F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat方程的精确解

利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类.

F-展开法结合指数函数法求解一族非线性三阶扩散偏微分方程

本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解.说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了显著的效果.

利用有理形式的指数函数法解决非线性Jaulent-Miodek方程的一系列复孤波解(英文)

本文研究了非线性Jaulent-Miodek方程的行波解.利用有理形式的指数函数法,得到了一系列包括由三角周期函数和有理函数组合而成的新复孤波解。

利用指数函数法求Kudryashov-Sinelshchikov方程的精确行波解

Kudryashov-Sinelshchikov(K-S)方程具有重要的物理背景和研究意义,很多学者对其精确解进行了研究,在=-3和=-4时得到了各种形式的精确行波解.本文利用指数函数法对该方程的精确行波解进行了研究,获得了该方程在任意参数条件下具有一般形式的精确行波解,包括孤立波解和周期波解,将原有的结果进行了有效的推广.

F展开法结合指数函数法求SK-KP方程的精确行波解

利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了SK-KP方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解的各种动力学特征,从而丰富了相关文献中关于SK-KP波方程的孤立子解.

利用指数函数法求解变系数KdV方程

利用指数函数法求解变系数KdV方程,得到了多种孤波解,表明指数函数法对求解变系数非线性演化方程是非常有效的,值得进一步研究推广.

利用指数函数法解Burgers-BBM方程

根据非线性Burgers-BBM方程的特点,利用指数函数展开法及齐次平衡原理,通过一个变换技巧,并借助Maple数学软件强大符号运算功能,简捷地获得了Burgers-BBM方程的行波解、孤立波解及三角函数周期解。并用Maple软件获得3个典型的波形图。

负指数函数法a,b系数确定方法探讨

对计算地表移动盆地主断面内地表移动变形的负指数函数法a,b系数确定方法及负指数函数法应用过程中应注意的问题进行了详细分析。

指数函数法求解Klein-Gordon-Zakharov方程

针对Klein-Gordon-Zakharov方程组,利用指数函数法,借助数学计算工具Maple软件,构造了该方程的两个新的精确解。

指数函数法主要参数敏感性与水库适用性研究

指数函数法是目前常用的水库水温计算方法。选取不同水温结构的典型代表性水库,结合实测资料分析探讨主要参数变化对计算结果的影响,在此基础上进行指数函数法主要参数敏感性以及与水库适用性分析。研究发现,在进行拟建水库水温预测时,如有库容、调节性能、地理位置等相似度高的类比水库,且实测水温结构为稳定分层型时,建议采用指数函数法。

应用指数函数法求解广义Camassa-Holm方程

作者针对广义Camassa-Holm方程,借助指数函数法和Maple计算工具得到了许多新的、更一般的精确孤立波解,这些解包括kink-wave解和周期孤立波解,推广了已有的相关结果.

应用指数函数法求解变系数耦合Burgers系统

本文应用指数函数法和吴方法,借助计算机代数系统Maple辅助符号计算,获得了变系数耦合Burgers系统由双曲函数表示的新的精确解.

Helmholtz方程的指数函数法多波解

在线性近似下,Helmholtz方程能够描述小尺度大气声波波动.因此分析小规模大气声波波动特性,必须对Helmholtz方程进行求解.大多数求解Helmholtz方程的方法是在某些边界条件和初始条件下进行的,而边界条件和初始条件本身就是在假设、近似的基础上得到的,且会使得计算过程复杂和计算量变大.指数函数法具有多个自由参数是求解非线性问题精确解的一种十分有效、直接的工具,且在求解时不要考虑边界条件和初始条件,对函数进行指数和双曲正切变换的共同作用可近似为线性变换.基于上述思想,本文首先对Helmholtz方程进行反正切变换,将其转化为非线性方程,其次进行单波解、双波解和三波解的假设并对其进行了求解,最后,利用次声波和可听声波对单波,双波和三波解进行了3维空间和2维平面的数值模拟.结果表明,求解方法简单、直观,且在线性近似下,不同频率的声波具有不同的传播特性,双波、三波沿着各自的方向传播,互不干扰.

应用指数函数展开法求解非线性发展方程

利用指数函数展开法,研究BBM方程与KG方程,在一个特定的变换下,借助Maple软件的符号运算功能,获得BBM方程与KG方程指数函数型新的孤立波解与周期解.这种方法用于求解非线性发展方程是简单而有效的.

基于指数函数展开法构造非线性差分微分方程新的精确解

以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线性差分微分方程精确解领域具有普遍意义.

计算张量指数函数的广义逆张量ε-算法

张量指数函数已经广泛应用于工程领域.本文得到了一种有效的张量广义逆,并以此为基础构造了广义逆张量Pad′e逼近的一种ε-算法.该算法可以编程实施递推的计算,其特点是,在计算过程中,不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的计算张量指数函数的数值实验显示,将本文的方法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,ε-算法能很好地降低计算复杂度,尤其是在张量的维数比较大的时候.

KdV-Burgers-Kuramoto方程精确解的一类指数函数求法

本文主要用指数函数法求得了KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,再利用双曲函数变换,将所求的指数函数形式的解简化成双曲函数的形式。在求解中还得出了利用指数函数法求新解的结论:保留解的表达式中的最高阶项和最低阶项,适当减少中间项。

一族非线性色散偏微分方程的指数函数型和三角函数型精确解

利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精确解的波形图.

改进的指数函数方法求时空分数阶混合(1+1)维KdV方程的新精确解

借助修正的Riemann-Liouvielle分数阶导数,采用了改进的指数函数展开法,得到了时空分数阶混合(1+1)维KdV方程的新精确解。先将时空分数阶混合(1+1)维KdV方程转化为整数阶方程;其次引入新的辅助常微分方程,得到方程在不同约束条件下的新精确解,最后对具有代表性的第一种情形下的新解进行了计算机仿真。