不分明化拓扑空间中的拟R_0分离公理的刻画

定义了不分明拓扑空间的拟R0分离公理。利用不分明拓扑空间的拟闭包、拟θ闭包及拟内核对不分明拓扑空间的拟R0分离公理进行刻画。

拓扑格、(拟)闭包、(拟)内部及对偶方法

用对偶原理讨论了完全分配格L上（拟）闭包及（拟）内部运算的性质，证明了格上的开、闭拓扑、学在非F格情形等价，深化了现行的相关结果．特别，对L上的拟闭包（拟内部）运算引入了一种等价关系，证明了同一等价类中的所有运算导出同一闭（开）拓扑，并证明了任一等价类中恰有一个元是闭包（内部）运算且是该类中的最大（最小）元．

相容核的拓扑解释

给出了相容核的拓扑解释。给定论域上的一个相容关系R,指出该相容关系诱导的拟离散闭包空间的内集拓扑是以每个元素的R_相关集构成的集族为拓扑基生成的。进而利用该内集拓扑所对应的指定预序,证明了每个元素的相容核就是内集拓扑中单点集的闭包。