拟脐超曲面的几何与拓扑

设Mm 是空间形中的紧致拟脐超曲面 ,本文研究Mm 中稳定流的不存在性 ,证明了在一些几何条件下 ,Mm 同胚于一个球面 .

拟脐超曲面中的稳定积分流

设Ｎｎ是常曲率空间Ｍｎ＋１（ｃ）中的紧致拟脐超曲面．证明了在一些几何条件下，Ｎｎ中不存在ｐ－维稳定积分流，相应地，Ｎｎ的ｐ－维同调群消没．

Sasaki流形的拟脐超曲面

设（?）是结构张量组为(FAB,GAB,FA)的Sasaki流形,M2n是等距浸入在（?）中的超曲面.（?）的结构张量组在M2n上的诱导结构为(fab,gab,ua,va,λ),NA为M2n在（?）中的单位法向量,其中λ是（?）中的结构向量F与M2n的法向量N的夹角的余弦,即λ=cos<F,N>.设M2n为基本元为va的拟脐超曲面,即它的第二基本形式满足:hab=pgab+qvavb,若q=0,则M2n是全脐的,特别若再有p=const.≠0,则称为特征全脐超曲面;若p=0,则M2n是柱形的;若p=q=0,则M2n是全侧地的.

A Totally Umbilical Condition of Compact Space-like Hypersurfaces in the de Sitter Space

In this paper,an intrinsic, condition for a Compact Space-like hypersurface with constant scalar curvature in a de Sitter space to be totally umbilical is obtained.