一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。

指向Lyapunov指数及其在单输入单输出系统故障检测中的应用

针对单输入单输出系统的故障检测，采用混沌振荡器作为激励源，并利用非一致延迟时间法对被测系统输出时间序列进行相空间重构。在相空间中平衡点附近定义了指向Lyapunov指数，并用其对被测系统输出在相空间中平衡点附近特征结构进行分析，实现了对单输入单输出系统的故障检测。仿真结果表明，被测系统的参数变化将会引起相空间中平衡点附近特征结构的改变，指向Lyapunov指数对其变化敏感。

基于HHT能量和最大Lyapunov指数的蛇行分类方法

现有蛇行监测标准仅考虑构架横向加速度信号的时域幅值信息,通过单一的固定值去评判列车是否蛇行,没有定量反映蛇行失稳对列车的影响程度;针对以上问题,提出基于HHT的能量法,该方法从信号频域主频的大小,频谱的集中性以及频率值等方面来判断高速列车是否发生蛇行运动;在此基础上,提出了快速蛇行收敛的概念,此类情况对车辆系统运行安全影响较小,因此是不影响车辆系统安全的信号;最后,利用最大Lyapunov指数表征信号的周期性,从而区分快速蛇行收敛和蛇行运动(小幅蛇行和大幅蛇行);结果表明,通过HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合可以对高速列车正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行和大幅蛇行的4种运行状态进行定性识别,且HHT能量值能定量反映蛇行程度的大小,并通过实测线路数据验证了方法的可行性。

拟周期Gevrey势能下Jacobi算子的Lyapunov指数的全域连续性

Lyapunov指数一直是动力系统中的核心概念与研究热点.本文中研究拟周期Jacobi算子模型所对应的Lyapunov指数.我们使用解析逼近,次调和函数,Birkhoff遍历定理,大偏差定理和雪崩原理等方法和理论,证明在势能为s-Gevrey函数(s<2)的条件下,若频率是强Diophantine数,Lyapunov指数关于能量是全域连续的.

无指向性声源指向性指数自动校准方法

通过引入激光定位的方法,提升了无指向性声源的指向性指数的校准准确度,同时设计了一套全自动无指向性声源校准方案,实现了在消声室中无指向性声源的快速校准。

教育强国建设视域下现代职业教育发展指数和指向

教育强国建设视域下现代职业教育的内涵本质在于通过强大的国家教育能力,全面促进经济社会发展和培养更多高素质技术技能人才。基于对教育强国与现代职业教育关系的把握、现代职业教育七维内涵和五大特征的理解,构建教育强国建设视域下现代职业教育发展指标体系。从测算结果来看,我国现代职业教育发展指数是0.81,蕴含巨大潜力和强大动能,但在平衡充分优质发展、纵向学段衔接和横向职普融通、数字化转型升阶、经费结构优化、社会培训功能发挥等方面还存在短板。结合教育强国建设指向和当前职业教育发展基础,我国现代职业教育发展应以“扩大省级统筹权,补长短板弱项,促进平衡充分优质发展”“增强学段衔接,深化职普融通,释放适应性发展更大活力”“注重专业引领,提升价值效益,推动数字化转型走深走实”“调整优化结构,创新管理机制,提高经费盘活力影响力效用力”“落实育训并举,发挥职校优势,建设职业技能社会化培训服务体系”和“坚持应用为王,突显公共服务,建立中国职业教育基础数据资源库”为基本方向。

基于岩体动力学演化模型的金属矿山塌陷区安全性Lyapunov指数评估方法

金属矿山采空区地面塌陷危险性预测过程中,仅利用灾害链进行程序评估预测,Lyapunov指数评估误差较大。考虑塌陷规模、特征、稳定性的数值模拟过程,设计一种基于岩体动力学演化模型的金属矿山塌陷区安全性Lyapunov指数评估方法。分析塌陷区冒落过程,结合顶板中拉应力和塌陷之间的关系,获取金属矿山塌陷区岩体弹性能等其他环境参数,利用岩体动力学演化模型进行数值模拟,直观定量地揭示出塌陷区内部动力学演化过程以及动力学特征;以塌陷区混沌时间序列为基础,得到重构相空间,根据光谱轨道的发散指数得到二维图像中的一条直线,利用最小二乘法逼近该直线,得到斜率具体值,即为目标最大Lyapunov指数。实验结果表明:该方法预测的两个监测点的安全性最大Lyapunov指数分别在61、62个月时超过0.3,监测点塌陷预测走势与实际的塌陷时间点更加吻合。降低了Lyapunov指数评估误差,为金属矿山塌陷区安全性分析提供新思路。

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统及其控制和同步

构造了一个新的具有大Lyapunov指数的四维超混沌系统。分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。改变一个系统参数而固定其他系统参数,计算和分析了系统各个参数的变化对系统的Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。设计了一种线性反馈控制器将该超混沌系统控制到平衡点。设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌理论和超混沌理论的工程应用提供选择。计算及分析方法具有一般性,对于其他超混沌系统的动力学分析、控制和同步具有借鉴意义。

基于最大Lyapunov指数的中性点接地系统多变量铁磁谐振混沌辨识

针对中性点接地系统铁磁谐振过电压故障带来的危害,应用非线性动力学分岔理论和混沌理论,研究中性点接地系统在非全相运行时系统容性参数和感性参数不利配合造成的串联谐振问题:首先,分析铁磁谐振等值电路,建立类Duffing-van der Pol的动力学模型系统;其次,将最大Lyapunov指数(largest Lyapunov exponent,LLE)作为辨识系统非线性运动状态的指标,并确定系统混沌状态的指标阈值,建立了QR分解的Duffing-van der Pol系统Lyapunov指标计算模型,在此基础上,提出了基于LLE的系统状态辨识方法;最后,以实际工程为例,遍历系统参数所有可能的取值,分析不同工况下的Lyapunov指数范围,并确定了谐振状态转变的参数临界值,研究结果可为电力部门规划阶段和系统运行维护阶段避免铁磁谐振故障提供理论依据。

Lyapunov指数计算算法的设计与实现

为了定量分析混沌系统的动力学特性,论文研究了计算Lyapunov指数的Jacobi矩阵算法,并采用Matlab6.5软件平台设计了基于该算法的Lyapunov指数计算软件,算法程序简洁、可读性强、易于移植,GUI编程技术使人机交换能力增强,制作的Lyapunov指数工具箱能够求解非线性动力学系统的Lyapunov指数谱和分数维。最后,分析了迭代次数、计算步长、解法器和初值等因素对计算精度的影响。

利用Lyapunov指数和容量维分析永磁同步电机仿真中的混沌现象

给出了一种适合于一般混沌系统Lyapunov指数和容量维计算的数值算法 ,并首次应用于永磁同步电机混沌现象的分析 .在给定的几种典型运行条件下 ,计算了永磁同步电机混沌模型的Lyapunov指数和容量维 ,结果表明永磁同步电机运行呈现混沌行为 ,从而通过特征指数验证了永磁同步电机混沌现象的存在性 .

Duffing振子的Lyapunov指数与Floquet指数研究

针对现有基于Duffing振子的信号检测与估计方法在确定振子相变临界阈值和Floquet指数曲线的临界分岔处位置两方面所存在的问题,本文在更大范围上对Duffing振子的Lyapunov指数曲线进行了研究,提出了振子相变临界阈值的改进判定方法和利用Lyapunov指数曲线来获得Floquet指数曲线临界分岔处的方法。理论分析和仿真结果表明,上述改进在不增加系统误报率的前提下,能有效降低系统的漏报率。

基于 Lyapunov 指数的电力系统短期负荷预测

采用非线性系统理论对电力系统历史负荷数据序列进行了特征分析，计算出Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，并利用该Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数模式进行短期负荷预测，进而提出短期负荷预测的时间尺度的概念。这种方法不利用气候和气温等数据，只利用电力系统一维峰值负荷历史数据计算出过去的变动模式进行负荷预测，就可以得到较高的预测精度。对东北电网实际负荷数据进行了预测，结果令人满意，从而为电力系统短期负荷预测提供了一种新的预测方法。

一类基于奇异值分解的Lyapunov指数计算方法

基于奇异值分解提出了一种有效的计算Lyapunov指数的方法.该方法既适用于离散系统也适用于连续系统,且避免了频繁的重正交过程.数值计算显示,该方法稳定性好,计算效率较高,计算结果可靠.

基于最大Lyapunov指数的市场出清电价预测

应用相空间重构和最大Lyapunov指数的计算方法对市场出清电价序列特性进行判定。依据最大Lyapunov指数预报模式,构建基于一种新的出清电价预测模型。对某电力市场1999 01 01—1999 08 31的电价进行混沌时间序列判定,采用最大Lyapunov指数预报模型和AR(2)模型进行预测。研究结果表明:采用最大Lyapunov指数预报模型预测所得市场出清电价预测值与实际值的平均绝对误差率为7.234 7%,最大绝对误差率为17.017 5%;采用AR(2)模型预测预测所得市场出清电价预测值与实际值的平均绝对误差率为5.540 8%,最大绝对误差率为11.830 0%;总体上,最大Lyapunov指数预报模型预测结果的精度略比AR(2)模型预测结果的精度低,但绝对误差率大于6%的时点数少于AR(2)的预测数,这表明应用最大Lyapunov指数对出清电价进行预测具有可行性。

基于Lyapunov指数改进算法的边坡位移预测

给出了一种最大 Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的改进算法，这种改进算法不仅对小数据序列可靠，而且计算量小，相对容易操作。通过对边坡位移历史数据序列进行特征分析，计算出最大ｂ叩ｕｎｏｖ指数，并利用最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的一维模式进行边坡位移预测。这种改进的方法比己有的研究方法更可靠，而且操作起来比较方便。通过对三峡升船机高边坡和新滩滑坡实际位移数据进行预测，结果令人满意。

混沌神经网络的Lyapunov指数与混沌区域

混沌神经网络有望用于诸如组合优化、信息搜索、模式识别等信息处理中.在Aihara等人依据生物学实验提出的混沌神经网络模型基础上,提出了混沌神经网络的最大Lyapunov指数的一种算法,通过最大Lyapunov指数的计算,研究神经网络的混沌区域以及参数对混沌区域的影响,这对混沌神经网络的混沌特性的研究及其混沌控制是十分有益的.

底板岩层变形破坏过程中混沌性态的Lyapunov指数描述研究

基于大量实测信息 ,对承压水上开采煤层底板变形破坏过程中岩移、注水量 (渗透性 )等矿压显现的观测时序 ,进行Lyapunov指数的提取 ,并对其混沌性态进行了研究。实例分析表明 :煤层底板变形破坏过程中呈现出典型的混沌性态 ;另外 ,由于煤层底板渗透性指标的Lyapunov指数比岩移量指标大的多 。

基于空间栅格法的最大Lyapunov指数算法研究

最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成多个小空间,搜索邻近点时只需在其子空间内进行搜索,可以大大提高搜索速度.仿真实验表明改进的邻近点搜索方法无论在有噪声情况下还是在无噪声情况下都具有良好的鲁棒性,可以快速而有效地实现参考点邻域的搜索,极大的缩短了计算时间,且易于编程实现,使混沌信号特征指数的在线提取成为了可能.

关于Lyapunov指数计算方法的比较

针对常用的几种Lyapunov指数数值计算方法,即定义法、正交法、wolf法和小数据量法,以典型的Lorenz系统为例,分别计算Lorenz混沌吸引子的Lyapunov指数谱或者最大Lyapunov指数,比较各种方法的计算精度、计算复杂度,并且对含噪声的混沌时间序列给出Lyapunov指数计算结果,比较各种抗干扰能力.给出了不同计算方法的性能差异、适用场合和选择依据.