具有饱和输入的半马尔可夫线性系统的几乎必然指数稳定性分析

随机切换系统作为模拟受随机结构变化影响的动态过程的特殊混合系统,在众多领域具有广泛应用。马尔可夫线性系统(MLSs)作为重要模型备受关注,然而其逗留时间服从指数分布且转换速率恒定,限制了其应用范围。为克服这些限制,引入了半马尔可夫线性系统(S-MLSs),其适用性更为广泛,允许子系统的逗留时间和转换速率是时变的。本文针对S-MLSs的几乎必然指数稳定性问题展开探讨,采用了线性矩阵不等式(LMIs)技术解决控制问题。我们提出了新的稳定性充分条件,改进了现有研究并减少了保守性。然而,目前的研究忽视了执行器饱和问题,这在实践中不可避免且严重影响闭环系统的性能。因此,本文旨在解决受随机扰动和执行器饱和影响的S-MLSs的几乎必然指数稳定问题,填补了该领域的研究空白。

带有时滞的非线性随机差分系统的均方指数稳定性

针对具有时变时滞的非线性随机差分系统,通过非负矩阵的比较原理和谱性质,提出了解的均方指数稳定性的判别准则和时滞无关的稳定性判据、时滞相关的稳定性判据,讨论并举例说明了理论结果的有效性。

可压缩的Navier-Stokes-Smoluchowski系统解的指数稳定性

研究了泡沫状态下的一维流体-颗粒相互作用模型,该模型描述了分散在粒子演化过程中的粘性可压缩流体。在初始值、物理域和外部势力的合理的物理假设下,利用Sobolev嵌入定理、分部积分、基础不等式等方法建立了一维具有小初始流体密度可压缩的Navier-Stokes-Smoluchowski系统整体古典解的指数稳定性。从而推广了流体-颗粒模型整体古典解存在性的结果。

Caputo分数阶切换线性系统的指数稳定性

众所周知,与整数阶切换系统不同, Caputo分数阶切换系统的积分下界不能随子系统的切换而被更新,意味着在下界非一致的任意区间内不能直接取分数阶导数的分数阶积分.对此,本文给出了一个不等式(文中引理6)克服这一问题,并用1个数值例子进行了验证.通过这一不等式,然后分别利用多Lyapunov函数方法和模型依赖平均驻留时间(MDADT)方法,给出了Caputo分数阶切换线性系统指数稳定的条件,并利用2个数值例子进行验证.

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

具有粘弹性阻尼的弱耦合板-波系统的一致指数稳定性

该文研究的是具有粘弹性阻尼的弱耦合板-波系统.在适当的假设条件下,运用算子半群理论和乘子方法,得到了弱耦合板-波系统的适定性与一致指数稳定性.

一类具有时滞脉冲的反应扩散神经网络的指数稳定性

反应扩散方程模型被广泛应用于描述各类动力系统。本文研究了一类具有反应扩散项、可变时滞、连续时滞脉冲的神经网络的全局指数稳定性问题。首先构造Lyapunov函数,然后利用狄利克雷边界条件对反应扩散项进行运算得到时滞脉冲不等式,结合常数变易公式,推导出了带有脉冲时滞反应扩散方程的平衡点的全局指数稳定的充分条件,最后通过一个实例对得到的结果进行了具体应用。该结果推广并改进了带有可变时滞的反应扩散神经网络系统的相关结果。

一类时滞造血模型周期解的指数稳定性

研究了一类具有时变时滞的造血模型,利用Brouwer不动点定理,证明了所研究模型周期解的存在性,通过构造合适的Lyapunov函数,运用微分不等式技巧、连续性理论以及一种新的分析方法,获得了该模型正周期解指数稳定性的充分判据.给出了一个数值例子,证明了理论结果的有效性,并运用Matlab绘制了造血模型数值解的拟合图像.结论改进和推广了已有文献的相关结果.

带有反应项的可压缩微极实际气体模型解的指数稳定性

研究了齐次边界条件下一维粘性带有反应项的可压缩微极实际气体模型解的大时间行为.假定任意初始值(密度不含真空),利用能量估计和各种精细的插值不等式证明密度函数和温度函数的一致上下界,进而证明了解的整体存在性和指数稳定性.

分数布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性

考虑如下形式的由分数布朗运动驱动的随机微分方程的均方指数稳定性,{dX(t)=(AX(t)+f(t,X(t))dt+g(t)dB^(H)(t)X(t)=φ(t),t∈[0,T]式中Hurst参数H∈(0,1/2)。通过对该方程中分数布朗运动的维纳积分进行估计,得到矩估计不等式。在一些特定条件下,采用积分不等式讨论了温和解的稳定性,给出相应的例子,验证了结论的准确性。

基于不动点理论的分数阶模糊细胞神经网络的稳定性分析

针对具有时变时滞的分数阶模糊细胞神经网络,采用Banach不动点理论和方法,直接得到了分数阶神经网络的一个新的稳定性判据。该方法较为新颖,得到比已有结果更简单的结论。最后,给出了一个数值例子来说明所提方法的有效性。

具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定

主要研究了具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性,得到了保证平衡点的存在唯一性的充分条件,通过线性不等式方法,并构造适当的李雅普诺夫泛函,提出了系统的平衡点的全局指数稳定性的判据,最后给了一个数值例子验证所得结果的有效性。

存在时延和数据包丢失情况下状态反馈网络控制系统的指数稳定性

同时考虑网络诱导时延和数据包丢失以及传感器与控制器、控制器与执行器之间均存在网络的情况,研究了状态反馈网络控制系统的稳定性问题.基于一定的数据包丢失率和恒定时延,系统被建模为由结构事件率约束的异步动态切换系统.利用李亚普诺夫方法和线性矩阵不等式描述,推导出由数据包丢失率约束的系统指数稳定的充分条件,给出了系统指数稳定的容许数据丢包率和系统开环状态及闭环结构的关系,以使系统指数稳定.用M atlab LM I工具箱容易判定系统的指数稳定性,同时获得系统指数稳定的状态反馈控制律.M atlab仿真说明,分析方法是有效的,稳定判据是可行的.*

随机Hopfield时滞神经网络均方指数稳定性:LMI方法

该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函．利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件．数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保守性．

一类随机人口发展系统的指数稳定性

对人口系统的讨论 ,通常的数学模型没有考虑外界环境对系统的影响 .在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下 ,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统 .对随机时变人口发展系统的均方稳定性和指数稳定性进行了讨论 .利用Burkholder_Davis_Gundy不等式 ,Gronwall引理和Kolmogorov不等式得到了均方稳定和指数稳定的充分条件 .最后提出如果生育率选作控制变量 ,系统仍然是均方和指数稳定的 。

随机细胞神经网络的指数稳定性

本文研究了随机时滞细胞神经网络的指数稳定性 ,建立了这种细胞神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的充分条件 。

多滞后区间动力系统的指数稳定性

引进了多滞后区间动力系统的指数稳定的概念 ;用矩阵测度和时滞微分不等式研究了滞后区间动力系统的指数稳定性 ,给出了其指数稳定的判别准则 ,推广和改进了LiaoXiao_xin ,刘永清 。

变时滞Hopfield神经网络模型的全局指数稳定性和全局吸引性

本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络模型。在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续(而非已有的大部分文献中较强的条件)的条件下,运用Halanay一维时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定以及其模型自身满足全局吸引性。

Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性

研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性.

参数不确定分布时滞随机微分系统的指数稳定性(英文)

讨论了一类具参数不确定性及分布滞后的线性随机微分系统 ,旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的均方指数稳定性 .文中给出了时滞依赖的均方指数稳定的代数判据 ,并通过一个实例表明了文中方法的正确性及适用性 .