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基于预处理共轭梯度的大地电磁快速正演
被引量:
9
1
作者
张继锋
汤井田
+1 位作者
王烨
肖晓
《中南大学学报(自然科学版)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第5期1877-1882,共6页
针对大地电磁法有限元模拟中计算量大的特点,采用按行压缩存储方式的不完全LDLT预处理共轭梯度法快速求解大型复系数方程组。引入不完全LDLT预处理,提出快速求解(LDLT)-1r的方法,以加快预处理共轭梯度法的收敛速度。研究结果表明:当网...
针对大地电磁法有限元模拟中计算量大的特点,采用按行压缩存储方式的不完全LDLT预处理共轭梯度法快速求解大型复系数方程组。引入不完全LDLT预处理,提出快速求解(LDLT)-1r的方法,以加快预处理共轭梯度法的收敛速度。研究结果表明:当网格节点自由度超过1万时,压缩率达到99.9%,求解方程组时间在1 s以内,为进一步快速反演奠定了基础。
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关键词
按行压缩存储
预处理
共轭梯度
大地电磁
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职称材料
工程计算中大型稀疏矩阵存储方法研究
被引量:
8
2
作者
纪国良
丁勇
+1 位作者
周曼
冯仰德
《数值计算与计算机应用》
2018年第3期217-230,共14页
在工程实际中,许多问题都可以归结为数值法求解偏微分方程(组)的问题.偏微分方程数值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限体积法,其中大多数方法都是通过离散的方式将方程转化为线性方程组,通过求解线性系统得到原方程的数值解....
在工程实际中,许多问题都可以归结为数值法求解偏微分方程(组)的问题.偏微分方程数值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限体积法,其中大多数方法都是通过离散的方式将方程转化为线性方程组,通过求解线性系统得到原方程的数值解.在这个过程中,线性方程组的系数矩阵通常很大并且很稀疏,会占用大量存储空间并使方程组难以求解.针对这个问题,本文研究大型稀疏矩阵的压缩存储方法,只存储非零元素,降低存储空间消耗,避免零元素参与计算,提升计算效率.具体来说,在稀疏矩阵生成过程中,使用十字链表法存储,可以在常数时间内完成非零元素的插入操作;在方程组求解过程中,使用按行(列)压缩存储方法,既节约存储空间,又可以提高求解器的求解效率.在实验部分,本文分别使用有限差分法求解Laplace方程和有限元法计算圆环截面应力分布问题,对其中大型稀疏线性方程组的系数矩阵,采用十字链表法和按行(列)压缩存储法存储,使用直接法和迭代法求解线性方程组.实验结果显示,对于结构化和非结构化的稀疏矩阵,压缩存储方法不仅能够大幅度减少内存空间的占用,而且能够显著提升求解器的效率.
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关键词
偏微分方程
大型稀疏矩阵
十字链表
按行
(列)
压缩
存储
格式
求解器
原文传递
题名
基于预处理共轭梯度的大地电磁快速正演
被引量:
9
1
作者
张继锋
汤井田
王烨
肖晓
机构
长安大学地质工程与测绘学院
中南大学信息物理工程学院
出处
《中南大学学报(自然科学版)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第5期1877-1882,共6页
基金
国家高技术研究发展计划("863"计划)项目(2007AA06Z134
2006AA06Z105)
国家自然科学基金资助项目(40874072)
文摘
针对大地电磁法有限元模拟中计算量大的特点,采用按行压缩存储方式的不完全LDLT预处理共轭梯度法快速求解大型复系数方程组。引入不完全LDLT预处理,提出快速求解(LDLT)-1r的方法,以加快预处理共轭梯度法的收敛速度。研究结果表明:当网格节点自由度超过1万时,压缩率达到99.9%,求解方程组时间在1 s以内,为进一步快速反演奠定了基础。
关键词
按行压缩存储
预处理
共轭梯度
大地电磁
Keywords
compressed row storage
preconditioning
conjugate gradient
magnetotellurics
分类号
P631.3 [天文地球—地质矿产勘探]
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职称材料
题名
工程计算中大型稀疏矩阵存储方法研究
被引量:
8
2
作者
纪国良
丁勇
周曼
冯仰德
机构
中国长江三峡集团有限公司
中国科学院计算机网络信息中心、高性能计算技术与应用发展部
出处
《数值计算与计算机应用》
2018年第3期217-230,共14页
基金
国家重点研发计划重点专项《长江泥沙调控及干流河道演变与治理技术研究》(GZ217001)的子课题《水库库区淤积对防洪的影响研究》(2016YFC0402306-01)资助
文摘
在工程实际中,许多问题都可以归结为数值法求解偏微分方程(组)的问题.偏微分方程数值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限体积法,其中大多数方法都是通过离散的方式将方程转化为线性方程组,通过求解线性系统得到原方程的数值解.在这个过程中,线性方程组的系数矩阵通常很大并且很稀疏,会占用大量存储空间并使方程组难以求解.针对这个问题,本文研究大型稀疏矩阵的压缩存储方法,只存储非零元素,降低存储空间消耗,避免零元素参与计算,提升计算效率.具体来说,在稀疏矩阵生成过程中,使用十字链表法存储,可以在常数时间内完成非零元素的插入操作;在方程组求解过程中,使用按行(列)压缩存储方法,既节约存储空间,又可以提高求解器的求解效率.在实验部分,本文分别使用有限差分法求解Laplace方程和有限元法计算圆环截面应力分布问题,对其中大型稀疏线性方程组的系数矩阵,采用十字链表法和按行(列)压缩存储法存储,使用直接法和迭代法求解线性方程组.实验结果显示,对于结构化和非结构化的稀疏矩阵,压缩存储方法不仅能够大幅度减少内存空间的占用,而且能够显著提升求解器的效率.
关键词
偏微分方程
大型稀疏矩阵
十字链表
按行
(列)
压缩
存储
格式
求解器
Keywords
partial differential equations
large-scale sparse matrix
ortbogonal list
Compression Storage Row (Column)
solver
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于预处理共轭梯度的大地电磁快速正演
张继锋
汤井田
王烨
肖晓
《中南大学学报(自然科学版)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010
9
下载PDF
职称材料
2
工程计算中大型稀疏矩阵存储方法研究
纪国良
丁勇
周曼
冯仰德
《数值计算与计算机应用》
2018
8
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