Fourier级数两个收敛定理的关系及反例

Fourier级数的收敛问题一直是很多数学研究者关注的问题,不同的数学分析教材和高等数学教材对收敛定理的表述各不相同。本文通过实例说明这些收敛定理之间不存在包含关系,并进一步说明这些收敛定理都是判别Fourier级数收敛的充分条件,而不是充要条件。

特殊级数sum from n=1 to ∞((-1)^(n-1)/(2n-1)^(2k-1))与π^(2k-1)的关系

根据傅立叶级数的性质,得到并运用数学归纳法证明了某一类特殊级数与π之间的关系。