线性锥系统的Gordan型择一定理

为了将线性规划中的基础理论之一的择一定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的择一定理.所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在择一定理,且择一定理结论的表达式基本相同.这为进一步研究锥规划提供便利.

一个择一定理及其对向量极值问题的应用

在线性拓扑空间中引入(u,O2)-广义次似凸集值映射,建立了此映射的一个择一定理．并利用此定理获得了带广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件．

向量最优化问题的Lagrange对偶与择一定理

本文讨论无限维向量最优化问题的Lagrange对偶与弱对偶，建立了若干鞍点定理与弱鞍点定理．作为研究对偶问题的工具，建立了一个新的择一定理．

对次类凸函数的两类择一定理

讨论了集合诸多凸性之间的关系 ,然后利用局部凸拓扑向量空间中的分离定理 ,对次类凸函数得到了两类新的择一定理 .这些结果是已知文献结果的实质性推广 .

择一定理的推广

众所周知,择一定理是推导数学规划解的性质和最优性条件的主要工具.因此,讨论数学规划的一个重要途径就是推广择一定理,使它有更广泛的实用性.文献[1-3]就择一定理作过推广并就推广后的择一定理讨论了许多应用.文献[4-5]就[2-3]中给出的择一定理在多日标规划和向量极值问题上又找到了许多应用.在这篇文章里,我们提出广义次似凸映射概念。

Rockafellar的一个择一定理的简证

本文为Rockafellar的—个含有凸函数不等式和线性不等式的择一定理给出了简证,所用的工具只是凸集弱分离定理。

(u,02)-广义次似凸映射的择一定理及其对向量优化的应用

在序线性拓扑空间中,引入(u,02)-广义次似凸映射,建立了(u,02)-广义次似凸映射的一个择一定理.最后,利用此定理,在序线性拓扑空间中得到了带广义不等式约束的向量极值问题的最优性必要条件和充分条件.

择一定理及向量优化问题的Benson真有效性

在局部凸Hausdorff空间中,引入了近次似凸集值映射,建立了近次似凸集值映射下的择一定理.最后,获得了近次似凸集值映射向量优化问题标量下Benson真有效性的一个性质.

一个择一定理及对广义凸规划的应用

本文在实线性空间中得出了广义凸函数的择一定理 ,利用这一定理 。

集值映射的凸性推广及其择一定理

在线性拓扑空间框架下,给出了集值映射的广义次类凸定义,并在此条件下,得到集值映射的择一定理,它是单值向量映射择一定理的推广.

次拟凸情形下的择一定理

本文在有限维空间里给出了择一定理,将经典凸函数择一定理推广为次似凸情形。作为应用,我们给出了非线性规划最优解和多目标规划真有效解的特征刻划。

择一定理在离散时间线性时不变系统中的应用

基于广义择一定理,可以讨论离散时间线性时不变系统中的若干问题.首先可以利用广义择一定理得出Layaponov不等式的可行性与系统矩阵特征值的若干关系.其次利用这种广义择一定理讨论Ricaati不等式解的存在性,由此给出更一般KYP引理的简洁证明.

无限指标集上的择一定理及其在向量优化中的应用

【目的】探究无限多个准则的向量优化问题解的刻画。【方法】通过建立无限指标集上的择一定理,研究了无限多个准则的向量优化问题的弱有效解、有效解和G-真有效解的标量化刻画。【结果】首先,在不需要任何凸性条件下建立了无限指标集上的择一定理。随后,将择一定理应用到无限多个准则的向量优化问题中,给出了弱有效解、有效解和G-真有效解的标量化结果。【结论】所得结果对处理无限多个准则的向量优化问题具有实际意义。

锥广义类凸集值映射的择一性定理及应用

将单值映射的锥广义类凸概念拓广到集值映射,引入了集值映射的锥广义类凸性,然后建立了一个择一性定理,并借助它导出了锥广义类凸集值映射优化问题的标量化结果和Lagrange乘子定理。

G-凸空间中的择一原理和极大极小不等式

利用Kuo、Jeng和Huang提出的不动点定理,给出G-凸空间中关于3个映射值的非常一般的相交定理.由此结果依次导出了关于极大元、解析择一和极大极小不等式的择一定理.

H-空间内的重合点定理及其应用

作者在没有线性结构的 H-空间内证明了某些重合点定理,推广了江嘉禾,Lassonde,Park,Brow-der,Ben-El-Mechaiekh-Dequire-Granas,Simons,Ko-Tan 和 Takahashi 等人的结果。应用所得的重合点定理,证明了某些新的择一型定理和函数取值于 Riesz 空间的极小极大不等式,推广了 Fan,Park,Las-sonde,Browder,Kim,lohvidov,Bardaro-Ceppitelli 等人的相应结果.

一般线性系统的Farkas引理

为了将仅针对特殊线性系统的Farkas引理推广到一般线性系统,本文利用择一定理给出了一般线性系统的Farkas引理,并由此推导出常用线性系统的Farkas引理,所得结果简明通用。

线性锥系统的Gordan定理

本文应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Gordan定理,所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Gordan定理,且Gordan定理结论的表达式基本相同。

套利定理的对偶性

本文提出了证明套利定理的新方法,即利用齐次Gordan-Motzkin型择一定理证明套利定理,同时也揭示了套利定理实际上说明的是一对对偶线性锥系统的关系。从证明过程看,这里的证明方法较其他证明方法简洁明了,也为解决其他类似问题提供了一种新思路。

某些重合点定理及其应用（Ⅱ）

本文在没有线性结构的Ｈ－空间中，应用作者已证明的重合点定理，证明了某些新的择一性定理和函数取值于Ｒｉｅｓｚ空间的极小极大不等式以及一类变分不等式，所得结果推广了Ｆａｎ，Ｌａｓｓｏｎｄｅ，Ｐａｒｋ，Ｂａｒｄａｒｏ－Ｃｅｐｐｉｔｅｌｌｉ和Ｌｉｎ等人的结果．