拟-Nekrasov型矩阵逆的无穷范数上界及其应用

目的提出一类新的非奇异矩阵:拟-Nekrasov型矩阵,研究其逆矩阵无穷范数的上界及在线性互补问题中的应用。方法利用QN-矩阵的定义、矩阵分解与不等式放缩技术进行研究。结果与结论给出了拟-Nekrasov型矩阵的定义,证明了其为非奇异H-矩阵的子类,推广了严格对角占优矩阵类,数值例子表明拟-Nekrasov型矩阵类与QN-矩阵类互不包含;给出了拟-Nekrasov型矩阵逆矩阵无穷范数的一个上界,证明了其优于经典的Varah界,同时得到了拟-Nekrasov型矩阵线性互补问题的误差界,数值算例阐明了所给误差界的优越性。

非负矩阵最大特征值的拟幂型算法

给出了一个计算不可约非负矩阵谱半径的拟幂型算法,在算法的每步迭代中引入一个适当的变参数,与幂型算法比较不但适用范围更广,在基本不增加计算量的情况下提高了计算的稳定性和效率.

一类拟Hamilton型矩阵的方程组问题与求解算法

本文主要讨论了拟Ｈａｍｉｌｔｏｎ型矩阵的方程组问题及其顺序Ｇａｕｓｓ消去法．建立了判别这类矩阵非奇异的充要条件和若干特征值估计式．文中结果可用于最优控制、不定常粘性流体力学、非线性电路、大板壳力学等工程领域中的数值分析．

高阶多段凸轮型线的拟合方法研究及软件开发

探讨了高阶多段凸轮型线的拟合方法 ,分析了其中的分段、光顺、拟合和病态矩阵求解等关键技术 ,着重讨论了正交基的最小二乘拟合方法 ,开发了一个高阶多段复杂凸轮型线的拟合软件 ,并以实例测试了该拟合软件的正确性。

求解绝对值方程组的广义SOR型方法

为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。

矩阵型因子模型及其在我国省际人口流动网络数据中的应用

矩阵型时序数据广泛地存在于各个领域中。近年来,研究者们针对高维矩阵型时序数据提出了一类矩阵型因子模型,其估计方法与理论研究正在不断的改进中。本文针对已提出的矩阵型因子模型,给出了一个新的拟似然估计方法,通过数值模拟验证了该方法的有效性,并将矩阵型因子模型用于我国省际人口流动网络数据中,以研究其动态变化规律。

圆型限制性三体问题相对运动解析研究

针对圆型限制性三体问题共线平动点附近周期/拟周期轨道下的相对运动问题,提出一种新的、通用的解析研究方法。在周期/拟周期轨道近似解析解的基础上,结合微分修正方法,获得了精确的周期/拟周期轨道。对周期/拟周期轨道的单值矩阵进行分析,同时借鉴Floquet理论核心思想,建立了六个相对运动模态,并将相对运动表示为六个相对运动模态的线性组合,获得了相对运动的近似解析解。最后在地-月系统圆型限制性三体问题下,以L1点作为研究对象,分别以Halo轨道、Lissajous轨道和Lyapunov轨道为参考轨道,对相对运动模态和相对运动进行仿真分析,说明了相对运动模态的正确性以及相对运动近似解析解的有效性。

分叉型海湾温水排放数学模型

采用正交边界拟合坐标变换模拟复杂的边界,全隐式耦合模型离散基本方程,矩阵追赶法求解代数方程组,建立了分叉型海湾温水排放数学模型.算例表明,包络图的方法评价温升影响范围,能够为工程设计和环境评价提供依据.

具有函数型关联因子的大系统的部分联结稳定性

讨论具有函数型关联因子的大系统的部分联结稳定性 .利用向量李雅普诺夫函数法和负对角拟优矩阵性质研究了该类大系统的部分联结一致渐近稳定、指数稳定和不稳定性 ,并得到相应的判定条件 ,推广了大系统关联稳定性的有关结论 .

合理进行多元分析——度量型多维尺度分析

本文目的是介绍与度量型多维尺度分析有关的基本概念、计算方法、两个实例以及SAS实现。基本概念包括度量型与多维尺度、应用场合、距离矩阵与相似系数矩阵、研究对象、拟合构图与构图、多维尺度分析的基本思想;计算方法涉及经典多维尺度分析和最小平方多维尺度分析;两个实例分别为“甘肃省12个主要城市之间的距离”和“8个测试项目之间的相关系数矩阵”;借助SAS软件,对两个实例分别进行了多维尺度分析,并对SAS输出结果做出了解释。

Lane-Emden型方程的广义Vieta-Fibonacci多项式迭代方法

基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-Fibonacci多项式展开得到矩阵形式,再用迭代方法进行求解.最后通过求不同边值条件下的Lane-Emden型方程的近似解,将数值结果与其他方法得到的近似解进行对比,验证了广义Vieta-Fibonacci多项式拟线性化迭代方法的有效性和准确性.

准B∩F型单瞬时Q过程的定性理论

设Ｑ为单瞬时拟Ｑ－矩阵，本文讨论了准Ｂ∩Ｆ型Ｑ过程的存在性、唯一性以及诚实的准Ｂ∩Ｆ型Ｑ过程的存在性、唯一性等问题．我们给出了上述问题的完整解答．

Erlang消失系统空闲服务台的利用

本文研究Erlang消失系统中空闲服务台的利用,该系统中有两类顾客,一类有抢占型优先权,并且是消失的;另一类可排队等待,并有无限等待空间。使用拟生灭过程和矩阵几何解,给出系统稳定的充分必要条件,第一类顾客消失概率、第二类顾客的队长和等待时间分布。数值例子解释了系统性能指标与参数之间的关系。