代数双曲空间中拟Legendre基的应用

鉴于Legendre基等正交基在代数多项式空间中的广泛应用,论文在深入研究代数双曲空间的拟Legendre基性质的基础上,给出了其在反函数逼近和等距曲线逼近上的应用。利用多项式和双曲函数的混合多项式序列来逼近反函数,并通过实例证明给出方法的有效性;对基曲线的法矢曲线进行逼近,构造H-Bézier曲线的等距曲线的最佳逼近,这种方法直接求得逼近曲线的控制顶点,计算简单,截断误差小。

4阶均匀代数三角样条空间的拟Legendre基

为解决代数三角样条空间上正交基的理论问题,提出了4阶均匀代数三角样条空间上构造正交基的方法.该方法利用6阶C-B样条基函数构造一组辅助函数,并以这组辅助函数的二阶导数形式定义样条空间上的一组正交基,称为拟Legendre基.实例结果表明,使用这组正交基可以简化内积计算,便于最佳平方逼近问题求解.

基于拟Legendre多项式求解Klein-Gordon方程的数值方法

利用拟Legendre多项式算法研究一类Klein-Gordon方程的数值解法.首先利用拟Legendre多项式逼近未知函数;其次推导出未知函数的微分算子矩阵,再将所求解的偏微分方程离散化为易于求解的代数方程组;最后通过最小二乘法求得数值解.文章给出数值算例来验证所提算法的有效性和高效性,尤其是对于线性的问题,具有更好的逼近效果.

基于Legendre多项式的分段拟合

文章通过对比数据的散点图与曲线的近似导函数的散点图,根据不同情况,选择分段节点。在确定分段区间的前提下,利用常用的Legendre多项式对数据进行分段拟合,最后对实验数据进行拟合,证明拟合效果良好。

Hilbert空间中的fusion-Besselian框架与拟fusion-Riesz基

fusion框架作为Hilbert空间中g-框架的特例,与g-框架有许多类似的性质.该文在已有文献的基础上,借助算子理论知识,举反例说明去掉有限维空间的条件下结论不成立,进一步给出fusion-Besselian框架的算子刻画.结合fusion-Besselian框架的算子刻画和反例1,阐明在探讨该类框架性质时,应关注其适用条件和范围.随后讨论拟fusion-Riesz基与拟Riesz基、fusion-Besselian框架之间的关系.最后讨论fusion-Besselian框架和拟fusion-Riesz基的算子扰动,所得结论补充了算子扰动方面的研究.

一种类Legendre基及其应用

利用T-Bézier基的优美性质,如对称性质和端点性质,在空间Γn=span{1,t,t2,…,tn-4,sint,cost,sin 2t,cos 2t}中构造了一组正交基,并利用正交性和升阶及求导性质得出了这两组基之间的过渡矩阵,进一步指明了这组类Legendre基在降阶逼近中的应用.另外,在T-Bézier系统中可以充当Legendre基在Bézier系统中的角色.

基于类Legendre基的气体传感器阵列信号的正交分解

提出了一种基于类Legendre基的气体传感器阵列响应信号的正交分解方法,将时域信号转换到由类Legendre基张开的空间。使用电子鼻系统对齿轮油和机油两类挥发气体进行了检测,对响应幅值进行正交分解,应用前5个基函数建立的模型能准确地描述整个动态响应过程。提取展开系数为特征值建立PLS-CA定性分类和PLS定量分析的模型。结果表明,PLS-CA分离器实现了对两类样本的有效分类,PLS定量模型可以准确地预测挥发气体的浓度。说明基于类Legendre基提取特征参数的方法准确可行,在应用时不需任何预处理,为气体传感器阵列信号的处理提供了一种新方法。

基于拟动力法抗滑桩加固非饱和土边坡稳定性分析

基于极限分析上限原理和拟动力法,提出一种半解析改进水平片分法,计算具有非线性分布特征的非饱和土重力和地震惯性力所做外功率,将传统塑性理论扩展至非饱和土中以考虑基质吸力对桩侧阻力的提升作用,与解析解对比验证了该方法的合理性。通过算例分析,揭示了吸力对非饱和土边坡稳定性及抗滑桩加固效果的强化作用,探究了非饱和土边坡的地震响应规律,研究了抗滑桩布设参数对支挡结构边坡稳定性的影响规律。研究结果表明:吸力对边坡稳定性的提升效果可达20%~50%,吸力效应与地震动特性密切相关,在地震波达到峰值时显著增强;水平和竖向加速度系数以及土剪切模量对边坡地震稳定性影响较大;桩距D1/dp≤4时,抗滑桩加固效果较为显著并随摩擦角的增加得到强化,抗滑桩最佳桩位位于边坡中上部,且随摩擦角的增加逐渐减小,对应的加固效果也有所降低。

非线性发展型方程的Legendre拟谱逼近

本文考虑非稳态Burgers方程的拟谱逼近,构造了一类Legendre拟谱计算格式并证明了其收敛性,数值结果显示了格式的有效性.

非线性Schrodinger方程的Legendre谱和拟谱逼近

提出并建立了求解非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ谱和拟谱逼近格式。利用Ｓｏｂｏｌｅｖ插值不等式，对半离散格式的近似解得到了Ｈ’模的先验估计，并得到了最优的Ｌ２模误差估计。

广义Ginzburg-Landau方程的Legendre拟谱方法

利用Legendre拟谱方法对广义Ginzburg-Landau方程的Dirichlet问题构造了半离散和全离散逼近格式,并对半离散和全离散格式的解给出了误差估计.

秸秆制备拟羧甲基壳聚糖的吸水保水性能研究

评价了用秸秆粉经磺化及甘氨酸钙取代新工艺得到的拟羧甲基壳聚糖混合物(6-氨基乙酸取代的纤维素、半纤维素、木质素混合产物)吸水及保水性能,对其在室外土壤中的吸水保水性能研究表明:拟羧甲基壳聚糖混合物无论是吸湿率还是保湿率都优于天然壳聚糖原料合成的羧甲基壳聚糖产品;特别是拟羧甲基壳聚糖混合物与纤维素硫酸单酯1∶1复配物具有更好的吸湿效果,其在土壤中的最大饱和吸水量甚至优于聚丙烯酰胺,达到了35.5 g/g,并具有显著提高土壤含水量、有机质、机械稳定的团聚体含量,降低土壤容重的土壤调理作用;这一通过秸秆半合成的拟羧甲基壳聚糖混合物具有原料易得,生产工艺简单,生产成本低,使用性能优异的性价比优势,具有开发潜力。

可降解生物基含酯键环氧树脂的固化动力学研究

采用非等温差示扫描量热(DSC)法研究了可降解生物基含酯键环氧树脂固化动力学,分别建立了n级反应动力学模型、自催化模型以及结合n级反应和自催化模型的分段模型,并将模型预测值与实验数据进行了对比分析。结果表明,n级反应模型与实验曲线的偏差较大,自催化模型与实验曲线变化趋势基本一致,但仍然存在一定偏差,而结合两者的分段模型与实验曲线吻合较好,表明分段模型能更准确地描述该环氧树脂体系的固化反应过程,为其树脂基复合材料固化成型工艺条件优化提供理论指导。

自拟钩草平肝汤联合穴位贴敷治疗椎基底动脉供血不足性眩晕的临床效果

目的探讨自拟钩草平肝汤联合穴位贴敷治疗椎基底动脉供血不足性眩晕的临床效果。方法选取2021年6月至2022年5月抚州市中医院内科收治的70例肝阳上亢型椎基底动脉供血不足性眩晕患者为研究对象,采用随机数字表法将患者分为对照组、观察组各35例,对照组采用盐酸倍他司汀注射液静脉输液治疗,观察组在对照组的基础上加自拟钩草平肝汤口服及中药穴位贴敷治疗,疗程为10 d。比较两组患者治疗前后经颅多普勒(TCD)血流检查指标及中医证候疗效。结果治疗前,两组患者的左椎动脉(LVA)、右椎动脉(RVA)、基底动脉(BA)的平均血流速度(V_(m))比较,差异无统计学意义(P>0.05);治疗后,观察组的LVA、RVA、BA的V_(m)高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);治疗后,两组患者的LVA、RVA、BA的V_(m)均高于本组治疗前,差异有统计学意义(P<0.05);观察组的中医证候疗效优于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);观察组的治疗总有效率高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论自拟钩草平肝汤联合穴位贴敷可以提高椎基底动脉的平均血流速度,改善患者的血液循环,从而有效提高椎基底动脉供血不足性眩晕的治疗有效率。

基于p38 MARK/MMP-9信号通路探讨自拟复方愈溃汤对UC大鼠肠道炎症、氧化应激及屏障功能的影响

目的探讨自拟复方愈溃汤通过p38促分裂原活化的蛋白激酶(MAPK)/基质金属蛋白酶9(MMP-9)通路对溃疡性结肠炎(UC)大鼠肠道炎症、氧化应激及屏障功能的影响。方法选取雄性Wistar大鼠75只,采用随机数字表法分为对照组、模型组、低、中、高剂量汤药组,每组15只。除对照组外,其余各组均以2,4,6-三硝基苯磺酸/乙醇致炎法建立UC大鼠模型。其中,对照组和模型组以0.9%氯化钠溶液灌胃,低、中、高剂量汤药组分别以自拟复方愈溃汤4.2 g/(kg·d)、8.4 g/(kg·d)、16.8 g/(kg·d)灌胃。比较各组大鼠的一般情况,结肠组织疾病活动指数(DAI)评分和组织病理评分、炎症因子[肿瘤坏死因子-α(TNF-α)、白细胞介素-6(IL-6)和γ干扰素(INF-γ)]、氧化应激指标[超氧化物歧化酶(SOD)、丙二醛(MDA)、谷胱甘肽(GSH)]、肠黏膜屏障功能蛋白[闭锁蛋白(Occludin)、闭锁小带蛋白-1(ZO-1)]及p-p38 MAPK/p38 MAPK、MMP-9蛋白表达的变化。结果低、中、高剂量汤药组DAI评分和组织病理评分均低于模型组[(2.55±0.50)分、(1.50±0.32)分、(0.82±0.25)分比(3.25±0.65)分,(5.15±1.14)分、(3.00±0.78)分、(2.00±0.65)分比(6.33±1.30)分],且低、中、高剂量汤药组DAI评分和组织病理评分呈剂量依赖性降低趋势(P<0.05)。低、中、高剂量汤药组TNF-α、IL-6、IFN-γ水平均低于模型组,且低、中、高剂量汤药组TNF-α、IL-6、IFN-γ水平呈剂量依赖性降低趋势(P<0.05)。低、中、高剂量汤药组SOD、GSH水平均高于模型组,MDA水平均低于模型组;且低、中、高剂量汤药组SOD、GSH水平呈剂量依赖性升高趋势,MDA水平呈剂量依赖性降低趋势(P<0.05)。低、中、高剂量汤药组Occludin、ZO-1表达均高于模型组,p-p38 MAPK/p38 MAPK与MMP-9表达均低于模型组;且低、中、高剂量汤药组Occludin、ZO-1表达呈剂量依赖性升高趋势,p-p38 MAPK/p38 MAPK与MMP-9表达呈剂量依赖性降低趋势(P<0.05)。结论自拟复方愈溃汤能通过抑制p38 MARK信号通路的活化和MMP-9蛋白的表达,降低UC大鼠结肠组织炎症因子水平,减轻氧化应激反应,改善肠黏膜上皮屏障功能。

基于B-Spline的位移监测数据动态优化拟合

为更好地进行工程位移的监测,对基坑施工过程钢支撑水平位移激光监测数据特征、误差类型及其成因进行了分析,研究了B-Spline在海量监测数据去噪中的适用性,并通过引入待估参数的B样条基函数修正,建立最小二乘控制下位移-时间关系的高精度拟合优化。结果表明:待估参数ζ_(i)的修正重构,把监测数据序列转化为参数估计问题,使位移时变关系的最优化拟合成为可能;移动时间坐标方法,可实现等时距监测数据的动态处理,优化计算时间;B-Spline融合最小二乘法,在最小方差控制下实现监测数据-时间关系最优拟合,形成光滑、连续的高精度拟合曲线,有利于提高监测反馈控制的精度和可靠性。实例应用验证了成果的可靠性和适用性。

基于SLM-RBF的配电网分布式光伏集群智能划分策略

分布式电源大规模分散接入给配电网的优化调度带来计算上的维数灾难,需要对分布式电源进行集群以降低调控难度,因此合理的集群划分十分重要.同时,配电网实时量测数据不全造成分布式电源进行实时集群划分难度大、时间效率低,因此提出一种智能局部移动(SLM)算法与径向基神经网络相结合的分布式电源集群智能划分策略.首先,选取有功和无功功率调节范围以及有功和无功功率-电压的灵敏度作为集群划分的指标,构造相似度矩阵并基于SLM形成分布式电源的集群划分方案库.然后,离线建立电压拟合模型,拟合可实时观测节点的功率与电压之间的关系;同时,离线建立电压-划分结果模型,在线通过电压得到实时划分结果,创新性地解决了潮流模型缺失时无法进行集群划分的问题,提高了集群划分的实时性.最后,在MATLAB平台通过仿真计算验证了算法的合理性和优越性.

基于冲击Hugoniot关系的爆压性质和不确定度量化

精确评估炸药冲击Hugoniot参数的可信区间,有效量化冲击起爆、状态方程等唯象模型的不确定度,提高模型的鲁棒性和可靠性,会极大地降低爆压标定的成本。利用线性回归拟合方法得到冲击Hugoniot参数,采用参数估计法推导出Hugoniot参数的置信区间,使用国内试验数据确认方法的有效性。在合理假设的基础上,结合Chapman-Jouguet理论和冲击Hugoniot关系,导出爆压与装药厚度、冲击波走时、初始密度、Hugoniot斜率和0-压声速之间的函数关系式。分别用对数正态分布和Beta分布表征输入不确定度,通过Rosenblatt变换将输入不确定度转化成相互独立的标准正态分布,使用自适应基函数多项式混沌不确定度传播量化方法,给出了爆压的概率密度函数和置信区间。研究结果表明,爆压与样品厚度、爆轰走时、爆速具有拟单调性,在特殊前提下证实了前人的判断。应用于PBX9502炸药,发现给出的置信区间较宽,与试验专家的先验论断吻合。该研究发展了一套有效量化爆轰不确定度的传播量化方法,为发展可信、强预测能力爆轰模拟软件提供了技术支撑。

基于λ-Bernstein基函数模型的拟合研究

目的推广传统的Bernstein基函数模型。方法选取2011-2022年燃料油期货收盘价格数据建立λ-Bernstein(广义Bernstein)基函数模型,结合最小二乘法和改进后的岭回归对参数进行估计,并以拟合精度为评价标准,通过调整模型参数λ的大小,选取合适的岭参数k,用MATLAB模拟调试得到最优的控制点个数m。结果与结论λ-Bernstein基函数模型的灵活性和拟合精度均高于传统的Bernstein基函数模型,λ-Bernstein基函数模型的拟合效果更优。

基于Legendre多项式的板形模式识别优化仿真及应用

板形缺陷模式识别是铜带轧机板形控制中最重要的部分.本文在对多种识别方法对比分析的基础上,提出了一种基于Legendre多项式的板形缺陷识别优化算法.利用其正交特性,结合轧制工艺要求,采用Matlab仿真得到板形基函数多项式的参数设定,代替原Legendre多项式的固定参数,同时根据来料板形特征设置迭代方程.结果表明:该优化算法能够有效地得到板形特征值,既弥补了最小二乘法板形识别的缺陷,又避免了Legendre正交多项式对调节机构的特殊要求;经现场验证,板形平均误差从±8 I减小到±6 I,精度提高了10%左右.