关于拟-*-A(k)算子的注记（英文）

本文引入了拟-*-A(k)算子并研究其谱性质如下:(i)如果T是拟*-A(k)算子,其中0<k≤1,则谱映射定理对T的本质近似点谱成立.(ii)如果T是拟*-A(k)算子,其中0<k≤1,则σja(T)\{0}=σa(T)\{0}.最后对*-A(k)算子的张量积性质也进行了讨论.

k-拟-*-A算子的性质

主要引入了一类新的算子k-拟-*-A算子,它是*-A类算子的推广,继而研究了一些它的重要性质,诸如若T是一个k-拟-*-A算子,则T在它的不变子空间M上的限制T|M也是k-拟-*-A算子;若T是一个k-拟-*-A算子且λ≠0,则N(T-λ)■N(T-λ)*.

k-拟-*-A类压缩算子的性质

设T是一个Hilbert空间算子,若满足T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)^(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*.

代数κ-拟-A类算子的Weyl定理

若T或T^＊是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H（σ（T））成立,其中H（σ（T））为σ（T）的开邻域上解析函数的全体.若T^＊是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f（T）成立。还证明了若T或T^＊是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f（T）成立.

拟-*-A(n)算子的性质

主要给出了拟-*-A(n)算子的一些性质,若T是拟-*-A(n)算子,则T有SVEP.作为此性质的应用,证明了若T是拟-*-A(n)算子,则B-Weyl谱的谱映射定理成立;若T或T*是拟-*-A(n)算子,则广义Browder定理对T成立.

中间值意义下拟φ-渐近非扩张映像族的公共不动点的迭代算法

在自反、严格凸、光滑Banach空间中提出了一种关于中间值意义下的拟φ-渐近非扩张映像族公共不动点的收缩投影算法,并利用新的分析技巧证明了该算法的强收敛性,所得结果改进和推广了近期相关的结果.

k-拟-*-A算子的谱性质及其应用Ⅱ

摘要主要给出了k-拟-＊-A算子的-些性质，若T是k．拟-＊-A算子，则T有SVEP．作为此性质的应用，证明了若T是k-拟-＊-算子，则B—Weyl谱的谱映射定理成立；若T或T＊是k-拟-＊-A算子，则广义Browder定理对T成立．

k-拟-*-A算子的谱性质及其应用

主要给出k-拟-＊-A算子的谱性质及其应用，若T是k-拟-＊-A算子且N（T）包含于N（T^＊），则Weyl谱的谱映射定理及本质近似点谱的谱映射定理成立；若T是k-拟-＊-A算子，N（T）包含于N（T^＊）且S—T，则a-Browder’s定理对f（S）成立，其中f∈H（σ（S））．

关于满足条件T*|T^(1+n)|^(2/(1+n))T≥T*|T*|~2T的一类算子

设T∈B(H)为复Hilbert空间H上的一个有界线性算子,作者引入一类新的算子类拟-*-A(n)类算子,并证明这类算子的一些性质,如:若T是拟-*-A(n)类算子且λ≠0,则它的点谱与联合点谱相等.作为这个结果的应用,证明了若T是一个拟-*-4(n)算子且N(T)■N(T~*),则Weyl谱和本质近似点谱的谱映射定理成立.

拟-*-A(n)算子的谱性质

我们证明了以下结论：（1）若T是拟-＊-A（n）算子,则T是似正规算子.（2）若E是拟-＊-A（n）算子T的非零孤立谱点λ的Riesz幂等算子,则E是自共轭的且满足R（E）=N（T-λ）=N（T-λ）＊.（3）若T或T~＊是代数拟-＊-A（n）算子,则f（T）满足Weyl定理.（4）若T~＊是代数拟-＊-A（n）算子,则f（T）满足α-Weyl定理,其中f∈H（σ（T））.

拟-*-A类算子的Riesz幂等元

证明了若T是拟-＊-A类算子且λ_0是σ（T）的孤立点谱,则E是自共轭算子且满足EH=Ker（T-λ_0）=Ker（T-λ_0）~＊,其中E是算子T关于λ_0的Riesz幂等元.

代数κ-拟--A算子的谱

证明了若T是代数k-拟-＊-A算子，则T是polaroid．作为此性质的应用，证明了若T或T^＊是代数k-拟-＊-A算子，则f（T）满足Weyl定理；若T^＊是代数k-拟-＊-A算子，则f（T）满足a—Weyl定理，其中f∈H（σ（T））．

(n,k)-拟仿正规算子的广义Weyl型定理和谱的连续性

若T或T*是某可分Hilbert空间上的(n,k)-拟仿正规算子,则f(T)满足广义Weyl定理;进一步地,若T*是完全(n,k)-拟仿正规算子,则f(T)满足广义a-Weyl定理,其中f∈H(σ(T))满足在其定义域的每一个连通分支上是非常值的.最后,证明谱在(n,k)-拟仿正规算子类上是连续的.

拟φ-渐近非扩展映像族的公共不动点的迭代算法

在自反的严格凸的光滑Banach空间中给出了一种关于拟φ-渐近非扩展映像族公共不动点的新混杂算法,并利用广义投影算子和K-K性质等技巧证明了算法的强收敛性.所得结果是近期相关结果的改进与推广.