基于m相依序列的样本分位数的中偏差和大偏差

文章研究了m相依序列样本分位数的极限性质,运用m-相依序列的特点,计算Cramér泛函,得到了中偏差原理;通过证明指数胎紧性,得到了大偏差速率函数.推广了独立同分布样本的相应结果。

Polish空间上的概率测度所构成的空间

令S为Polish空间,M1(S)为其上所有的概率构成的空间,赋予M1(S)弱拓扑.设{Xn}n≥1为一列M1(S)列值的随机变量,{μn}n≥1为相应的一阶矩测度序列,那么当n→∞时,若{μn}n≥1在S上是指数胎紧的,则{Xn}n≥1在M1(S)上是指数胎紧的.此外,当S局部紧时,如下的度量诱导出M1(S)上的弱拓扑:d(μ,)=supf∈F|μ(f)-(f)|,u,∈M1(S).其中F是S上α-Hlder范数不超过某正常数的有界函数全体,α∈(0,1].