基于加权指数平方损失的非负稳健估计与变量选择

针对估计参数具有非负要求的回归模型,基于自适应Lasso惩罚函数和加权指数平方损失,提出一种关于非负稳健估计与变量选择的方法.该方法保证了估计参数的非负要求,而且还能进行稳健的变量选择.数值模拟结果表明该方法与其他方法相比更有效.最后,将该方法运用到上证50指数的追踪,结果证明了所提方法的稳健性和有效性.

基于指数平方损失的纵向多折点回归模型的稳健估计与统计推断

本文基于指数平方损失函数研究纵向多折点回归模型的稳健估计与统计推断问题.为提高参数估计方法的效率,基于局部线性平滑方法和修正的Cholesky分解方法提出纵向多折点回归模型参数估计的迭代算法,研究了参数估计的渐近正态性质,同时讨论了指数平方损失函数中关键调谐参数的选择、模型中折点个数的确定方法和折线效应的检验问题等,数值模拟展示了本文所提方法的有限样本表现.

工具变量线性回归模型的指数平方损失估计

在讨论协变量和响应变量关系时,常会遇到内生变量,已有关于内生变量的研究大多是在最小二乘目标函数的框架下讨论,然而该方法不具有稳健性,鉴于此,本文采用指数平方损失估计方法,构造模型中回归系数的稳健估计。为了克服内生变量对估计产生的偏差,利用工具变量消除协变量的内生性,再构造回归系数的指数平方损失估计;针对指数平方损失目标函数,提出选取有效的调节参数估计过程;在一些正则条件下,研究所提出估计的渐近正态性;模拟研究比较了朴素最小二乘估计、朴素M估计、朴素指数平方损失估计、基于工具变量的最小二乘估计、基于工具变量的M估计、基于工具变量的指数平方损失估计等6种估计方法,模拟结果表明:本文提出的基于工具变量的指数平方损失估计有效地消除了协变量的内生性,且具有较好的稳健性;最后,利用本文提出的方法分析了孪生双胞胎“收入-教育程度”的数据。

指数平方损失下变系数部分非线性模型的估计

本文对变系数部分非线性模型基于指数平方损失的方法进行稳健估计,这种方法不受异常值和重尾误差的影响,稳定性强.其中对变系数部分使用了B样条基函数进行逼近.在一定的正则条件下,我们建立并证明了估计量的渐近性质.