟线性系统振动问题的多变量展开法

阐述了摄动方法中的多变量展开法 ,并利用此法讨论了拟线性系统振动问题的近似解 ,计算结果表明 :它具有数值计算简单、形式合理。

拟线性系统高斯截断法的误差估计

1 引言起源于湍流研究的矩法现已成为随机振动分析的有力工具.众所周知,非线性系统随机响应的矩方程具有无穷的层次.为了得到封闭的近似方程组,曾提出各种截断方法.其中高斯截断是最早提出来的简便方法(Bolotin,1984).近年又提出了几种非高斯截断法(Crandall,1980;Wu 与Lin,1984).所有这些方法都是通过直观推导引入的,其合理性往往只能靠数字例子来说明.

伴有边界摄动的拟线性系统的奇摄动

本文研究一类伴有边界摄动的拟线性二阶向量微分方程组的边值问题的奇摄动。利用对角化技巧获得解的存在性及余项估计。

奇摄动拟线性系统狄利克雷问题的一个定理的证明

改进文［１］定理７．４的证明．

关于含双参数的拟线性系统的奇摄动

本文应用微分不等式理论讨论了含双参数的拟线性弱耦合系统的奇摄动。其中ε,μ是正的小参数,是m维向量,在适当的假设下证明了解的存在性和按分量逐个一致有致的估计。

具有非线性边界条件的拟线性系统的奇摄动

本文研究具有非线性边界条件的拟线性系统的奇摄动,在适应的假设条件下利用微分不等式理论证明了摄动解的存在唯一性,并给出了解的按分量直到阶的一致有效的估计。

含有一个控制的拟线性抛物系统的能控性

该文讨论了一类拟线性抛物系统的全局零能控性和逼近能控性.文中首先给出并证明了相应的线性系统的Carleman不等式,再由Carleman不等式去证明观测不等式,最后利用Kakutani不动点定理证明非线性系统的全局零能控性和逼近能控性.

临界情形的拟线性二阶系统的边值问题

本文研究了临界情形的拟线性二阶系统的边值问题ε(d^2x)/(dt^2)=A(t)(dx)/(dt)+B(x,t)x(o,ε)=a(ε),ε[a(dx)/(dt)(0,ε)+b(dx)/(dt)(1,ε]=β(e),利用改进的 Vasiléva 方法构造了具有任意精度的两端均具边界层且左端边界层有两个具有不同尺度 t/ε^(1/2),t/ε的边界层函数的形式渐近解,并证明了精确解的存在唯一性及所构造的渐近解的一致有效性,并给出了余项估计。