财产索赔服务期权定价的鞅方法(英文)

我们考虑一种巨灾保险损失模型,该模型的计数过程是一个双随机Poisson过程.我们通过指数鞅的方法来给出基于标的损失的财产索赔服务期权的定价公式.我们还讨论一种具体的再估计.

关于Brown随机指数一致可积性条件的推广

利用Brown运动的下函数,推广了随机指数一致可积性的判定条件,进而改进了Novikov条件和Kazamaki条件.

一类多维跳过程的最小熵鞅测度

讨论了一类多维跳过程的最小熵鞅测度,用指数鞅方法和相对熵的性质,证明了最小熵鞅测度的存在性和唯一性,并给出了相对熵的最小值。而后,应用上述结论,讨论了两种特殊的跳过程的最小熵鞅测度的存在唯一性。

组合投资策略下的最终破产概率问题研究

在全部资产分别投资于股票市场和无风险债券的情形下,研究了保险公司的最终破产概率和组合投资策略.假设风险投资现值为常数族,利用鞅方法得到了最终破产概率的指数型上界,并且解出了最优组合投资策略.为保险公司提供可以控制风险的合理投资策略.最后给出了算例阐述该结果.

一类倒向随机微分方程的适应解

利用指数鞅的特性和Ito公式,得到一类倒向随机微分方程存在平方可积的适应解的充要条件.

随机微分方程大偏差的一个稳定性结论及其应用(英文)

本文证明了对可能退化的扰动泛函型随机微分方程，其漂移项增加适当的扰动不改变大偏差性质．该结果应用于漂移系数在一个超曲面上跳跃的退化扩散过程．

由G-布朗运动驱动的某些欧式期权的定价

主要介绍G期望,并利用G-几何布朗运动描述标的资产的价格变动,进而得到带有常数红利率的欧式看涨期权和欧式看涨幂期权的动态定价公式。

分支机制依赖于种群总数的临界的超过程

该文研究分支机制依赖于种群总数的粒子系统的列的极限行为。在自然的假设下 ,该粒子系统列弱收敛于一个分支机制依赖于种群总数的超过程。在第三部分中给出该超过程的鞅刻画 ,第四部分利用“随机化”

非线性时滞系统的随机稳定化

本文讨论非线性时滞系统的随机稳定化问题。对于给定的非线性时滞系统,通过引入一个随机噪音项,可得到一个新的非线性随机时滞系统。在给定条件下,对于任意给定初值,可保证该非线性随机时滞系统具有唯一整体解,且该精确解以一般衰减速度几乎处处稳定。

分布不确定下随机微分方程参数最小二乘估计

在分布不确定性条件下,基于离散观察数据,研究了随机微分方程(SDE)参数最小二乘估计(LSE)的相合性,其中噪声特征为G-布朗运动.为了得到参数估计相合性的主要结果,利用次线性期望的随机微积分理论,给出了一些引理.结果表明,在一定的正则性条件下,基于分布不确定的最小二乘估计具有强相合性.最后,给出了一个算例说明理论的有效性.

带有常数利率的破产概率的Lundberg上界

本文考虑保险公司投资一部分资金到股票市场,余下的一部分投资到利率为常数的无风险债券的情形下,研究了最终破产概率,在有风险投资现值为一给定常数的情形下,利用鞅方法得到了最终破产概率的指数型上界。

部分转移风险过程的中偏差

通过构造鞅的方法来考虑部分转移风险过程的中偏差原理,给出一个数值模拟来支持我们的结果.