具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。

一类Emden-Fowler中立型微分方程的振动准则

研究一类具有次线性中立项和阻尼项Emden-Fowler方程的振动性,应用黎卡提变换与分析技巧,建立若干新的振动准则,推广和改进了文献中的相应结果,并构造例子加以验证.

一类具有连续分布的偏差变元的双曲型方程的振动准则(英文)

本文研究了连续分布偏差变元的双曲型方程,利用化多维振动问题为一维问题的方法,得到了某些边值问题的每一个解均为振动的充分条件。所得条件推广和改进了文献中的结果。

二阶中立型微分方程的区间振动准则(英文)

利用平均函数技巧 ,对二阶中立型微分方程 [a(t) (x(t) +p(t)x(t-τ) )′]′+q(t)f[x(t) ,x(t-σ) ]g[x′(t) ]=0建立了一些区间振动准则 ,这些振动准则不同于已知依赖于整个区间 [t0 ,∞ )的性质的结果 ,而是仅依赖于 [t0 ,∞ )

非线性二阶中立型时滞微分方程的非振动准则

建立了一类具有正负系数的非线性二阶中立型时滞微分方程 :d2dt2 h[x(t) +px(t-τ) ]+Q1(t) f (x(σ1(t) ) ) - Q2 (t) g(x(σ2 (t) ) ) =0的非振动准则 ,推广和改进了 Kulenovi′c M.R.S等人的一些已知结果 .

偶数阶半线性阻尼泛函微分方程解的振动准则

研究了一类含有连续分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型半线性微分方程.利用Riccati变换、H(t)函数、Yang-不等式、微分不等式技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了已有文献的结果.最后举例说明了所得结论的正确性.

广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则

该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程(r(t)|y′(t)|^(α-1)y′(t))′+f(t,x(σ(t)))=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中α>0,y(t)=x(t)+p(t)x(7-(t)),-μ≤p(t)≤1,μ∈(0,1).所得的结果改进和推广了最近文献中的一些结果.也给出了说明所得结果的重要性的例子.

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性 。

高阶非线性微分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论 ,讨论了一类高阶非线性微分方程的振动性并得到一些新的振动准则。

线性和非线性偏差分系统的振动准则

研究了一类具有连续变量的线性和非线性偏差分系统的振动问题。给出了系统存在最终正解、负解的充分必要条件及系统振动的若干充分条件。推广和加强了文献［１］的结果。

一类非线性中立型双曲偏微分方程的振动准则

讨论了一类具有连续分布型偏差变元的中立型非线性双曲偏微分方程δ＾２／δｔ＾２［ｕ（ｘ，ｔ）＋Σ↑ｎ↓ｉ＝１ｃｉ（ｔ）ｕ（ｘ，ｔ－τｉ）］＝α（ｔ）△ｕ（ｘ，ｔ）－ｐ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）＋Σ↑ｍ↓ｊ＝１αｊ（ｔ）△ｕ（ｘ，ｔ－γｊ）－∫ａ＾ｂｑ（ｘ，ｔ，ξ）ｆ（ｕ（ｘ，ｇ（ｔ，ξ）））ｄσ（ξ），（ｘ，ｔ）∈Ω×Ｒ＾＋≡Ｇ，（１）其中Ω是Ｒ＾ｎ中具有分片光滑边界δΩ的有界区域，Ｒ＾＋＝［０，＋∞）

带有阻尼项的Emden-Fowler方程的区间振动准则

本文研究了带有阻尼项的Emden-Fowler方程.利用广义Riccati变换技巧,给出带有阻尼项的Emden-Fowler方程的振动准则,它推广和改进了文献中的结果,例子说明了结果的应用.

一类二阶非线性时标动态方程新的Kamenev型振动准则

主要利用H(t,s,t0)型函数和广义Riccati变换技巧,给出了一类二阶非线性时标动态方程(p(t)ψ(x(t))xΔ(t))Δ+f(t,x(σ(t)))=0新的Kamenev型振动准则。

含多滞量的非线性中立型差分方程的振动准则

本文研究了较为一般的含有多个滞量的非线性中立型差分方程的振动性，得到了该类方程振动的一个充要条件．

时间测度链上二阶非线性动力方程的振动准则

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程振动的几个新的充分条件,其结果不仅推广和改进了现有文献中的某些已知结果,而且在时间测度链上统一了具有非线性中立项的二阶变时滞微分方程和差分方程的振动性质.

二阶非线性中立型微分方程解的振动准则

§1 引言考虑二阶非线性具变系数的中立型时滞微分方程[x（t）-P（t）x（t-τ）]″=Q（t）f[x（t-r）],t≥t0（1）其中τ】0,r】0为常数,P,Q∈C（t0,∞）,R+),

非线性二阶阻尼微分方程的区间振动准则

给出非线性二阶阻尼微分方程新的振动准则,它们仅依赖于区间[t0,∞)的某些子区间序列的信息,不需要依赖于整个半直线,所得结果推广和改进了某些最近的结果.

半线性中立型二阶时滞微分方程的振动准则

研究广义Emden-Fowler中立型时滞微分方程(r(t)|z′(t)|α-1 z′(t))′+q1(t)|x(σ1(t))|β1-1 x(σ1(t))+q2(t)|x(σ2(t))|β2-1 x(σ2(t))=0,t≥t0,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),β2>α>β1>0.利用广义Riccati变换、积分平均和不等式技巧,给出了该方程的若干新的振动准则,推广了最近文献中的相关结果.

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助于Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则.

变系数非线性泛函方程解的振动准则

研究变系数高阶非线性泛函方程X(g(t))=P(t)X(t)+Q(t)■|(X(gki+1(t))| isignX(gki+1(t))的解的振动性,得到了一些新的振动准则,这些准则改进了目前已有的某些结果。