一类指数型整插值算子在H lder度量下的逼近和饱和

设 SUσ(f ,x) =∑k∈ Zf (xk) Uσ(x-xk) ,xk=2 kπσ ,k∈ Z ,σ>0 ,Uσ(y) =2σ∫σ0P(i(σ-x) )P(ix) +P(i(σ-x) ) cosxydx,其中 P(t) =∑mj=1cjtj是常数项为 0的 m次实系数多项式 ,m为奇数 .本文研究此指数型整插值算子在 H lder度量下的逼近和饱和问题 。

采用不同插值函数的流体力学有限元数值波动研究

对一维定常对流扩散方程有限元解的波动问题进行汇总和分析,讨论产生有限元解波动的原因,介绍常用的处理解波动的基本原理和技术。采用不同插值函数进行有限元分析,并与解析解对比,重点讨论了指数型插值函数有限元解的波动和收敛性。研究结果表明提高插值函数连续性可以改善一维对流扩散方程有限元数值波动情况。与线性Lagrange插值函数相比,指数型插值函数可精确给出变量在单元内的分布,并能较好地控制数值波动现象。同时在较稀疏的网格条件下,指数型插值函数可取得问题较好的数值解。

The Approximation Properties of Certain Interpolation Operators of Entire Exponential Type (1)

In this paper, the authers introduce certain entire exponential type interpolation operatots and study the convergence problem of these operatots in c(R) or Lp(R) (1≤p<∞)