耦合拟线性扩散方程组Cauchy问题解的渐近行为

本文考虑一类含有对流项的耦合拟线性反应扩散方程组的Cauchy问题解的渐近行为,得到了临界Fujita指标并建立了Fujita型定理.该临界Fujita指标不仅与扩散项、反应项和空间维度有关,而且还和对流项有关.利用能量积分估计得到方程组解的爆破性;并利用构造方程组的自相似上解和比较原理得到方程组解的整体存在性.

求解非线性方程组的拟牛顿-粒子群混合算法

结合粒子群算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合算法。该混合算法充分发挥了粒子群算法的群体搜索性和拟牛顿法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和拟牛顿法对初始点敏感的缺陷。数值实验表明所设计的混合算法有极好的稳定性和较高的收敛速度和精度。

具有磁场效应的非线性Schrdinger方程组的拟谱方法

考察一类具有磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的周期初值问题，构造了全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计及其算法分析，为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法．最后，通过数值例子，检验了理论结果的可信性．

非线性方程组拟牛顿法中线性搜索的一种改进

改进了Ｇｒｉｅｗａｎｋ（１９８６）提出的关于求解非线性方程组的一种线性搜索方式．在理论上保证了线性搜索的实现，使得算法是适定的．而且，在改进的线性搜索条件下，Ｂｒｏｙｄｅｎ算法仍具有全局收敛性和局部超线性收敛性．

拟线性退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破

研究了由三个拟线性退化抛物型方程通过非线性项耦合而得到的一类拟线性退化抛物方程组解的性质.该方程组描述了一个具有三种连续介质的燃烧过程及热扩散过程.通过运用比较定理和构造上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质.

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足,直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存在最终正解的问题,然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件.

R^N中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性

利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,q<N时,α≥0,β≥0满足α+β+2>max{p,q}和(α+1)/p~*+(β+1)/q~*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系,得到拟线性方程组至少存在cat_(M_δ)(M)个不同的非负解.

临界情况下一类拟线性方程组的初值问题

本文将讨论下列方程组 εdz/dx=A（y,x）z＋εf（y,x）,dy/dx=z, （1） 具有无穷大初值 y（0,ε）=y^0,z（0,ε）=z-1/ε, （2）

边界元法中线性方程组的拟波阵分块求解

以边界单元法形成的线性方程组为例提出了一种分块求解具有非对称满系数矩阵方程组的拟波阵方法。这种基于高斯消去法基本原理的分块求解法，采用了拟波阵求解技术，使常驻计算机内存的仅为二行分块的系数子矩阵，运算过程中存于外部设备的临时数据的最大量仅为全部系数矩阵元素的二分之一，从而大大地扩展各类计算机的解题规模。

解非线性方程组的拟牛顿混合遗传算法

利用熵函数将非线性方程组转化为一个极小值优化问题。结合拟牛顿法和遗传算法的优缺点,提出了一种求解非线性方程组的拟牛顿混合遗传优化算法。该方法不仅有效发挥了遗传算法在进化初期的群搜索能力,而且利用了拟牛顿法的局部精搜索性能,克服了遗传算法在后期易陷入局部收敛的缺陷,提高了算法整体寻优效率。计算机仿真表明,该算法对非线性方程组的求解具有较好的稳定性和较高的收敛精度。

拟线性反应扩散方程组解的整体存在性

考虑带有齐次Dirichlet边界条件拟线性反应扩散方程组解的整体存在性.分3种情形讨论了该问题当m,n>0时解的整体存在,并得到解整体存在的充分条件.

具Neumann边界条件的拟线性椭圆方程组的多解存在性(英文)

通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.

一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构(英文)

研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数.本文结果是新的且推广了所知结果.

一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性.

一类合作型拟线性椭圆方程组多个解的存在性

利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于相应的非线性特征值问题的第一个特征值λ1时,系统有3个非平凡解.

拟线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性

本文讨论了某些带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性，给出了正解 存在和唯一的充要条件，

一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性

利用变分法中的三临界点定理,研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题,证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解,并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.

拟线性椭圆型方程组正整体解的存在性

本文讨论了一类满足初值条件的非线性椭圆型方程组正整体解的存在性

非线性方程组的BFS秩2拟Newton方法及其在MATLAB中的实现

对于非线性方程组F(x)=0,Newton迭代公式x(k+1)=x(k)-[F′(x(k))]-1F(x(k)),(k=0,1,2,…)形式简单且超线性收敛,但它对初值依赖性强且每次迭代都需要计算Jacobi矩阵及其逆矩阵,大计算量易导致误差累积传播.通过对Newton迭代公式的改进,得到BFS秩2拟Newton方法,通过一具体例子,在收敛速度上与逆Broyden秩1方法进行比较,特定条件下,BFS秩2方法比逆Broyden秩1方法收敛速度快,在MATLAB7.5环境中验证了BFS秩2方法是数值稳定的.

拟线性抛物型方程组爆破解的速率估计

考虑带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题,利用比较原理和Hlder不等式,得到了问题解的爆破的充分条件,给出了爆破速率的上界和下界估计.