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具有一般非线性项的拟线性Choquard方程的基态解
1
作者 杨宁 沈自飞 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期361-367,共7页
研究了一类广义拟线性Choquard方程基态解的存在性问题,利用变量替换与变分方法,证明了该方程基态解的存在性定理.所得结果推广并补充了原有结论.
关键词 拟线性choquard方程 变分方法 基态解 POHOZAEV恒等式
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拟线性Choquard方程的无穷多变号解
2
作者 杨璐 刘祥清 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期807-818,共12页
本文研究次临界拟线性Choquard方程无穷多变号解的存在性的问题.利用扰动法和下降流不变集方法,证明了次临界拟线性Choquard方程无穷多变号解的存在性.
关键词 次临界拟线性choquard方程 扰动法 变号解
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耦合拟线性扩散方程组Cauchy问题解的渐近行为
3
作者 刘文涛 李建军 徒君 《应用数学》 北大核心 2024年第2期377-390,共14页
本文考虑一类含有对流项的耦合拟线性反应扩散方程组的Cauchy问题解的渐近行为,得到了临界Fujita指标并建立了Fujita型定理.该临界Fujita指标不仅与扩散项、反应项和空间维度有关,而且还和对流项有关.利用能量积分估计得到方程组解的爆... 本文考虑一类含有对流项的耦合拟线性反应扩散方程组的Cauchy问题解的渐近行为,得到了临界Fujita指标并建立了Fujita型定理.该临界Fujita指标不仅与扩散项、反应项和空间维度有关,而且还和对流项有关.利用能量积分估计得到方程组解的爆破性;并利用构造方程组的自相似上解和比较原理得到方程组解的整体存在性. 展开更多
关键词 耦合线性扩散方程 临界Fujita指标 Fujita型定理
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一类拟线性薛定谔方程解的存在性
4
作者 周梦云 蓝永艺 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期365-369,共5页
在R^(N)上探究形式为-Δu+V(x)u-Δ(u^(2))u=h(u)的拟线性薛定谔方程解的存在性,其中N≥3,V:R^(N)→R,h:R→R。运用变分法和山路引理,证明了当函数V和非线性项h分别满足一些适当条件时,该拟线性薛定谔方程存在一个非平凡正解。
关键词 线性薛定谔方程 变分法 山路引理 正解
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一类带扰动项的拟线性薛定谔方程的多解性
5
作者 陈铭超 薛艳昉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期417-428,共12页
该文研究了强制位势下非齐次拟线性薛定谔方程的多解性问题.通过山路定理和Ekeland变分原理,得到了该方程两个不同的解.所得结论是对此类拟线性方程已有结果的补充和推广.
关键词 线性薛定谔方程 非齐次 山路定理 EKELAND变分原理
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具有L2-约束的非线性Choquard方程的多解性
6
作者 彭玉碧 《理论数学》 2024年第1期65-78,共14页
本文考虑如下非线性Choquard方程其中a,b > 0 ,α∈(0,3),是Riesz位势。g(ξ)∈C(ℝ, ℝ)满足Berestycki-Lions条件且其为奇或偶的。μ∈ℝ是Lagrange乘子。Wu证明了(1)关于(u,κ)等同于如下系统:在Palais-Smale-Pohozaev条件下,发展新... 本文考虑如下非线性Choquard方程其中a,b > 0 ,α∈(0,3),是Riesz位势。g(ξ)∈C(ℝ, ℝ)满足Berestycki-Lions条件且其为奇或偶的。μ∈ℝ是Lagrange乘子。Wu证明了(1)关于(u,κ)等同于如下系统:在Palais-Smale-Pohozaev条件下,发展新的形变理论,使之在L2-约束问题中能应用极大极小理论并且证明该系统存在无穷多解,因此可证非线性Choquard方程也存在无穷多解。本文处理L2-约束问题,即∫ℝ3|u|2dx=m。 展开更多
关键词 线性choquard方程 RIESZ位势 多维奇路径 Berestycki-Lions条件 L2-约束问题
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一类拟线性Schrodinger方程L^(2)约束解的多重性
7
作者 彭玉碧 杨先勇 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期17-22,共6页
通过一个新的形变引理,研究了如下拟线性Schrodinger方程在2<p<4时L^(2)约束解的多重性.-Δu+μu-Δu^(2)u=u^(p-2)u,x∈ℝ^(3),∫_(ℝ^(3))u^(2)d x=m;其中m>0是给定的常数,μ∈ℝ是Lagrange乘子.
关键词 线性方程 L^(2)约束解的多重性 新的形变理论
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一类拟线性椭圆方程的规范基态解
8
作者 吴毛毛 《应用数学进展》 2024年第5期1927-1932,共6页
本文研究了拟线性椭圆方程.
关键词 线性椭圆方程 规范基态解 变分方法
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一类拟线性SchrO¨dinger方程正解的存在性
9
作者 周敏 《理论数学》 2023年第3期669-682,共14页
本文讨论如下一类拟线性SchrO¨dinger方程其中V(x):ℝN→ℝ为位势函数,γ > 0,且N≥3.当γ∈(0,γ0)时,我们得到了上述问题的正解.此外当位势函数V(x)≡V∞ > 0,我们在H2(ℝN)∩ C2(ℝN)上证明了经典径向正解uγ的存在性,且γ→0... 本文讨论如下一类拟线性SchrO¨dinger方程其中V(x):ℝN→ℝ为位势函数,γ > 0,且N≥3.当γ∈(0,γ0)时,我们得到了上述问题的正解.此外当位势函数V(x)≡V∞ > 0,我们在H2(ℝN)∩ C2(ℝN)上证明了经典径向正解uγ的存在性,且γ→0+时,满足uγ→u0,其中u0是以下半线性问题的基态解:. 展开更多
关键词 线性SchrO¨dinger方程 变分方法 L-估计 Morse迭代
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一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题
10
作者 李园庭 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期8-12,共5页
讨论了一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题在无界区域中的非平凡解的存在性,对于极小问题Iλ和I∞λ,得到了对于每个λ>0,存在α∈(0,λ],使得Iα和I∞α可以达到。
关键词 线性椭圆型方程 choquard—PEKAR问题 非平凡解
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一类拟线性薛定谔方程的多解性
11
作者 薛艳昉 朱新才 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第1期93-100,共8页
该文研究了强制位势下拟线性薛定谔方程的多解性问题.首先利用变量代换,将拟线性方程转化成半线性方程,然后借助喷泉定理,得到了该方程的无穷多个高能量解.
关键词 线性薛定谔方程 喷泉定理 强制位势
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含混合项的拟线性Schrodinger方程的正规化基态解
12
作者 归坤明 陶虹杉 杨俊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期1062-1072,共11页
该文研究了一类含混合项拟线性Schrodinger方程正规化基态解的存在性.推广了文献[1-2]中的结果,与他们研究的情形相比,该文中方程对应能量泛函的结构更加复杂.
关键词 正规化解 线性Schrodinger方程 摄动法
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超临界拟线性海森堡铁丝链薛定谔方程
13
作者 王继研 程永宽 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期1073-1084,共12页
该文考虑一类来自于海森堡铁丝链模型的拟线性薛定谔方程,通过摄动方法、截断技巧以及变量替换证明了超临界情形下该方程有一族单参数慢速衰减的正解.
关键词 线性薛定谔方程 约化方法 变量替换
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基于拟线性Zoeppritz方程叠前反演的煤层顶板岩性及坚硬程度预测
14
作者 张生 关雯元 +3 位作者 董银萍 常锁亮 李慧婷 王唯骞 《煤矿安全》 CAS 北大核心 2023年第8期173-178,共6页
煤层顶板岩性及坚硬程度直接关乎巷道的稳定性和透水性,并且会直接影响煤矿的安全生产。目前,AVO反演预测地层岩性及物性已成为常见手段,但常规AVO反演公式均是在一定条件下对精确Zoeppritz方程的不同程度简化近似,在一定程度上影响反... 煤层顶板岩性及坚硬程度直接关乎巷道的稳定性和透水性,并且会直接影响煤矿的安全生产。目前,AVO反演预测地层岩性及物性已成为常见手段,但常规AVO反演公式均是在一定条件下对精确Zoeppritz方程的不同程度简化近似,在一定程度上影响反演精度。在顶板岩石物理分析基础上,将全角度误差最小的拟线性Zoeppritz方程叠前反演应用于山西阳泉矿区煤层顶板岩性及坚硬程度的预测,结果表明:拟线性Zoeppritz方程表达式简单,且通过对不同的Zoeppritz近似公式进行AVO特征分析,发现拟线性Zoeppritz方程的精度最高,仅次于精确Zoeppritz方程。岩石力学特征分析表明:杨氏模量与密度的乘积对顶板坚硬程度最为敏感,拟伽马纵波速度能有效反映顶板岩性,将反演得到的岩性及坚硬程度表征参数结合钻孔数据及地质数据综合评价顶板稳定性,为巷道掘进提供地质依据并降低煤矿生产风险。 展开更多
关键词 顶板稳定性 线性Zoeppritz叠前反演 AVO特征 伽马纵波速度 杨氏模量乘密度 ZOEPPRITZ方程
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带竞争系数的拟线性方程基态解的存在性
15
作者 曾宇娇 胡亭曦 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2023年第1期80-85,共6页
考察一类含Sobolev次临界指标的拟线性椭圆型偏微分方程在无界区域上基态解的存在性,该方程含有2个在无穷远处趋向于常数的光滑位势函数。根据Ekland变分原理,问题被转化为求解方程对应的能量泛函在Nehari流形上约束极小的存在性;应用... 考察一类含Sobolev次临界指标的拟线性椭圆型偏微分方程在无界区域上基态解的存在性,该方程含有2个在无穷远处趋向于常数的光滑位势函数。根据Ekland变分原理,问题被转化为求解方程对应的能量泛函在Nehari流形上约束极小的存在性;应用集中紧性原理,在一定的能量门槛条件下,约束变分问题的极小化序列被证明是相对紧的。给出了一个保证基态解存在的位势函数竞争性条件。 展开更多
关键词 线性方程 竞争系数 正基态解 Ekland变分原理 集中紧性原理
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一类Choquard型拟线性Schrodinger方程解的存在性 被引量:1
16
作者 张晓静 贾高 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期519-523,共5页
考虑一类Choquard型拟线性Schrodinger方程解的存在性。通过变量替换方法将该方程转化为半线性方程,利用山路定理和变分法证明了该方程在适当条件下非平凡解的存在性。
关键词 线性Schrodinger方程 choquard 变分法
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一类拟线性椭圆方程正解的存在性
17
作者 郭雅萌 陈林 《伊犁师范大学学报(自然科学版)》 2023年第1期9-17,共9页
研究一类拟线性椭圆方程边值问题正解的存在性,通过引入Nehari流形并构造纤维映射,证明了此问题至少存在两个正的弱解.
关键词 线性椭圆方程 NEHARI流形 纤维映射
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非线性方程最优拟合的缩张算法 被引量:31
18
作者 顾世梁 惠大丰 莫惠栋 《作物学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期513-519,共7页
本文提出一种可实现非线性方程最优拟合的新方法——缩张算法(Contraction-Expansion Algorithm,简称C-E算法)。该算法由若干循环组成,每一循环都包含收缩和扩张两个步骤。因而,可以在多维起始空间的内、外漫游搜索目标函数,并利用搜索... 本文提出一种可实现非线性方程最优拟合的新方法——缩张算法(Contraction-Expansion Algorithm,简称C-E算法)。该算法由若干循环组成,每一循环都包含收缩和扩张两个步骤。因而,可以在多维起始空间的内、外漫游搜索目标函数,并利用搜索过程所反馈的信息调整搜索中心和步长;通过较少次C-E循环的搜索,便能逼近给定非线性方程的最适参数值。该算法不需要给出方程的导数或偏导数,减少了计算的复杂性,也可能推广应用于解决其它目标函数的最优化问题。 展开更多
关键词 线性方程 缩张算法 最优 生物统计学
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拟线性泛函微分方程周期解的存在唯一性 被引量:9
19
作者 马世旺 庾建设 王志成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期105-110,共6页
本文利用三角级数理论及压缩映射原理,研究一类拟线性泛函微分方程的周期解的存在唯一性,在允许非线性项线性增长的情况下,得到了新的结果.
关键词 泛函数分方程 周期解 三角级数 压缩映射原理 线性 存在性 唯一性 线性增长
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偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性 被引量:8
20
作者 王智慧 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第1期5-8,共4页
研究了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统在Robin,Dirichlet边值条件下解的振动性,通过使用直接积分法,获得了系统所有解振动的若干充分判据.这些结论推广和包含了已知的一些结果.
关键词 偶数阶 线性 偏泛函微分方程系统 振动性
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