插值振型函数法求解移动荷载作用下等截面连续梁的动态响应

根据哈密顿原理,应用插值振型函数法,分析了多跨连续梁在移动荷载作用下的车桥耦合振动动态响应。经实例讨论分析,给出了多跨等截面连续梁在不同速度移动荷载作用下的数值结果。实例分析表明,该方法具有很好的收敛性和很高的精度。具通过对结果的分析讨论,得到了多跨连续梁在移动荷载作用下的一些规律。

文克尔地基上纵横弯曲变截面梁主振型函数之正交性

导出梁的主振型函数之正交性条件

确定振动时效参数的应力振型函数法

大多数情况下。金属构件内的残余应力对构件工作有害,尤其是分布不均匀的残余应力对构件几何尺寸精度稳定性会产生极为不利的影响。而振动时效是通过对构件施振来消除和均化构件内残余应力,以提高构件几何尺寸稳定性的方法。由于该方法有实施方便、耗资低,又不受场地、构件形状与尺寸的限制等优点,为人们所重视、发展。美国最早的专利出现在1914年,之后许多学者做过卓有成效的研究,迄今在国内外已有许多应用于工业生产中的成功实例。

超高层建筑风荷载计算中的振型函数

在我国高层建筑建筑规范中关于风荷载计算中有一振型函数表达式Φ_z=tan(π(Z/H)^(0.7)/4),这一公式在计算风荷载中被广泛采用。作者在对金茂大厦风振位移的观测和研究中,发现该公式与实际观测的结果不符。本研究给出金茂大厦这样的超高层建筑物的实测振型函数表达式:给出与建筑规范不同的风荷载振型函数,供建筑界参考;积累超高层建筑风振振型函数样本,以便在规范中给出符合实际振型函数的表达式,提高风荷载计算精度,设计出既经济又抗强风的超高层建筑。

变截面开口薄壁杆约束扭转振动的主振型函数之正交性

导出杆的主振型函数之正交性条件。

求解结构动应力的振型函数差分法

本文利用常规有限元方法的计算结果，结合数值计算方法对振型函数进行［Ｌ］算子的微分计算，从而可方便迅速获得到复杂结构动应力响应，并对梁和板进行了计算，计算结果表明该方法具有较高的精度，较一般的动态有限元具有通用性强，计算简单等特点。

自由边界抛物薄壳的模态振型函数

基于membrane理论,推导出一组完全满足抛物薄壳自由边界条件的模态振型函数.通过模态分析实验得到自由边界抛物薄壳的低阶模态实验振型,将实验振型与有限元分析振型及依据模态振型函数所得到的理论振型进行对比,三者能够较好的吻合,表明所推导的模态振型函数可正确描述抛物薄壳的模态形状.

计及车体弹性效应的车辆动力学振动方程、振型函数和频率方程解析

引用多体动力学概念对高速车辆系统动力学模型进行了理论分析，推导出了车体为弹性梁，转向架构架为刚体，一、二系弹簧阻尼串联、并联构成的车辆系统的车体弹性梁振型函数和频率方程表达式，建立了在外激励力作用下的车辆多体系统动力学方程。可用于分析和修正车辆系统动态响应的数值计算和试验测试结果。

文克尔地基上双向受载的矩形薄板主振型函数之正交性

导出板的正交性条件。

基于新型振型函数的渐细变截面悬臂梁的自由振动理论与实验研究

该文基于超几何函数和Meijer-G函数的线性组合构建了一种新的变截面悬臂梁的模态函数,该振型函数具有实系数、无近似、精度高等优点。该文分两个步骤验证该振型函数的有效性和精确性:第一步,证明该振型中的自由基频及模态函数形状的准确性;第二步,验证该振型函数在研究变截面梁非线性振动时的效果。第一步中,自由基频及归一化后模态函数形状的理论解、有限元解、有限元半解析解及实验的对照结果精度较好。第二步中,将模态函数代入变截面悬臂梁非线性振动的控制方程,得到了伽辽金截断后的常微分方程的弯曲非线性系数及惯性非线性系数,随后用能量平衡法得到了非线性自由振动时的幅频响应,最后用实验验证了该幅频响应。结果显示,激光位移传感器测得梁上的一个靶点的位移-时间历程图和用振型函数加幅频响应的理论解的预测值吻合,说明了该文方法在预测变截面悬臂梁非线性振动时变形情况的准确性。

高速铁道车辆轮对振型函数及约束模态分析

本文将高速车辆轮对按弹性梁简化，解析推导了弹性梁在有弹性约束条件下的振型函数及频率方程．解释了弹性梁的低阶弹性振动频率和振型与边界约束刚度有关，同时引用弹性梁频率方程的数值解及轮对模态试验结果予以证实．

用共振法研究弹性体的振型函数

本文用共振法测出弹性体的固有频率,转换为频率方程的根,从而也可得到振型函数和主振型。

直梁固有频率与振型计算的分段线性函数法

利用分段线性函数的运算性质直接求解弹性直梁横向自由振动的能量泛函极值 ,得到了计算弹性直梁固有频率和振型函数的一种新的数值方法 .这种方法具有计算简便、易于计算机处理的特点 .

斜拉桥主梁弯曲振动振型函数的确定方法

针对斜拉桥主梁边界条件复杂、弯曲振动振型函数难以确定等现状,文章提出了利用三次样条函数插值得到振型函数的方法;并从能量角度出发,考虑斜拉索对主梁振动的约束影响,利用瑞利商求得了主梁弯曲振动周期。文末以某海湾大桥为例,将分析结果与有限元分析结果进行了比较,验证了文中所提方法的准确性和实用性。

指数函数剪切模量的成层土地震反应解析解

基于改进的一维剪切梁模型,对剪切模量是其深度的某一指数函数的成层非均质场地,推导了确定自振频率、振型函数、参与系数及稳态动力响应的封闭型解析表达式。证明了这种土层振型函数的正交性。最后应用本解析解对一个算例进行了计算,得到了土层的最大地震反应值(位移、加速度、剪应力)。

剪切模量是幂函数的成层土的地震随机反应

基于改进的一维剪切梁模型[1] ,对剪切模量是其深度的某一幂函数的成层非均质土层 ,得到其稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性 ,然后利用随机振动理论 ,并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数 :白噪声谱和过滤白噪声谱。研究了该土层对地震的随机动力响应问题。计算结果表明 ,1)在基岩输入地震加速度的功率谱为白噪声谱的情况下 ,土层的最大期望反应均有别于过滤白噪声谱时的相应值 ;2 )平稳输入与输出过高地估计了土层的随机响应。

指数函数剪切模量土层的地震随机反应

基于改进的一维剪切梁模型[1],对剪切模量为其深度的某一指数函数的成层非均质土层,推导了确定自振频率、振型函数、参与系数及稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性,利用随机振动理论,并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数:白噪声谱和过滤白噪声谱,研究了该土层对地震的随机动力响应问题。计算表明:(1)在基岩输入地震加速度的功率谱为白噪声谱的情况下,土层的最大期望反应,均有别于过滤白噪声谱时的相应值。(2)平稳输入与输出过高地估计了土层的随机响应。

钟形振子式角速率陀螺振型特性仿真研究

针对钟形振子式角速率陀螺(Bell-shaped vibratory angular rate gyro)振子的振型特性进行仿真研究,提出一种金属壳谐振陀螺的振型特性分析方法,并给出求解过程与仿真分析结果。在Kirchhoff-Love假设的前提下,通过数值解析方法,求解出钟形振子的振型函数,找到钟形振子基本低阶振型的分布规律;通过与有限元仿真结果进行综合分析,对钟形振子振型特性进行总体评估,有效的分析了钟形振子的振型特性。通过理论推导与仿真分析相结合的方式,验证了理论推动振型函数的正确性,为钟形振子式角速率陀螺的研制奠定理论基础。

考虑振型对称性的大跨越输电导线微风振动模型

针对大跨越输电线动力特性分析和防振设计中常用反对称振型函数构建输电线微风振动模型,忽略了对称振型差异性的问题,通过线性分析讨论了对称振型与反对称振型的差异,建立了考虑对称性的大跨越输电线微风振动模型,推导了输电线面内微风振动方程,并编制程序分析了不同共振风速、张力作用下振型函数的差异性对输电线振动特性的影响规律。结果表明,考虑对称性时输电线微风振动系统的固有频率随结构参数αd2的增大而增大,最后趋于稳定,且一阶对称固有频率大于二阶反对称;相比于不考虑振型对称性,考虑对称性时输电导线激振风速变小,但其风振幅值和共振区变大;大跨越输电导线微风振幅和共振区随着运行张力的增加呈非线性减小趋势。

基于边界打靶法的横向流作用下悬臂梁静态模态函数求解

该文以横向流作用下的单根悬臂梁结构为对象,研究其静态偏折模态形状函数,为后续反应堆内设备一阶梁式振型下附加质量的求解打下基础。首先,采用大挠度非线性方程组进行建模;其次,采用一种边界打靶法来进行上述非线性微分控制方程求解,得到悬臂梁的偏折曲线的数值解,并将数值计算结果和存在解析解的情况下的解析结果进行对比。