稳态含源对流扩散方程2m所指数型格式的差分方法

通过指数变换．奖对流扩散方程化为等价的扩散方程，提出了数值求解含源稳态对流扩散方程的无条件稳定的２ｍ阶指数型差分格式．最后利用数值算例验证了本文差分格式的性能．

求解色散方程的两类双步长指数型格式

作者利用双步长法,构造了一类中间层分别包含7个结点和9个结点的三层显式差分格式,并用指数法改善稳定条件,导出了这两类格式的稳定性条件分别为|r|≤4e^(kh)和|r|≤8F(θ,v)e^(kh)。当取适当的参数及步长时,它们可分别超过同类型格式的稳定性条件的1—2倍,取得迄今为止最好的结果。

Burgers方程的指数型差分格式

Burgers方程可以作为描述许多物理现象的数学模型.对Burgers方程的初边值问题进行了研究,构造了该方程的指数型有限差分格式,数值结果表明所构造的差分格式具有较高的精度,适用于小扩散系数,可以采用较大的时间步长进行计算.

定常对流扩散反应方程的指数型高阶差分格式

提出了一种数值求解一维定常对流扩散反应方程的指数型四阶差分格式.首先,由常数变易法求得模型方程的通解并应用到x_(i-1),x_i,x_(i+1)3点上,得到模型方程的指数型差分格式.然后,利用源项f(x)在点x_i处的二阶泰勒展开,得到定常对流扩散反应方程的指数型四阶差分格式.最后,用数值算例验证了该格式的高阶精度和可靠性.

一维非定常对流扩散方程的2m阶指数型高精度差分格式

文章对含源项一维非定常对流扩散方程进行分析.对微分方程进行半离散,对半离散后的方程作指数变换消去一阶对流项,构造变换后方程的一种2 m阶(m为任意正整数)的指数型差分格式,作指数变换的逆变换得到原一维非定常对流扩散方程的2 m阶指数型差分格式.分析此格式的稳定性,用数值例子验证提出格式的有效性.

色散方程的两层四点指数型显格式

对于色散方程Ut=aUxxx,提出了一种新的两层四点显格式 .该格式呈指数型 ,它不仅形式简单 ,而且无条件稳定 。

美式期权定价的指数型差分格式分析

金融衍生物就是一种风险管理的工具,期权是最重要的金融衍生工具之一,它在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用,期权理论的核心就是期权定价问题.由于美式期权与欧式期权不同,它不可能得到解的显式表达式,所以研究它的数值解以及解本身的一些性质就显得尤为重要.基于Black-Scholes微分方程,对美式期权的指数型差分格式进行推导,结果表明,用指数型差分格式可以得到有效的数值解.

对流扩散方程的一种指数型三层显式格式

本文给出了对流扩散方程的一种指数型三层显式差分格式,分析了它的相容性、稳定性、单调性和极值性,并给出了一个数值例子。

三维指数型迎风格式以及在环境数值模拟中的初步应用

为了适应大气,海洋的环境数值模拟需要,在前人工作基础上提出了三维随流格式和指数型迎风格式。随流格式能使方程对流项中的对流速度误差明显减小。三维指数型迎风格式能有效抑制对流占优问题的数值振荡,并用简单的七点差分格式获得O（h2）精度的三维模式数值结果。因此,所建的模式具有格式简单,计算稳定性良好和计算精度较高的优点。初步计算表明,这个模式能有效应用于强迫-耗散型大气、海洋运动和环境问题的数值模拟。

美式期权定价的四阶指数型差分格式分析

期权是最重要的金融衍生工具之一,在金融投资以及投机中的作用是非常重要的,而期权定价则是期权理论的核心问题.由于美式期权不能得到解的显式表达式,所以对于它的数值解的研究是有必要的.以BlackScholes方程为基础,对美式期权的四阶指数型差分格式进行了推导,结果表明:用四阶指数型差分格式可得到精度较高的数值解.

求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法

本文给出了一种数值求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法.我们首先将模型方程变形,借助常系数对流扩散方程的指数型高精度紧致差分格式,采用残量修正法得到变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分格式;并从理论上分析了当Pelect数很大时,本文格式达到四阶计算精度时网格步长的限制条件;离散得到的代数方程组可采用追赶法直接求解.数值实验结果与理论分析完全吻合,表明了本文格式对于边界层问题或大梯度变化的物理量求解问题具有的高精度和鲁棒性的优点.

一维对流扩散方程非均匀网格上的指数型高阶紧致差分格式

基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,结合残参量修正法,推导了非均匀网格上对流扩散方程的高阶指数型紧致差分格式,选取的算例表明,格式兼有高精度和高分辨率的优点,能够很好的适用于大梯度变化,计算区域中含边界层和对流占优区域中的流动问题的求解.

求解对流扩散方程的一种新方法

基于求解对流扩散方程的高阶紧致指数型差分格式,并采用具有并行性质的AGE迭代法对其求解.数值结果表明该方法兼顾了稳定性、计算精度及并行性能.

具有非局部边界的奇异摄动问题的数值解

研究了具有非局部边界的奇异摄动问题· 对于正的小摄动参数 ,其解显示出边界层特性· 为了求解该问题 ,构造了非等距网格上的指数型有限差分· 还给出了小参数时的一致收敛性分析 ,同时给出了一个数值例子·

具有积分边界条件的常微分方程边值问题的数值解

讨论了一类具有积分边界条件的二阶常微分方程非局部边值问题的数值解.对非局部积分边界条件采用了离散的多点边值问题进行逼近,通过常系数情况下解的局部性质,建立了这类边值问题的指数型差分格式,并且给出了格式的误差分析,证明了格式是一致收敛的.

广义Korteweg-de Vries方程的数值行波解(英文)

本文构造了求解广义Korteweg-de Vries(KdV)方程的新的指数型有限差分格式.利用该格式获得了一些近似行波解.数值解与精确解的比较显示了该格式的效率.