利用幂级数证明指数型不等式的研究

利用幂级数展开和凹函数的相关性质给出了一些指数型不等式的证明,推广了已知结果。

自正则化鞅的Dzhaparidze-van Zanten型不等式

将Dzhaparidze-van Zanten型不等式推广到了自正则化鞅的情形,分别考虑鞅差平方可积和非平方可积鞅的Dzhaparidze-vanZanten型不等式,给出了鞅差是左重尾的自正则化鞅的一个偏差不等式.最后讨论了部分不等式在t-统计和线性回归方面的应用.

＂四类＂基础不等式助推＂双基＂腾飞

高中数学的抽象性和大容量区别于初中数学的学习。结合教学实际，本文对高一数学学习中碰到的四类基础不等式做了一些教学思考。为打好高中数学基础，提高数学能力做了一些教学建议和解决策略，并提供了巩固训练试题。

行m-NSD随机变量阵列的完全收敛性（英文）

本文研究了行m-NSD随机变量阵列的完全收敛性问题.主要利用m-NSD随机变量的Kolmogorov型指数不等式,获得了行m-NSD随机变量阵列的完全收敛性定理,将Hu等(1998)and Sung等(2005)的结果从独立情形推广到了m-NSD随机变量阵列.本文的结论同样推广了Chen等(2008),Hu等(2009),Qiu等(2011)和Wang等(2014)的结果.

导数及应用——数学兵器之方天画戟教学设计

导函数问题多出现于高考压轴题位置,用导数证明指数型、对数型不等式问题是常见考查形式.本节课设计意图,一是通过构造函数,把不等式证明问题转化为利用导数研究函数的单调性求最值;二是从看似平常的导数问题中发现、提炼不等式,或对不等式进行等价变形,用以解决难度更大的不等式问题;三是数学问题情境化、形象化、模型化,得出方天画戟这一数学兵器,方便学生将此类问题永记于心.

非平稳NA随机变量域的重对数律

利用Rosenthal型最大值不等式、Kolmogorov型指数不等式及Stein方法,邵启满、苏淳就强平稳的NA随机变量于1999年建立了重对数律.本文利用与之类似的截尾方法,在期望为0,且2+τ阶距有限的条件下,得到了非平稳的NA随机变量域的重对数律.