乘积形式的离心连通指数

设G=(V,E)是一个图,定义ηc(G)=∏uv∈E(G)(eu+ev),eu表示u点在G中的离心率,ηc(G)表示图G的乘积形式的离心连通指数,该指数对有机分子的结构、性质具有良好的预测作用.通过计算,给出用其他图的不变量对离心连通指数建立上界和下界的方法.此外,还找出了在直径为d、顶点数为n的树(2≤d≤n-2,n>5)中,乘积形式的离心连通指数的最小值,并推断出顶点数为n的树中,倒数前3位的乘积形式的离心连通指数的3种树如下:1)Sn;2)n个顶点的双星图;3)对有5个顶点道路的中心添加(n-5)条悬挂边而成的树.