利用Melnikov方法研究指数二分性

本文首先把Melnikov方法推广到一般的非自治系统，然后利用所得到的结果讨论了含小参数的非自治系统在R上存在指数二分性的条件．我们的结果推广了S.Wiggins[1]和K．J．Palmer[2][5]中的一些已知结果．

一类n维概周期系统概周期解的存在性

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理和指数二分法，研究了一类ｎ维概周期系统概周期解的存在性。

一类带可变延迟细胞神经网络的渐近概周期解

自一类特殊的微分方程即带有延迟的细胞神经网络被建立以来,讨论其各种解的存在性和唯一性成为重要研究内容,特别是对概周期型解的研究。为了探讨渐近概周期函数在一类带可变延迟细胞神经网络中的应用,依据Banach不动点定理和指数二分法的有关知识,并结合已有文献对这类细胞神经网络概周期解的研究,讨论了这类细胞神经网络的渐近概周期解的存在及唯一性问题,证明了该类方程在一定的充分条件下有唯一的渐近概周期解。

一类n维系统概周期解的存在性和唯一性

应用 Schauder不动点定理和指数二分法 ,研究一类 n维系统概周期解的存在性 ;

一类具有反射变元的泛函微分方程的有界解和概周期解

利用指数二分法及不动点定理,研究了一类具有反射变元的中立型泛函微分方程的有界解和概周期解的存在性.

变系数变时滞分层抑制细胞神经网络的概周期解

研究了变系数变时滞分流抑制细胞神经网络问题.在没有假设激活函数有界的条件下,利用指数二分法,不动点定理和微分不等式技巧,得到了保证变系数变时滞分流抑制细胞神经网络的概周期解的存在性和k-全局指数稳定性的充分条件.所得结果是新的,推广并改进了现有文献的结论.文末一个例子用以说明判据的可行性.

n维Abel方程概周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及指数二分法，讨论了ｎ维Ａｂｅｌ概周期系统概周期解的存在性．

变系数变时滞分层抑制细胞神经网络的概周期解(英文)

本文研究了一类变系数变时滞分层抑制细胞神经网络(SICNNs).在不要求激活函数全局Lipschitz和有界的条件下,利用指数二分法和Banach不动点定理,得到了系统存在唯一的概周期解的一些充分条件.一个数值例子用以说明本文结果的可行性.

一类时标模糊微分方程的可解性

在时间标架上讨论一类时标模糊微分方程的可解性。在广义导数意义下,采用指数二分法,给出了脉冲模糊微分方程的解的存在唯一性的充分条件。

Melnikov型向量函数和奇异轨道的主法向

本文应用指数2分法和横截性理论研究具有较高退化程度的奇异轨道在自治扰动下保存的条件及其几何意义，并给出了由异宿（同宿）轨道组成的2维柱面（环面）上的奇异轨道在摄动下保存的两个具体例子。

一类一阶迭代微分方程的渐近概周期解

讨论了一类一阶迭代微分方程渐近概周期解的存在性和唯一性问题,并应用不动点定理和指数二分法证明了在该条件下解的存在性和唯一性,得到了一些新的结果,改进了已有的相关结论。

一个自催化振动模型的概周期解与周期解

利用概周期解的扰动原理及 Poincare的周期理论 ,讨论一个自催化振动模型在周期外力作用下 ,带强迫项后的概周期解及周期解的存在性 .

强迫布鲁塞尔振子的概周期解

通过适当的坐标变换，我们化简布鲁塞尔振子模型为拟线性微分方程，然后用概周期解的扰动原理证明了布鲁塞尔振子模型的概周期解的存在性．

具有限分布时滞的模糊BAM神经网络模型概周期解的存在性及指数稳定性

利用指数二分法和不动点定理,得到了含有限分布时滞的模糊BAM细胞神经网络概周期解存在性的充分条件,通过构造李雅普诺夫函数和Yang不等式,得到了概周期解的全局指数稳定性.