六点拟合的正弦信号的插值多项式测频

本文提出一种新的快速测量正弦信号频率的方法,它主要利用三次多项式插值函数来拟合经过DFT变换的数据点,然后通过求插值函数的极值点来进行频率估计。仿真结果证明方法的有效性和简便性,并对其CPLD快速实现进行探讨。

某型拟插值的多项式再生性

研究某种特定形式的拟插值满足多项式再生性的充分必要条件。给出了几个定理,分别描述了常数再生、线性再生、二次多项式再生乃至一般的k次多项式再生的充分必要条件,并通过这些定理推出:LA不是常数再生的;LB是常数再生的但不是线性再生的;LD是线性再生的但不是二次多项式再生的。

多项式插值与局部拟合的滤波器设计研究

Deslauriers-Dubuc插值滤波器系统冗余较大,且对偶正则性较差,将Deslauriers-Dubuc插值滤波器推广到一般意义下的插值滤波器,对改善滤波器性能具有重要的意义。在研究Deslauriers-Dubuc插值滤波器的基础上,给出了基于多项式局部拟合的插值滤波器设计方法。通过比较二者之间的区别和联系,发现Deslauriers-Dubuc插值滤波器可以看作是多项式局部拟合插值滤波器的特例。信号去噪仿真试验表明,基于多项式局部拟合的插值滤波器能够充分利用数据的信息,对噪声具有较好的稳健性。

星载SAR多项式拟合插值处理及误差分析

在分析SARRange Doppler算法的基础上 ,给出了其sinc插值的多项式拟合简化算法 ,该算法可以在保持图像质量的情况下 ,较大地减少计算量。提出采用Taylor展开和最小二乘法来确定多项式系数的两种拟合方法 ,并给出了误差分析和比较。最后采用RADARSAT的实测数据对插值算法进行了验证 ,仿真结果证明 ,文中给出的插值方法 ,对于实时性要求较高的系统有重要意义 。

物理实验数据的多项式拟合与插值

在不知两变量之间的函数关系时,根据其n对实验数据可将函数关系近似写成一多项式,这称为多项式拟合.利用Matlab可以实现多项式拟合,计算出多项式的阶数和系数,并进行插值.

拟Lagrange插值多项式

构造了拟Lagrange插值多项式的三种形式 ,有效地控制了Lagrange插值多项式表示的曲线随多项式次数的增高所出现的“龙格”

六点拟合的正弦信号的插值多项式测频

本文提出一种新的快速测量正弦信号频率的方法,它主要利用三次多项式插值函数来拟合6个经过DFT变换的数据点,然后通过求插值函数的极值点来进行频率估计。仿真结果证明方法的有效性和简便性。

分数次多项式的拟谱插值逼近

对整数次多项式进行分数阶微分或积分运算其结果为分数次多项式.对分数次多项式的近似直接影响到分数阶微分方程的数值求解精度.本文讨论分数次多项式在Gauss类型求积节点上的Lagrange插值逼近,并利用数值试验来验证逼近的数值精度.

基于Jacobi多项式零点的拟Grünwald插值算子

考虑基于一般Jacobi多项式Jn(x)=J(α,β)n(x)(0≤α,β<1)零点∪{-1,1}的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x),证明了G*n(f,x)在(-1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出点态逼近估计.

三种Multiquadric拟插值多项式的再生性

先研究了三种已知的Multiquadric拟插值的再生性,然后对三种已知的Multiquadric拟插值进行了推广,进一步讨论推广后的拟插值多项式的再生性,得到了如下结果:L_A不是常数再生的;当a+b=1时,L_D是常数再生的,但非线性再生的;当a=1/2,b=1/2时,L_D是线性再生的,但非二次多项式再生的.

Zernike矩边缘检测与多项式拟合的CT图像三维测量算法

针对工业CT切片z方向分辨率不足问题,研究一种Zernike矩边缘检测与多项式拟合结合、自动预测顶端的高精度三维测量算法。首先通过Zernike矩对每张切片图像提取亚像素级轮廓,并用多项式拟合该轮廓;然后对拟合曲线进行等相角间隔采样,并建立同相角的轮廓点匹配,采用层间插值算法得到中间层的轮廓点并外插预估工件顶端点;最后采用台体法计算工件体积。对体积相等的圆柱、圆锥和半球3个标准试块进行CT扫描、测量并分析了测量误差的来源。实验结果表明,对实际工件体积测量误差降低到1%以下,能够满足工程应用中的自动、快速、高精度体积测量要求。

一种基于多项式拟合法的新的单频周跳探测方法

多项式拟合法由于其算法简单,适合于计算机运算而在周跳探测中被广泛采用。但其探测周跳的能力受载波相位观测值的观测误差和采样率的较大限制,探测小周跳的能力比较弱,常常结合其它方法进行。本文提出了一种结合广义延拓插值法和多项式拟合法进行周跳探测的新方法,介绍了其数学原理和模型,并给出了具体实施步骤,最后用算例验证了方法的可靠性和有效性。

基于改进的2D多项式拟合及加权迭代算法的重力异常垂向分离

基于稳健的二维低阶多项式拟合及加权迭代算法,分别对模型重力位场数据和川滇地区实测地表重力异常数据进行地下不同深度层地质源的位场分离,并将所得结果与基于插值切割算法的位场分离结果以及川滇地区地质构造图进行比对。结果表明,该算法简单可靠,其结果可以用于川滇地区地质结构的精细反演和解释,也为其他更加深入的研究奠定了基础。

ZY-3卫星姿态插值与拟合方法研究

卫星姿态作为构建ZY-3卫星高分辨率遥感影像严密几何成像模型的必要参数,其精度对卫星影像几何定位精度有直接影响,因此研究如何获取卫星成像时刻的三线阵影像扫描行精确姿态具有重要意义。本文分别基于多项式插值方法、多项式拟合方法及球面线性插值方法对ZY-3卫星星上直传精密姿态进行了拟合与平滑,进一步与基于高精度几何定标场反演的对地相机精密姿态进行了比较。研究结果表明,基于欧拉角姿态参数的插值拟合方法同样适用于四元数姿态参数,两者精度相当,且姿态拟合精度可以达到1~2角秒级,为遥感影像高精度几何处理提供精确可靠的外方位角元素。

基于C^1自然邻近插值的曲面拟合

以C^0连续non-Sibsonian插值作为三次单纯形Bernstein-Bézier多项式的基坐标,构造C1连续自然邻近插值函数。介绍了高阶连续函数的构建原理和性质。将C1连续自然邻近插值函数应用于曲面拟合场合,由于Voronoi图能够自动调整数据点分布不规则和密度不均匀在空间上的差异,即使对于散乱数据点,也能获得较好的拟合结果。

GPS卫星轨道插值及拟合研究

基于GPS广播星历,采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合及埃尔密特插值3种算法进行卫星轨道插值、拟合研究,然后把运算结果与卫星轨道外推结果进行对比分析.结果表明,3种算法在相同阶数条件下,切比雪夫多项式拟合可以达到最好的拟合精度,拉格朗日插值算法次之,埃尔米特插值精度最低;但从运算时间量分析,拉格朗日插值算法运算速度最快,而切比雪夫多项式拟合次之,埃尔米特插值最慢.

提升格式:多项式拟合的预测方法

本文研究提升格式中预测算子的设计问题。目前大多数预测算子,就其本质而言,属于插值预测的范畴。本文提出拟合预测的方法。从计算数学的角度来说,是插值的自然延伸。从提升格式的应用来说,数据的拟合曲线比数据的插值曲线更能代表数据包络线的低频成分。因此在某个局部,数据减去它的拟合预测值(而不是插值预测值),更能体现提升格式的预测过程应该是局域高通滤波的设计原则。本文提供了四点二次、六点二次和六点三次多项式拟合的计算实例。

关于拟Grünwald插值算子的收敛性

就一种拟 Grünwald插值多项式 G*n (f ,x)的几种收敛性进行了讨论 ,证明了在 C[- 1,1] 上它是点态收敛和 Lp(p >0 )平均收敛的 ,但非一致收敛。

基于Biharmonic样条插值的GPS高程拟合

介绍了GPS高程拟合原理和传统GPS高程拟合模型,提出了基于Biharmonic样条插值原理的GPS高程拟合模型。以实测GPS水准网为算例,使用Biharmonic样条插值拟合模型、多项式曲面拟合模型和加权平均插值拟合进行拟合分析,分别从内外精度上验证Biharmonic模型在GPS高程拟合方面的可靠性和可行性,并将其分析结果与常用的拟合模型进行比较,得出Biharmonic模型在GPS高程拟合中的可靠性。

插值与曲线拟合

对给出的一组数据(xi,yi)(i=0,1…,n),根据不同的原则我们可以利用插值法和曲线拟合法分别来构造近似函数表达式。通过例子来对比这两种方法的优缺点,虽然它们都有缺点,但都是实用性很强的方法,所以还是要多加重视。