应用L_(p)拟范数稀疏约束的纵横波速比直接反演

纵横波速比(vP/vS)是识别气藏、描述储层特征和判别岩性的重要解释工具。目前主要是通过反射系数近似方程反演得到纵、横波速度,再进一步计算纵横波速比,但是这种间接计算方法会产生累积误差。为了直接从叠前地震数据反演纵横波速比,文中提出了一种新的广义弹性阻抗方程,再进一步推导出一个与纵横波速比、纵波速度、密度相关的纵波反射系数近似方程。为了得到精度较高的反演结果,基于推导出的反射系数近似方程,提出一种基于Lp拟范数稀疏约束的叠前地震反演方法,并通过交替方向乘子算法求解。将提出的直接反演方法应用于理论模型和实际数据,并与间接反演方法相对比,结果表明该直接反演方法的反演结果精度较高,对含气储层的边界刻画更清晰。

距离成为准拟范数、β-拟范数的条件

在距离线性空间成为赋范、赋β-范线性空间的基础上,导出距离线性空间成为赋准拟范、赋β-拟范线性空间的条件.

Herz型Triebel-Lizorkin空间的一些等价拟范数

利用Littlewood Paley极大函数和Lusin极大函数得到了Herz型Triebel Lizorkin空间的一些特征 .

一个非线性椭圆方程有限元近似的拟范数插值误差估计

运用拟范数方法,获得一个非线性椭圆方程的有限元插值误差估计.该方程源于弹塑性力学中的组合材料问题.为了在更弱正则性条件下得到该方程的优化先验误差界,这个误差估计是非常必要的.一个推广的拟范数被提出,并建立了该范数下的类似结果.

基于L_(p)拟范数稀疏约束和交替方向乘子算法的波阻抗反演

波阻抗是反映岩性的重要参数之一,该参数可通过叠后反演获得。基于L_(1)范数稀疏约束的正则化方法是目前常用的叠后波阻抗反演算法,但该方法获得的先验信息有限。为了挖掘更多的稀疏先验信息,进一步提高反演结果的精度,引入了基于L_(p)拟范数(0<p<1)稀疏约束和交替方向乘子算法两项关键技术。前者针对稀疏先验信息挖掘不足问题,采用了比L_(1)范数更为稀疏的L_(p)拟范数(0<p<1)作为稀疏约束,并加入了初始模型约束构成目标函数;后者针对L_(p)拟范数无法直接求解问题,采用交替方向乘子算法将目标函数分解为多个可以直接求解的子函数,然后交替求解。将提出的反演方法用于理论模型及实际数据的反演,与传统L_(1)范数稀疏约束的基追踪反演算法相比,新方法得到的反演结果精度更高,并具有一定的抗噪性。

二维H(div)和H(curl)空间到其迹空间的离散的拟范数等价定理

文中给出了相应迹空间H^-1/2(?Ω)到二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间的离散的调和延拓定理的证明,从而得到了二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间到相应迹空间H-1/2(?Ω)的离散的拟范数等价定理,这在理论分析和数值计算方法的设计中有很重要的作用。

基于杂波数据Frobenius范数拟合的阵元误差估计方法

机载雷达的阵元误差会影响运动目标的参数估计与定位性能。为了解决这个问题,提出一种基于杂波数据Frobenius范数拟合的阵元误差估计方法。该方法首先利用杂波谱分布结构和雷达构型参数计算杂波空时导向矢量矩阵,接着利用截断的奇异值分解求解杂波幅度矢量并重构杂波数据,最后将实际的数据矩阵与重构的数据矩阵进行Frobenius范数拟合来估计阵元误差。数值仿真实验结果表明,该方法在低脉冲数目、低样本数目的情况下均具有较好的参数估计精度与稳健性。

拟Banach空间与K-凸集上Minkowski泛函

拟Banach空间即是完备的赋拟范线性空间,一般的拟Banach空间,不是局部凸的拓扑线性空间.然而,这类非局部凸空间又有其特有的拓扑结构,从而使泛函分析理论中许多基本内容可以建立在这一类空间上.该文讨论了赋拟范线性空间与拟Banach空间基本拓扑结构,尤其是拟范数与K＿凸集上Minkowski泛函的关系.

拟赋范空间若干分析结构及其应用背景

拟赋范空间是一类非局部凸线性拓扑空间,在非局部凸空间中它具有较好性质,许多泛函分析理论可建立在此空间上.文中首先证明了拟范数是一种吸收平衡非凸集的Minkowski泛函,再得到了拟赋范空间中正规锥的若干结论,同时指出了拟赋范空间若干应用背景.

拟Orlicz序列空间的完备性

设(X,‖.‖)为赋拟范空间,M(t)是满足条件△2的凸Φ函数.再设x是取值于X的一个无限序列.在x序列构成的线性空间中,通过Orlicz序列空间的构造方式得到拟Orlicz序列空间(LM(X),‖.‖M).当(X,‖.‖)是完备的,(LM(X),‖.‖M)也是完备的.

基于加权Schatten-1/2范数的低秩矩阵近似算法

本文提出加权的Schatten-1/2拟范数求解低秩矩阵近似问题,该模型以加权的Schatten-1/2拟范数为目标函数,观测矩阵为约束。通过基于阈值的加权不动点迭代算法求解。该方法通过分配不同权值体现奇异值的重要性可更好地近似原来的低秩假设。另一方面,针对奇异值计算量大的问题引入约化奇异值分解。数值实验结果表明,该方法具有较快的收敛速度。

基于拟赋范空间的v_(x,y)映射

通过对含有几何常数C的拟赋范线性空间中的映射vx,y(t)=(‖x+ty‖-‖x‖)/t的研究,得到了vx,y映射在拟赋范线性空间中所满足的不等式,并且在进一步论证过程中得到了关于拟赋范线性空间三角不等式‖x+y‖≤C‖x‖+C‖y‖的推广。

有限维赋拟范线性空间中向量函数的导数

本文研究了在有限维赋拟范线性空间上连续线性泛函的存在性和该空间中向量函数的导数。

有限维赋拟范线性空间

本文讨论了有限维 r 次幂赋拟范线性空间的性质和逼近定理。

C^(m,λ)(Ω)的拟范化和C^(m,λ)((?))性质的一点注记

令ΩR^n是开集,在Ω上的函数φ对0≤|α|≤m,其偏导数D^dφ也在Ω上连续,这样的φ构成复数域上的一个线性空间,把这个线性空间记为C^m(Ω)。 φ∈C^m(Ω)且对0≤|α|≤m,D^aφ在Ω上有界且一致连续的函数中的全体构成复数域上的线性空间记为C^m(Ω),定义C^m(Ω)上的泛函||·||c^m(Ω)为:

有限维拟赋范空间中的Riesz定理

在有限维拟赋范空间上重新定义一个拟范数,将度量空间中的Riesz定理推广到有限维拟赋范空间。

关于区间序列的离散Opial型不等式

基于Young不等式、区间数的gH-差,以及区间分析基本理论,得到一些新的关于区间序列的离散Opial型不等式,推广了一些经典的离散Opial型不等式,并举例予以验证.

关于区间Opial型不等式的进一步推广

基于H lder不等式、Young不等式、区间数的gH-导数以及区间分析基本理论,得到了一些新的区间Opial型不等式,所得结论不仅改进了相关结果,也推广了若干经典的Opial型不等式,举例验证了所得结论。

二指标二维Lorentz空间的分析性质

将二维Lorentz空间Λ2p(w)推广到二指标二维Lorentz空间Λp2,q(w),给出了当0<r1,r2<∞,0<p,q<∞时,Λr1(u)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λr2(v)的充要条件,以及当0<r1,0<p,q<∞时,Λp,r1(u)Λq2,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λ2q,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λq,∞(v)的充要条件,研究了二指标二维Lorentz空间和混合Lorentz空间的嵌入关系,并且给出了‖.‖Λ2p,q(w)是拟范数的充要条件等结论.

精细Besov空间

本文将Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ＿Ｐ～Ｓ，ｑ推广为精细Ｂｅｓｏｖ空间ＲＢ＿Ｐ～ａ，ｑ，其中ｓ∈Ｒ，而ａ∈Ｒ～（ｋ＋１），ｋ为非负整数．给出了精细Ｂｅｓｏｖ空间的等价拟范数和嵌入定理．同时证明了在Ｂ＿Ｐ～Ｓ，ｑ和 ＵＢ＿ｐ～ｔ，ｑ之间还存在无穷多个精细Ｂｅｓｏｖ空间作为真子空间．