由拿破仑三角形推广到任意三角形

在任意一个三角形的三条边上分别向外(内)作三个彼此相似的三角形,则这三个三角形的外心构成的三角形与向外(内)作的三个三角形相似.在此命题的证明过程中发现了九圆三线共于一点.

对拿破仑三角形的探究与拓展

拿破仑·波拿巴（Napoleon,1769-1821）,法国皇帝,19世纪著名的军事家、政治家,不仅具有非凡的军事、政治才能,还非常重视科学,颇具数学头脑,对数学有着浓厚的兴趣,他曾说＂一个国家只有数学蓬勃发展,才能表现他的国力强大＂.他所发现的拿破仑三角形是如此的美妙,曾经令法国著名的科学家拉普拉斯敬佩不已.真是一个复杂又简洁的图形,在欣赏、学习拿破仑三角形的结论及其证明之余,我也进行了一些有趣的探究,

再谈拿破仑三角形

本文推广拿破仑三角形的一些性质结论。

关于“拿破仑三角形”等问题的研讨

本文给出了“拿破仑三角形”的四种证法 ,以及三面角的六个元素之间的关系等。

拿破仑三角形改斜归正传奇

同学们在学习证明拿破仑定理:"在三角形外侧以各边为一边作的三个正三角形的外心是一个正三角形的顶点.在斜三角形内侧以各边为一边作的三个正三角形的外心是一个正三角形的顶点"时,要学会从多角度思考,采用多种方法,一题多解,也要学会对知识进行拓展引申,与生活生产实际相联系,学以致用,解决社会实际问题.

拿破仑三角形

赫赫有名的法国皇帝拿破仑不仅是历史上的一位叱咤风云的军事指挥家,而且还是一名业余数学爱好者。他曾说:“一个国家只有数学蓬勃发展,才能表现它的国力强大。”拿破仑之所以能在战扬上运筹帷幄,不能不归功于严谨的数学思想对他长期的熏陶。拿破仑在数学上也有一些独到、天才的发现,所谓的“拿破仑三角形”就是他最早发现的。这个以拿破仑的名字命名的三角形,说起来也相当简单。

拿破仑三角形的一个特例

拿破仑三角形，包括“外拿破仑三角形”和“内拿破仑三角形”这两类三角形．在三角形ABC三条边的外侧，分别作三个等边三角形，以它们的中心为顶点所构成的三角形，称为“外拿破仑三角形”。若在三角形ABC三条边的内侧，分别作三个等边三角形，那么以它们的中心为顶点也构成的一个三角形，这个三角形称为“内拿破仑三角形”。拿破仑已经证明，“外拿破仑三角形”和“内拿破仑三角形”都是正三角形，而且有相同的外接圆(参见文(1))。

对称与拿破仑三角形

在一个随意的图形中，发现一种规律，比如对称，是颇具迷惑力的．在证明一个命题时，如果我们能自觉地运用对称的观点，比如说轮换对称式，将会使我们的思考、运算、叙述容易得多．以拿破仑命名的拿破仑定理即是一例．

刍议拿破仑三角形及其对应的三角恒等式——谦议“Napoleon定理的一个初等证明”的改进

拿破仑在军事和政治上的才能是世人所公认的，然而他对几何学的浓厚兴趣和造诣却鲜为人知，其中“拿破仑三角形”就是典型的一例．

拿破仑与拿破仑三角形

1．拿破仑 说起拿破仑·波拿巴（1769—1821），人们总记起这位叱咤风云的法国皇帝，然而，他的一生与数学也有着不解之缘却鲜为人知．他出生于科西嘉岛的平民家庭，少年时期，就对数学有浓厚的兴趣，1784年，著名数学家拉普拉斯发现拿破仑有杰出的数学才能，这成为他能够被巴黎军校录取的一个重要原因．

趣谈拿破仑三角形

拿破仑将军是法国赫赫有名的皇帝，他不仅是著名的政治家，军事家，而且是一名有相当造诣的数学爱好者，他曾经提出这样一个问题．

关于外、内三角形有向面积的两个定理及其推论

本文给出外、内三角形有向面积的两个定理及其若干推论 ,揭示这些定理与三角形、拿破仑三角形等一些已知结论之间的联系 .

关于逆、顺三角形有向面积的一个定理及其推论

给出平面三角形有向面积的一个定理及其若干推论.推广拿破仑三角形的一些已知结论.

“三角形几何”的兴衰和可能的东山再起——贺《中学数学教学》创刊20周年

美国著名应用数学家、布朗大学退休教授戴维斯(P.J.Davis),1995年在《美国数学月刊》上发表一篇论文,标题正是我今天在这里采用的题目.1982年,我曾作为戴维斯的访问学者8个月,以后的16年来一直有密切的交往.我仔细地读过他的这篇文章,觉得其中的材料和观点可能对我国中学教师有益,但是原文篇幅太长,旁征博引,涉及范围很广.根据我国读者的情况,我删去了许多篇幅,并加以重新组织,写成此文,希望对中学数学教学工作有所帮助.并以此纪念《中学数学教学》创刊20周年.

拿破仑的结论

拿破仑·波拿巴是法国近代资产阶级军事家、政治家,同时,拿破仑十分好学,还是法兰西科学院院士,他对数学很有兴趣。在数学方面他证明了"拿破仑三角形"。在一次战斗中,有人向拿破仑报告说:"军需官坎普收了奥地利人的钱,给几个重要据点的士兵提供的军需用品数量都不对。"

蒙日,拿破仑的忘年之交——纪念蒙日逝世200周年

拿破仑是一位军事奇才,在那个战火纷飞的岁月里,他一次又一次地率领法军称霸欧洲,被誉为“战神”.除了英勇善战,拿破仑还拥有远大的抱负与敏捷的才思,不仅给世人留下了“不想当将军的士兵不是好士兵”的激励名句,还酷爱数学,即便驰骋战场,也随身带着数学书籍,更给我们留下了拿破仑三角形（在任一个三角形三边上向外作正三角形,三个正三角形重心的连线构成正三角形[1]）.热爱数学的拿破仑身边有一位数学家,虽然年龄比拿破仑大许多,但二人相互倾慕,关系甚好,他就是蒙日.

关于平面闭折线有向面积的一个定理及其推论

本文给出平面闭折线有向面积的一个定理及其若干推论.推广拿破仑三角形的一些已知结论.

数学名题与旋转变换

本文讨论了初等几何中的旋转变换的定义与性质,并利用旋转变换的性质简便地解决与证明几个几何名题.