二阶挠曲重力波对直墙作用及其奇异解

利用特征函数展开法,对有限水深下二阶挠曲重力波在直墙前的反射问题做了求解.计算了直墙上二阶挠曲重力波作用力随入射波浪频率的变化关系.数值结果显示在某一特殊频率下二阶挠曲重力波作用力会趋向无穷.进一步研究表明,在该频率下挠曲重力波的相速度与倍频下的相速度相等,使得挠曲重力波的二阶分量分母为零而出现奇异性.这一奇异解的出现,使得入射波浪存在不确定性,对非线性挠曲重力波与结构物作用问题的求解造成困难.这是一个非常有意义但尚未解决的问题,需进一步探索.

二维移动载荷引起漂浮板的非定常水弹性波阻和波形研究

该文解析研究了漂浮在无限深无黏流体的无限长弹性板受二维移动载荷作用下变形以及载荷所受阻力。移动载荷分匀速运动和突然启动两种形式;使用Fourier积分变换法,得到积分形式解;对匀速运动的情况,采用留数定理得到波阻和波形的稳态解。结果发现:当载荷移动速度小于最小相速度时,无挠曲重力波波阻产生,稳态波形与静载下板的挠度分布相似;载荷速度大于最小相速度时,波阻存在并随移动速度的增加而呈现先增后减的趋势,挠曲波和重力波分别存在于前导区和后尾区。对于突然启动载荷的情况,水弹性响应包括稳态和瞬态两部分。使用驻相法得到瞬态波阻和波形渐近解。结果显示,瞬态动力特性依赖于载荷速度和最小群速度的关系,波阻和波形均随时间的增长而衰减,系统达到稳态。