挠性边界圆薄板的半解析模态分析

圆薄板控制方程复杂、边界挠性不易描述,边界挠性对圆薄板动态特性的影响规律研究尚不充分。本文采用Hamilton变分原理建立了挠性边界圆薄板的动力学方程;采用Fourier级数描述边界挠性,应用Galerkin方法对其简化;利用小参数摄动分析获得了挠性边界圆薄板固有频率的半解析式。本文给出的圆薄板固有频率半解析结果表明:边界挠性可使圆板固有频率降低;挠性参数的均值对固有频率的影响最大。本文研究可为圆薄板边界的模拟设计提供参考。

简支-挠性支撑梁的振动特性与轴向压缩稳定性研究

针对可移动简支具有挠性/不确定性的简支梁系统,采用柔性多体系统动力学相对描述方式,建立可描述其整体转动和相对变形的非线性动力学模型,解析结合数值分析了可移动简支刚度对系统模态和轴向压缩稳定性的影响。研究表明,简支梁可移动简支刚度相对梁刚度偏小时,对系统低阶频率、低阶振型和失稳模式影响显著,主要体现在梁的整体转动特性上,且相对描述方式中的低阶振型也与经典梁的模态不同,体现了整体运动对相对变形模态的影响特性;简支梁可移动简支刚度相对梁刚度偏大时,主要对系统高阶频率和振型有一定影响,而对低阶频率、振型和失稳模式的影响很小。此研究成果和认识对于梁构件约束边界设计与柔性多体动力学理论的应用具有重要意义。