关于拟-半-E-凸函数的几个新结论

广义E-凸函数作为凸函数的推广在优化理论研究中有着重要的应用.通过对拟-半-E-凸函数已有的性质和结论进行比较与研究,首先给出了拟-半-E-凸函数的有关新性质,并给予了相应的证明;其次分别研究了拟-半-E-凸函数与拟-E-凸函数和半-E-凸函数之间的关系,得出了相关结论;最后给出了关于拟-半-E-凸函数的一个判定定理及其在下半连续情形下的一个判别准则.

伪拟E-凸函数及其一些性质

定义了2种新的凸函数——伪-拟-E-凸函数及伪-拟-半-E-凸函数.并给出了2类新凸函数的一些性质及其证明.

广义E-凸函数的几点新发现

广义E-凸函数在优化理论中有着重要的作用.通过对比凸函数的相关性质,得到了广义E-凸函数与凸函数的关系,对文献[5]中引理的证明举出了反例,并对E-凸函数与E-单调的等价性给出了重新证明,进一步论证了在有限维空间中,f在特定的开集E(M)上任意一点都有上界;最后,针对广义E-凸函数已有的性质和结论进行了相应的推广.

关于不动点变分不等式与最优化的一个定理

对文献[2]中定理12进行研究,并在此基础上得到了一个判断不动点为最优解的必要条件,而且把该定理推广到了拟-半-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的情形,拓展了该定理的应用范围.