拟Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题,所得结果在阶的意义下是精确的.

拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛性

得到了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛速度.

拟Hermite插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

本文在L_p范数逼近意义下确定了一种拟Hermite插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.结果显示在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为Hermite数据,则这种插值多项式列的平均误差弱等价于相应的最小非自适应信息半径.

拟Hermite插值对解析函数类的逼近误差

在最大框架下研究基于第二类Tchebyshev节点组的拟Hermite插值算子和Hermite插值算子对一个解析函数类的逼近误差.对于一致范数,我们得到了相应量的精确值.对于L_p-范数(1≤p<∞),我们得到了相应量的值或强渐近阶.

基于有理四次Hermite插值和PSO的EMD包络线拟合算法

针对经典三次样条插值在EMD分解中存在undershoot现象,模态混叠问题及分段三次Hermite插值不够灵活等问题,提出一种基于有理四次Hermite插值和PSO的EMD包络线算法.该算法利用有理四次Hermite中的形状参数调整曲线形状,并采用粒子群优化算法从曲线簇中找到最优平滑包络线.通过仿真信号实验和非平稳信号实验,表明该方法能够有效克服传统方法带来的undershoot问题,改善模态混叠效应,同时分解后的IMF分量正交性和能量保存度指标亦均优于经典CSI方法和PCHI方法.

Hermite插值条件下的三点曲线拟合程序设计

利用插值法和最小二乘法解决Hermite插值条件下的三点曲线拟合问题,并通过刀具磨损问题实例检验了Hermite插值条件下的三点曲线拟合效果,最后对Hermite插值条件下的三点曲线拟合问题作了程序设计.

拟Hermite-Fejer插值算子的平均收敛准则

研究了以一类Ｊａｃｏｂｉ正交多项式的零点为插值结点的拟ＨｅｒｍｉｔｅＦｅｊｅｒ插值算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）的平均收敛性。给出三个判断算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的收敛准则。采用循环的证明方法，证明了它们之间是等价的。

拟Hermite-Fejer插值算子于Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拟Hermite-Fejer插值多项式在Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.

关于拟Hermite—Fejer插值过程的敛速估计(摘要)

设函数f（x）正∈C[-1,1],x=cosθ,0≤θ≤π。记N=n+1,以第二类Chebysher多项式:u?（x）=sin（Nθ）/sinθ的零点:xk=cos（kπ/N）（K=1,2,…n,）及X0=1。

基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

带Hermite插值条件下的三点曲线拟合

利用插值法和最小二乘法解决Hermite插值条件下的三点曲线拟合问题,通过刀具磨损问题实例检验Hermite插值条件下的三点曲线拟合效果,发现其对数据检测效果较好。

基于Hermite插值的仿真动态成像平滑过渡设计

针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表明该方法能使整个仿真系统的成像自适应平滑,解决了实时动态成像闪烁和不稳定的问题。实验结果表明,该方法提升了嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统的成像质量,能改善嵌入式微控制器三维仿真的视觉效果,并减轻突变和伪影等的影响,表明嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统在教育和设计领域的重要应用价值。

基于分段三次Hermite插值的树叶拟合比较

基于分段三次Hermite插值的两种构造方式,通过Matlab编程实现对不同形状特点的树叶拟合,并比较拟合结果。

一种基于Hermite插值的离散点构造曲面的新算法

提出了一种通过矩形作用域划分、迭加来构造曲面的新思想．在此基础之上，对实际测量的三维离散点进行特殊的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值构造曲面，并通过重叠的矩形作用域的迭加以形成一张新曲面．文中证明了这种方法的完备性，并严格证明了所构造曲面对实际测量点的依赖性。

基于Hermite插值的小波变换模极大值重构信号快速算法

信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的经典交替投影算法相比,该算法可以在保证重构质量的前提下简化计算过程,提高计算效率,计算所需时间与交替投影算法相比大大减少,是一种实用性较强的信号重构算法。

有理Hermite插值局部均值分解方法及其往复压缩机故障诊断应用

针对往复压缩机振动信号的强非平稳特性,提出了一种基于有理Hermite插值的局部均值分解(Local mean decomposition,LMD)方法。结合有理Hermite插值法的保形特性和曲线形状随参数可调特性,以其构建极值点间局部包络曲线。提出以极值对称点为依据的局部包络线优选方法,进而提高局部均值与包络估计的拟合逼近精度。给出了有理Hermite插值LMD方法的算法与流程。利用仿真数据,通过与不同插值方法比较,验证了有理Hermite插值LMD方法拟合逼近性能的优越性。以往复压缩机轴承故障振动信号为研究对象,应用有理Hermite插值LMD方法实现了轴承间隙大故障的准确诊断,验证了该方法对强非平稳信号的适用性。

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。

空间曲线的几何Hermite插值问题

在给定的 GC2 插值条件下 ,构造了一条空间四次 Bèzier曲线 (空间曲线的几何 Hermite插值问题 ) ,结果表明了四次 GC2 - Herm ite插值问题的解是局部存在的 ,并且有一个自由度 ;文章还讨论了逼近阶 ,并证明了局部解具有六阶逼近精度 .

一般的Hermite插值基函数的显式表示

论文在文献 [1 ]的基础上 ,给出了一般的Hermite插值基函数的显式表示的一个简洁证明和递推算法 ;利用一般的Hermite插值基函数 。

一类五次PH曲线Hermite插值的几何方法

推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点对曲线形状性质的影响,分析了符合Hermite插值条件的4条五次PH曲线与相同插值条件下的普通三次B啨ｚｉｅｒ曲线的相似性。