Banach空间上的框架与拟Riesz基

该文首先给出 Banach空间上的框架与拟 Riesz基的充要条件 ,其次讨论 Banach空间上的框架和拟 Riesz基的稳定性 ,特别地 ,讨论在 Banach空间上关于框架与拟 Riesz基的广义 Pa-ley-

Hilbert空间中拟g-Riesz基与拟Riesz基、g-Besselian框架的关系

在Hilbert空间中讨论拟g-Riesz基、拟Riesz基及拟g-Riesz基与g-Besselian框架的关系.证明了由g-框架{Λj}j∈J导出的序列{ujk}j∈J,k∈Kj为拟Riesz基并非{Λj}j∈J为拟g-Riesz基的充要条件,并得到拟g-Riesz基与g-Besselian框架不具有类似于拟Riesz基与Besselian框架的等价关系.

Hilbert空间中的拟g-Riesz基

在Hilbert空间中引入拟g-Riesz基的概念.给出拟g-Riesz基的算子刻画,得到在有限维条件下拟g-Riesz基的框架算子的核维数是有限的,但框架算子的核维数是有限的g-框架未必是拟g-Riesz基.并讨论拟g-Riesz基的扰动性.

几种g-框架与其对应子空间的框架之间的关系

定义了g-框架关于其对应子空间序列的框架的导出序列,用该导出序列给出了g-框架、g-Riesz基和g-Riesz框架的等价刻画,接着对g-Besselian框架和拟g-Riesz基是否具有类似的刻画进行了讨论.