基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用

把指数映射参数化方法引入到网格曲面上自由曲线的设计中,提出一种网格曲面上测地B样条曲线复用操作方法。指数映射局部微分同胚的性质,可以保证局部网格参数化的有效性。对于生成的测地B样条曲线,采用离散指数映射方法参数化其控制顶点,得其法坐标,在保证法坐标不变的前提下,通过改变参数化区域,可以实现测地B样条曲线实时滑动、旋转、缩放等效果。测地B样条曲线生成和局部网格参数化都不依赖于网格模型的整体规模,适用性强。试验结果表明,基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。

一类复指数映射的广义M-J集

推广了Baker ,Devaney和Romera等的工作 ,并构造出一系列复指数映射的广义Mandel brot Julia集 (简称广义M J集 ) .采用实验数学方法 ,做如下工作 :给出了复数阶广义J集发生突变的理论依据 ;从理论上分析了广义M J集的对称性和周期性 ;给出了复数阶广义M集周期花瓣分布的新的相邻规则 ;发现了复数阶广义M集包含了广义J集构造的大量信息 ;复数阶广义M J集的分形生长速度要快于实数阶广义M J集的分形生长速度 ,参数λ0 的值决定了广义J集的分形生长速度 ,复数阶广义M集的分形生长指向多分岔点和Misiurewicz点 .

复指数映射分形图形的研究

阐述了逃逸时间算法,利用该算法绘制了复指数映射系统的计算机图形.研究表明:复指数映射的Mandelbrot集补集和Julia集均随迭代次数的增大而生长;且Julia集的生长方式与参数值的选取密切相关.

基于李群指数映射的二阶最小化射影目标跟踪

基于空间变换模型的目标跟踪问题常归结为非线性最小二乘优化问题,射影变换模型的高度非线性使得基于向量空间的优化算法倍显局限。通过李群指数映射将正则射影变换群局部线性化,在内蕴几何优化理论的框架下,结合目标跟踪的具体特点,提出一种无需计算赫森阵的二阶最小化射影变形目标跟踪算法。与基于向量空间和基于李代数参数化的高斯-牛顿两种优化算法作对比实验,结果证实本文算法的可行性和高效性。

素因子分解FFT算法及其指数映射

本文研究了一类素因子分解ＦＦＴ算法的指数映射，用这些指数映射方法可以构成一类新的素因子分解ＦＦＴ算法（ＰＦＡ）。此类算法可以用非同址的方式实现，也可以用同址的方式实现；既可以输入输出皆为同一顺序而不需要混序，也可以输入输出不为同一顺序而需要混序。本类算法具有新的算法结构，在计算每一维的小点数ＤＦＴ时，需要变换数据模块的地址。理论分析与计算机仿真实验表明，新算法不仅保持了传统ＰＦＡ［３］能够节省存贮量、提高运算速度的优点，而且具有可以顺序输入输出、同址计算、无需混序操作的特点。

来自被圆周上的环面丛复迭的三维流形的基本群有限指数映射(英文)

证明了任何从一个被圆周上的环面丛复迭的闭可定向三维流形到非球状的闭可定向不可约三维流形的基本群有限指数映射同伦于一个复迭映射 ,从而映射度非零。

基于指数映射与自适应权重能量函数的图像去雾方法

现有图像去雾算法在复原含明亮区域的雾天图像时,存在色彩失真、偏色、亮度低等问题。针对现有算法的不足,提出一种基于指数映射与自适应权重能量函数的单幅图像去雾算法。首先结合图像暗通道值的统计规律,利用指数函数衰减特性,构建清晰图像暗通道与有雾图像暗通道的指数映射模型,并根据所获得的暗通道估计值求解出透射率估计值;其次,根据图像的马尔可夫性,构建基于马尔可夫网的自适应权重能量函数,对透射率进行优化,并使用降采样方法降低算法复杂度;最后,利用优化后的透射率估计值与局部大气光值复原出无雾图像。实验对比结果表明,该算法复原结果视觉效果清晰、色彩保真度高,并且多项客观评价参数在实验对比中取得了最高值,其中直方图相关系数达到了0.4521,高出对比算法的平均表现67.3%。综上所述,该算法较好地解决了包含明亮区域的有雾图像复原问题。

指数调和映射的变分公式

J.Ells最近提出指数调和映射的设想.本文主要导出指数调和映射的第一和第二变分公式,并由此得出关于指数调和映射存在性与稳定性的几个结论.

关于指数调和映射的不稳定性

设Mm Rm+1为紧致凸超曲面,m个主曲率0<λ1≤λ2≤…≤λm满足:λm<λ1+λ2+…+λm-1,证明如果::M→N为稳定的指数调和映射,且,则,为常值映射.

MOLMAP指数及其在变异性预测中的应用

分子映射(MOLMAP)指数是以分子的化学键描述符为基础,通过Kohonen自组织映射依据一定的算法而衍生.化学键描述符是由化学键的物理化学性质,如两端原子的电荷差和拓扑性质,键连杂原子数量等所组成.本文将分子映射指数应用于4075个有机物质(Ames实验结果:2305个结构有诱变性,1770个结构无诱变性)的变异性预测.通过随机森林,分别采用三种类型的指数建立模型:(1)采用不同维数的分子映射指数;(2)采用全局分子描述符;(3)将分子映射指数与全局分子描述符相结合.整个数据集的集外(out-of-bag)交叉验证的正确预测率达到85.4%.为了检验模型的稳定性,采用所建模型预测源于另一数据库的472个化合物,正确预测率为86.7%,与此前的研究相比,两个预测结果均有所提高.

关于指数调和映照的若干结果

本文对J.Eells和L.Lemaire最近提出的指数调和映照进行讨论,举例说明了与调和映照的关系,主要讨论了曲率条件下的指数调和映照,守恒律和能量有限条件下的Liouville型定理,第二变分公式和稳定性。

单程波算子积分解的象征表示

单程波波场延拓算子在地震偏移成像中有重要应用.单程波波场延拓算子按其实现方式可分为Kirchhoff积分、空间隐式有限差分和Fourier变换方法,他们代表了算子的不同表示方法,当截断使用这些方法时会得到不同的精度.象征表示对这些方法的导出和精度分析有重要作用.算子作用于正弦波函数所得函数称为算子的象征.算子的象征是褶积算子Fourier变换的推广.Fourier变换方法则直接用象征函数的可分表示求出.空间隐式有限差分则可以用象征函数的Padè近似或部分分式导出.单程波算子在深度域的积分称为单程波算子积分解.本文推导了单程波算子积分解的象征表达式,给出了算子象征的代数运算的头几阶表达式,这些表达式还未在前人文献中发现.Kirchhoff积分所需格林函数可以通过象征函数和鞍点法导出.基于积分解的象征表达式给出了非对称走时公式,对改善Kirchhoff积分的聚焦性能有重要意义.

多维波动方程逆散射的基础理论研究

探讨了多维(包括二维和三维)波动方程逆散射基础理论。通过对前人研究成果的综合分析,指出多维波动方程逆散射解法的整体框架类似于一维波动方程反问题。三维波动方程逆散射的关键环节可类比于一维波动方程反问题,一维波动方程逆散射中的时深转换、Z变换、一维谱分解和反射与透射系数等环节,在多维波动方程逆散射或速度横向变化介质逆散射的研究中,被替换为射线坐标系、单程波算子、基于Witt积的多维谱分解和反射与透射算子的平面波响应。单程波算子积分表示的有效化、射线坐标系上波动方程的微分形式化、Witt积的深入应用和多维谱分解的现代发展,是多维波动方程逆散射关键基础问题研究的重要组成部分。理论和数值实例表明,散射数据的谱分解结果有更好的聚焦效果,这对于进一步速度分析和反射系数的求取十分有益。

基于改进李群结构的特征协方差目标跟踪

最近的研究发现,在对称正定流形上可构造一种改进的李群结构,并赋予具有双不变度量性质的对数-欧几里得黎曼度量,所得到的距离公式和黎曼均值均呈现简单形式。据此,利用目标的综合特征构建区域协方差阵为目标建模,提出一种基于改进李群结构的特征协方差目标跟踪方法。实验表明,这种跟踪方法实用有效,在相同的条件下,因为算法的计算量的减少,跟踪性能略优于基于仿射黎曼度量的协方差目标跟踪。

高阶连续的单位四元数插值曲线

给出了k阶连续的单位四元数插值曲线的一种构造算法 构造的曲线不仅插值给定的朝向序列 ,而且插值给定的角速度序列 单位四元数空间S3 与三维空间R3 之间的映射是该算法的基础 :S3 与R3 之间的映射公式保证了曲线的插值朝向序列性质 ,S3 到R3

铰链间隙对6自由度并联机床刀具位姿的影响分析

为了评价6自由度交叉杆型并联机床中铰链间隙对刀具空间位置与姿态(简称位姿)的影响,提出了一种"分解、求交"方法,确定铰链间隙引起刀具平台位姿的可达空间,进而分析铰链间隙对刀具位姿的影响。基于旋量理论,采用指数坐标法推导了该机床各支链的正向运动学指数式解析表达式,并分别求取单支链单独约束下铰链间隙引起刀具平台的可达空间。对6个空间进行求交处理,获得6支链同时约束下的可达空间,即为间隙引起的误差空间。实验结果证明了该"分解、求交"方法的正确性和有效性。

适于Kirchhoff叠前深度偏移的地震走时李代数积分算法

本文基于拟微分算子理论和李代数积分法,根据程函方程和波场坐标变换,提出一种新的适于横向变速介质Kirchhoff叠前深度偏移的地震波走时算法.该算法与Kirchhoff叠前时间偏移所用李代数时间积分表达相比,差异在于增加了波数一次项,且二次项的系数在求积时亦需进行修正.针对单平方根算子象征、李代数积分、指数映射和走时多项式的求解而言,皆需对以往Kirchhoff叠前时间偏移中所用算法进行深化调整.文中数值算例对比了本文李代数积分表达与时间积分的区别,本算法计算结果与线性横向变速介质中的理论值相当吻合.通过走时多项式中各项对结果的影响分析,可知非对称项使计算精度得到了进一步提高.数值试验表明,本算法对横向变速介质中走时求取是可行的,且不需要存储海量走时表,有利于提高Kirchhof叠前深度偏移的精度和效率.

基于黎曼流形的图像投影配准算法

提出了基于黎曼流形的图像投影配准优化方法,根据投影变换的特点,用SL(3)表征目标的图像投影变换,研究SL(3)的几何结构,通过变分的方法求出了SL(3)上的测地线,给出相应的黎曼指数映射,设计了一种新的基于SL(3)群上黎曼分析的平面投影配准算法,分析了算法的优点,并对其收敛性做出了证明.模拟图像数据和真实图像序列测试的对比实验结果表明,本文算法在效率和精度上较现有文献中基于欧氏空间的图像投影配准算法有显著提高,优于基于李群的图像配准算法.

一种新型高鲁棒性动网格技术及其应用

首先对四元数进行李代数空间指数映射,解决了多个四元数插值问题,并结合距离倒数插值方法实现网格边界扰动向空间网格的传播,建立了新型高鲁棒性的四元数变形网格技术.针对该型动网格技术中由于大型矩阵运算量引起的运算效率低问题,同时利用四元数方法在动网格变形中具备与物面边界高阶一致性的特点,提出了分层次变形策略,避免了面向全流场网格节点的大型矩阵运算;进一步基于无限插值技术较强的逻辑保持能力,建立了面向结构网格分层混合变形方法.充分利用多区域重叠、对接网格变形技术中隐含的并行性,基于对等式编程思想及MPI库函数对动网格程序进行并行化编程,建立了高效高鲁棒性的变形网格技术.以某型客机翼身组合体气动弹性分析为范例,研究了不同方法之间的计算效率以及鲁棒性,进一步将分层混合变形网格技术应用于某型支线客机全机型架外形设计与修正,验证了所建立的新型动网格技术的高效性与鲁棒性.

基于李代数的变形目标跟踪

动态几何变形是图像跟踪技术面临的突出难题之一.本文提出基于李代数的变形目标跟踪方法,用Gabor特征表征目标,以仿射李群建立目标几何变形,利用李代数和李群之间的指数映射将参数的最优化求解从欧氏空间转至光滑流形,实现了对变形目标的稳定跟踪.从物理层面分析了目标跟踪过程中的参数几何变换的实质,从理论上对在光滑流形上进行迭代求解的优点进行了详细分析,并对其收敛性做出了证明.图像序列跟踪测试的对比实验表明,本文方法较现有基于欧氏空间的算法在收敛速度、跟踪稳定性和精确性方面有显著提高.