指数调和映射的变分公式

J.Ells最近提出指数调和映射的设想.本文主要导出指数调和映射的第一和第二变分公式,并由此得出关于指数调和映射存在性与稳定性的几个结论.

关于指数调和映射的不稳定性

设Mm Rm+1为紧致凸超曲面,m个主曲率0<λ1≤λ2≤…≤λm满足:λm<λ1+λ2+…+λm-1,证明如果::M→N为稳定的指数调和映射,且,则,为常值映射.

关于指数调和映照的若干结果

本文对J.Eells和L.Lemaire最近提出的指数调和映照进行讨论,举例说明了与调和映照的关系,主要讨论了曲率条件下的指数调和映照,守恒律和能量有限条件下的Liouville型定理,第二变分公式和稳定性。

指数型调和映射

证明了在适当条件下,指数型能量和指数型调和映射是共形不变的.我们主要研究了指数型调和的黎曼淹没和等距浸入,还研究了与黎曼等距浸入相关的高斯映射是指数型调和.