拟Hamilton系统的非线性随机最优控制

直至最近，随机最优控制数学理论在工程中的应用还限于线性二次高斯控制。最近几年中，我们在拟Hamilton系统随机平均法与随机动态规划原理基础上，提出了拟Hanilton系统的非线性随机最优控制策略，并已用于线性与非线性随机结构系统的响应、稳定性及可靠性的控制问题。本文简要介绍这方面的进展。

基于余数系统的小间隔插值拟合自举方法

针对近似同态加密方案自举耗时过大的问题提出了一种基于余数系统的小区间插值拟合自举方法。通过在多个小区间内对模函数进行插值拟合避免因拟合多项式次数过高产生自举时间过长或计算精度降低的问题,并通过结合余数系统提高计算过程中模乘运算的模逆运算效率。选用拉格朗日插值多项式对小区间内的正弦函数进行插值拟合。通过多个低次多项式复合计算实现比较函数,并提出了一种区间判断算法来识别密文所在区间。最终在24比特精度下,同态计算过程中模运算耗时下降到HEAAN库的8%,在计算槽的数量为65536时,平均每槽的模运算时间为0.028 ms。

拟穴青蟹循环水养殖系统生物滤池细菌群落变化

【目的】探究拟穴青蟹(Scylla paramamosain)循环水养殖系统(Recirculating aquaculture systems,RAS)生物滤池启动过程中细菌群落的演替过程,为设计适合拟穴青蟹RAS养殖的生物过滤器提供指导。【方法】在2、5、10、20、30、40、50 d检测RAS养殖池的水质,采集填料生物膜和养殖池水体微生物样品,采用多种生物信息学分析方法研究生物膜微生物群落演替过程,并运用实时荧光定量PCR技术检测生物膜碳循环和氮循环功能基因拷贝数。【结果与结论】氨氮(NH4+-N)、分子氨(NH3)和亚硝态氮(NO2--N)的质量浓度总体呈先上升后下降趋势,硝态氮(NO3--N)和总氮(TN)在实验结束时(50 d)积累,总有机碳(TOC)质量浓度在前10 d保持稳定,从10 d至50 d呈先升高后下降趋势,差异显著(P<0.05),且总氮和硝态氮质量浓度对生物膜细菌群落变化的影响最大。生物膜细菌群落的多样性、均匀性和丰富度在10 d达到峰值,然后达到平稳状态。基于FAPROTAX的功能预测发现生物膜大多数功能主要富集在氮循环和有机物降解这两方面,生物膜碳循环和氮循环绝对基因拷贝数随时间增加总体呈升高趋势。根据FEAST分析结果,除10 d以外,前20 d同一时期的水体细菌对生物膜的贡献较高,后30 d主要来源于生物膜本身前期细菌贡献,且贡献率随时间增加呈增长趋势,到后期趋于稳定。结果表明,拟穴青蟹RAS生物滤池启动过程中,生物膜的细菌群落结构随时间增加变化显著,功能主要富集在氮循环和有机物降解这两方面,生物膜细菌来自本身细菌的贡献率也逐渐升高,到后期趋于稳定。

动态事件触发脉冲机制下多智能体系统的拟一致性

考虑到多智能体系统在复杂环境中受到外部干扰和控制器受到恶意攻击等问题,本文旨在研究一类受扰非线性多智能体系统在事件触发机制和脉冲控制下的领导跟随拟一致性。不同于现有文献中需要事先指定最小事件触发间隔,本文所设计的动态事件触发机制通过其参数的选择加以保证,从而避免了芝诺行为的发生。基于此机制,进一步给出了系统实现拟一致性的一些充分条件以及相应误差上界的估量值。最后,通过数值仿真例子验证了结果的有效性。

拟腹吸鳅属鱼类线粒体基因组特征与系统发育分析

为了解拟腹吸鳅属(Pseudogastromyzon)鱼类的系统发育特征,对已获得的11种该属鱼类进行线粒体基因组的测序与分析,结果表明,其线粒体基因组的长度在16 560~16 574 bp之间,且基因组成和排列模式与大多数脊椎动物线粒体基因组基本一致;各线粒体基因组序列中A+T的含量均超过50%,并存在反G偏倚现象。通过对11种拟腹吸鳅属鱼类线粒体基因组13个蛋白质编码基因与控制区序列的比较发现:在COⅠ基因中有一段6 bp的碱基插入和缺失;D-loop基因的进化速率介于蛋白质编码基因之间,ND4、ND5、Cyt b和D-loop等基因适合作为本属鱼类种间系统发育研究的分子标记。基于COⅠ基因序列的11种拟腹吸鳅属鱼类种间遗传距离以及基于线粒体基因组序列构建的11个种系统发育树研究表明,九龙江拟腹吸鳅(P.fasciatus jiulongjiangensis)与梅花山拟腹吸鳅(P.meihuashanensis)应为拟腹吸鳅(P.fasciatus fasciatus)的同物异名。9个有效种可以分为两大类:颏部吸附器为品字型的3种属于品唇鳅亚属(Labigastromyzon),另外6种颏部吸附器为叠波型属于拟腹吸鳅亚属(Pseudogastromyzon)。

一类基于观测器的随机端口Hamilton系统的输出调节

研究一类含匹配干扰的随机端口Hamilton系统的输出调节问题,提出了一种基于观测器的输出调节方法.首先,利用随机端口Hamilton系统的耗散结构和内模原理,设计基于观测器的调节器,保证闭环系统依概率渐近稳定且追踪误差渐近收敛.在此基础上,对同时含匹配干扰和外部干扰的随机端口Hamilton系统,给出基于观测器的鲁棒调节器.这些输出调节方法能保证随机端口Hamilton系统的耗散结构,将系统的输出调节问题转为稳定性问题,从而避免求解调节器方程及Hamilton-Jacobi-Issacs不等式.数值结果表明这些输出调节方法是有效的.

广义协变Hamilton系统与结构算子的应用

研究了完整广义Hamilton系统平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。

一类拟 Hamilton 碰振系统的全局分岔及多解共存现象分析

研究了一类拟Hamilton碰振系统的全局动力学特性,参照同宿轨道的Melnikov函数形式,构造了周期轨道次谐Melnikov函数.并用一类拟Hamilton碰振系统详细介绍了其计算方法和运用,数值结果验证了构造的次谐Melnikov函数的有效性.另外用改进的胞映射方法对这类系统的全局分岔和多解共存现象进行了分析,发现随着外激励力的变动吸引子数量发生变化,各个吸引域形态复杂且相互缠绕.

基于拟可积Hamilton系统的铁路桥梁动力可靠度计算研究

铁路运输提速增载,迫切需要对铁路桥梁动力可靠度进行研究。本文基于振型空间,首先推导出结构体系的广义动能和势能,继而基于拟Hamilton系统理论,推导出铁路混凝土桥梁的拟可积Hamilton系统方程。只考虑横向和扭转位移,得到铁路混凝土桥梁的条件可靠性函数所满足的BK方程及其定量边界、初值条件,可用中心差分法进行求解。以实际桥梁为算例,用上述方程求解其在列车荷载下的动力可靠度,得出或验证了与实际情况相符的若干重要结论,结果表明:动力可靠度和概率密度峰值,随桥梁初始能量的增大而减小,随桥梁边界能量的增大而增大;不同跨度桥梁分析结果与实际情况相符,说明基于拟可积Hamilton系统理论计算铁路桥梁的动力可靠度是可行的。

基于Hamilton多智能体系统的风力发电机组协同控制

针对风力发电复杂非线性系统,研究变风速条件下实现最大风能捕获。考虑风力发电系统的非线性因素,建立了每个风力发电机的Hamilton模型。基于多智能体一致性方法,采用互联有向图表征多风力机之间的通信联系;设计了预置控制器,将领导者风力发电机稳定到期望的平衡点以实现最大风能捕获;设计了一种领导—跟随一致性控制协议,以实现跟随者多风力发电机之间以及与领导者风力发电机的协同控制。仿真验证了所提控制策略的有效性和优越性。当某风力发电机发生通讯中断后,经过0.7 s的调整便跟踪上领导者风力发电机,波动最大值为1 rad·s^(-1),且所有风力发电机都实现了最大风能捕获。

拟不可积Hamilton系统响应的随机最优控制

提出了一种基于拟不可积Hamilton系统随机平均法和随机动态规划原理的控制策略 .它可以对受高斯白噪声激励的拟不可积Hamilton系统进行非线性随机最优控制 ,以使系统的响应最小化 .利用拟不可积Hamilton系统随机平均法可以将受控的拟不可积Hamilton系统降维成一维的It 随机微分方程 .利用随机动态规划原理可以为系统响应最小化问题建立动态规划方程 .在控制力为有界的条件下 ,从动态规划方程中可以确定出最优控制规律 .受控系统的响应是通过求解与It 随机微分方程相联系的FPK方程得到的 ,用一个例子阐述了这一随机最优控制策略的实施过程 .

弹性波的三维Hamilton系统方法模拟

针对三维介质中的弹性波传播问题,本文提出了三维Hamilton系统方法。此法通过建立三维离散化网格上的准粒子体系,引入Hamilton函数对系统进行描述。体系中采用中心准粒子与周围6个最近邻和12个次近邻准粒子发生相互作用的模型,文中给出相互作用系数以及相互作用系数与P波波速、质量密度以及泊松比的关系,推导出描述弹性波传播的二阶辛差分格式的离散化方程,并对给定的介质模型进行数值模拟。模拟结果表明该方法是有效的。

一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数

研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.

非保守系统的拟Hamilton原理及其应用

按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,并考虑到体积力和面积力均为非保守力,建立了非保守弹性动力学系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理。应用拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理研究不同性质的非保守动力系统的算例,表明不同性质的非保守动力系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理均可写成统一的形式。

模拟仿真功能评估训练系统对踝关节创伤性关节炎患者三维步态参数的影响研究

目的 分析模拟仿真功能评估训练系统(BTE Primus RS)对踝关节创伤性关节炎患者三维步态参数的影响。方法 收集2019年12月至2021年12月宝鸡市中医医院康复医学科收治的96例踝关节创伤性关节炎患者,根据电脑数字表法进行随机分组,对照组48例予以常规训练,观察组48例予以BTE Primus RS训练,比较2组患者的干预效果、关节活动度、三维步态参数及无痛步行距离。结果 训练后,观察组患者的总优良率是93.8%,高于对照组的79.2%(P<0.05);观察组患者踝关节的外翻、背伸、外展、跖屈及内收角度均高于对照组(P<0.05);观察组患者患足廓清地面的最大距离、步长均长于对照组,同时步频与步速也高于对照组(P<0.05);观察组中无痛步行200~500 m及>500 m的患者数高于对照组,而无痛步行距离<200 m的患者数则低于对照组(P<0.05)。结论 BTE Primus RS训练在踝关节创伤性关节炎患者中的应用效果显著,有助于提升其干预效果,改善关节活动度与三维步态参数,并且促进无痛步行距离延长。

具有混合导数的分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性

研究了混合整数阶和Riemann-Liouville分数阶导数下的分数阶奇异系统。建立了分数阶奇异Lagrange方程和分数阶约束Hamilton方程。为了寻找该奇异系统微分方程的解,论文研究了Noether对称性,并得到了相应的守恒量。即,建立了混合整数阶和Riemann-Liouville分数阶导数下的分数阶奇异系统的Noether定理。

新型旋转激光扫描系统轴系调整与误差标定

旋转激光扫描系统是一种基于精密转台结合多路激光的空间多目标并行角度传感系统。为改善系统光源性能,设计了一种采用光纤从外部导入光源的新型轴系结构。但是当激光以一定角度穿过中空的转轴进入镜组后,若倾斜入射柱镜,将导致出射的扫描光面型发生变化。针对此问题,研究了一种基于平行线的传递性的激光光轴姿态的调整方法,并借助激光跟踪仪测量平台,分别对光轴与转轴轴系进行拟合,建立了对光轴倾斜误差的标定方法。实验结果表明,调整后光轴与转轴轴线的空间夹角优于0.15°,完全满足扫描光截面中心直线度对激光入射柱镜的角度要求。该调整方案可用于系统的装配环节,使扫描光更加接近理想平面,有助于系统测量精度的提升。

基于Hamilton系统理论的直流配电系统镇定控制

随着分布式发电及电动汽车的大规模接入,直流配电系统中的随机因素日益增加,直流源荷设备的随机性扰动以及交流线路参数、滤波电容参数的不确定性都会影响到系统的稳定性。建立了直流配电系统随机动态模型,提出了基于Hamilton系统理论的随机稳定控制方法,设计了预反馈控制律及镇定控制器,搭建了仿真及实验系统,并对比了加入镇定控制器前后的系统动态特性及稳定性,仿真和实验结果表明,所设计的镇定控制器能够抑制随机扰动产生的振荡现象,提高系统的动态特性及稳定性。

融合GPU的拟单层覆盖近似集计算方法

拟单层覆盖粗糙集是一种匹配集值信息系统且有高质量和高效率的粗糙集模型。拟单层覆盖近似集的计算过程中存在大量计算密集且逻辑简单的运算,为此,提出拟单层覆盖近似集的矩阵化表示方法,以利用图形处理器(GPU)强大的计算性能加速计算过程。为了实现这一目标,使用布尔矩阵表示拟单层覆盖近似空间中的元素,引入与集合运算对应的布尔矩阵算子,提出拟单层覆盖粗糙近似集(DE、DA、DE0与DA0)的矩阵表示,并设计矩阵化拟单层覆盖近似集算法(M_SMC)。同时,相应的定理证明了拟单层覆盖近似集的矩阵表示形式与原始定义的等价性。然而,M_SMC运行过程中出现了矩阵存储和计算步骤的内存消耗过多问题。为了将算法部署到显存有限的GPU上,优化矩阵存储和计算步骤,提出分批处理的矩阵化拟单层覆盖近似集算法(BM_SMC)。在10个数据集上的实验结果表明,融合GPU的BM_SMC算法与单纯使用中央处理器(CPU)的BM_SMC算法相比计算效率提高2.16~11.3倍,BM_SMC算法可以在有限的存储空间条件下充分利用GPU,能够有效地提高拟单层覆盖近似集的计算效率。

基于改进拟牛顿法的柔性直流系统潮流算法

针对目前柔性直流输电系统潮流算法存在的雅可比矩阵求解困难、算法效率低等问题,提出了一种基于改进拟牛顿法的交直流系统潮流算法,使用Broyden方法更新每次迭代过程中的雅可比矩阵,避免了雅可比矩阵的重复形成,减少了单步迭代的计算量,同时使用三阶牛顿法的迭代形式,提升了算法的收敛阶数,有效地避免了因拟牛顿法收敛阶数过低而造成的迭代次数增加问题,使得其计算效率相较于传统牛顿法与Broyden方法更有优势。最后,对不同规模的柔性直流输电系统进行潮流计算仿真分析,从交直流潮流结果、控制方式、算法效率、重负荷下的算法性能等方面进行对比分析,结果表明:提出的算法适用于多种算例情况,且具有与传统牛顿法相同的精确性,同时其算法效率相较于传统牛顿法得到了显著的提升,平均计算时间缩减率可以达到26.712%。