线性微分系统指数型三分性的粗糙度估计

本文讨论了指数型三分性的粗糙度,得到主要结果如下: 设A(t)是R上连续有界的n阶方阵函数,如果微分系统(dx)/(dt)=A(t)x在R上具有指数型三分性,其常数为K≥1,α>0,投影为P_+、P_-,则对于任何满足‖B(t)‖<(α/(2K))的连续有界n阶方阵函数B(t),摄动系统(dx)/(dt)=[A(t)+B(t)]x在R上具有投影为P_+(B)和P_-(B)的指数型三分性,并且 秩(P_+(B))=秩(P_+),秩(P_(B))=秩(P_-)。

具有指数型三分性差分方程的反周期解

研究了一类具有指数型三分性非线性差分方程的反周期解.首先指出若齐次线性方程具有指数型三分性,则对应非齐次线性方程存在反周期解.然后借助这个结论并应用Banach不动点定理,给出了非线性差分方程反周期解的存在唯一性条件.最后通过例子说明了该结论在实际问题中的应用.