基于挠曲线微分方程连续结构算法的斜撑复合支护结构设计与应用

滑坡地质灾害随着工程建设的发展呈逐年递增的趋势,其中下滑推力巨大、临空面高陡的顺向岩质滑坡治理难度大,普通抗滑桩、锚拉桩等支护结构难以满足支护要求。针对上述问题,基于挠曲线微分方程连续结构算法,得到一种斜撑复合支护结构受力分析及设计方法,可以实现对临空侧具备一定利用空间的大推力滑坡进行高效经济治理。有效解决了传统计算方法对竖向支撑与斜向支撑的交点位置在考虑嵌固段情况下求解误差难以控制等问题。经三维有限元分析与工程实践验证,该方法所得斜撑结构设计结果合理。所得研究结果不仅能丰富滑坡治理支护结构的计算方法,还可为实际工程中的结构设计提供可靠的参考与借鉴。

连续阶梯梁影响线方程的奇异函数法研究

介绍了奇异函数的特性,通过奇异函数给出了单跨梁的影响线表达式,建立了连续阶梯梁影响线计算公式,形式简单统一,便于编制程序进行电算.最后给出了该方法的应用实例.

地下建筑结构中弹性地基直梁的初参数法

以文克尔假定推导了弹性地基梁挠度曲线微分方程，并导出地基梁在不同荷载作 用下梁截面的挠度ｙ、转角θ、弯矩Ｍ和剪力Ｑ的计算公式．用初参数法获得基本方程 的解．所得到的计算公式适用于大多数的弹性地基短梁，用此公式可达到令人满意的结果．

连续压杆稳定性初参数法的研究

利用杆件弯曲时曲率的近似微分方程,应用4阶微分方程的通解,提供了确定欧拉力的另一种方法。利用初参数法求解压杆稳定性的问题,与传统的能量法和利用平衡微分方程的直接积分法相类似,具有一定通用性和规范性。无论结构的繁易程度均可以取得较满意的答案。特别对于较复杂的杆系结构的稳定性问题效果尤其明显,丰富了压杆稳定性研究的内容。同时运用试解法求得了超越方程,避免了复杂的数学计算过程。讨论了三跨梁的压杆稳定性问题,并列举了几种特例加以分析,对定性判断压杆的承载能力有一定的帮助。

无约束最优化的微分下降法

本文利用曲线线性搜索法和最优化的微分梯度法的特点,提出了一种一般的曲线搜索方式:微分下降法。这种方法通过下降方向对确定迭代矩阵,由初值微分方程的解析解确定迭代搜索曲线。本文给出了算法的整体收敛性证明,并给出了满意的数值实验结果。

考虑冰盖生消和冰-结构-冻土协同作用的渠道弹性地基梁模型

冰-冻破坏是寒区冬季输水渠道结构破坏的主要原因,而目前尚缺乏准确的分析方法和评价准则。本文从冰盖生消过程中结冰初期、流冰期和封冻期3个阶段衬砌结构冰冻破坏机理出发,考虑在冰-结构-冻土协同作用下,基于弹性地基梁Winkler理论推导了衬砌结构的挠曲线微分方程,分别建立了3个阶段衬砌结构的冰冻破坏力学模型,并结合相应荷载组合和边界条件对模型求解获得了衬砌结构的挠度、内力和应力的解析表达。应用该模型对南水北调京石段某输水渠道进行冰冻破坏分析计算,结果表明:结冰初期、流冰期和封冻期3个阶段衬砌结构的法向冻胀位移最大值分别为10.62、13.89和5.05 cm,对应3个阶段衬砌结构的截面最大拉应力分别为3.63、4.11和2.05 MPa,且破坏位置均在冻结区坡板的中下部,与现场监测渠道冰冻破坏分布规律吻合。据此,建议寒区冬季输水渠道控制运用中应尽量缩短结冰初期、流冰期时间,延长第3阶段稳定封冻期时间,同时应合理控制地下水位和冰盖厚度。研究结果可为寒区冬季输水渠道抗冰冻设计提供理论依据和分析方法。

地下连续墙变形—内力的反分析方法

根据地下连续墙墙体实测水平变形值,采用最小二乘法进行曲线拟合得到其变形挠曲线,反分析墙体内力,从而判定地下连续墙工作能力发挥的实际情况。通过反算弯矩和实测弯矩相比,可知变化规律和趋势相同。由此可为优化设计和调整施工参数提供依据。