振型参与质量系数详解

现行抗震规范和高规都有这个系数,并牵涉到其他几个概念。

高墩梁桥考虑墩身高阶振动的水平向主导振型

规则中、低墩梁桥的水平向动力特性主要取决于对应方向的基本振型,因而可近似按单自由度体系对其进行抗震性能研究和抗震设计。而高墩梁桥由于墩身质量参与和高阶振型影响,其动力特性较为复杂,难以借用单自由度体系模型进行抗震分析和研究。为进一步了解高墩梁桥的动力特性和地震反应特点,将高墩梁桥简化成单墩-质点体系模型,考虑墩身质量参与和高阶振型,分别研究墩高、墩顶集中质量和梁-墩质量比等参数对体系水平向主导振型分布的影响,提出梁-墩质量比是决定单墩-质点体系水平向振型质量参与系数的主要因素,并通过曲线拟合给出了二者间的函数关系式;再利用反应谱方法计算体系在不同地震动输入下的墩底内力和墩顶位移,分离出前几阶水平向振型对体系地震反应的贡献率,依此给出因计算目标而异的选取单墩-质点体系水平向主导振型的合理判据。

高墩梁桥的水平向主导振型理论分析

单自由度模型被广泛应用于规则中、低墩梁桥的抗震分析和设计,而高墩梁桥由于墩身高阶振型的影响,有必要发展多自由度甚至分布参数体系的简化分析模型和方法。基于分布参数欧拉梁理论对单墩-质点体系进行解析推导,分析了体系动力特性和振型质量分布的控制因素和规律,从纯解析角度更为严格的证明梁-墩质量比是决定体系水平向振型质量参与系数的主要因素。解释了已有数值分析结果给出的统计规律,纯解析给出比已有数值拟合公式精度更高、适用范围更广的分析公式,探讨了高阶振型的影响,最后给出手算评估等效单自由度模型有效性的建议公式。

基于附加质量块的桥梁模态挠度预测方法研究

以16 m跨径空心板单梁为研究对象,研究基于附加质量块的质量归一化方法和模态柔度法测试预测桥梁模态挠度的准确性和工程可行性。基于环境激励测试16 m单梁在施加质量块前后的模态参数,提出包含相对频率改变平方项的振型质量归一化计算方法,预测单梁在多级竖向静力荷载作用下的模态挠度,将模态挠度与实测静挠度进行比较,研究8种附加质量工况下单梁模态挠度的测试预测精度,分析附加质量占比以及质量块的数量对预测精度的影响,分析传感器数量对模态挠度预测精度的影响。结果表明,在环境激励下,5个传感器与8个传感器模态挠度预测精度基本一致,满足工程精度要求;基于附加质量块预测的模态挠度可代替实测弹性静挠度,进而评估桥梁的实际刚度状态;附加质量块质量占梁体总质量约10%时,模态挠度的预测相对误差小于8%,预测精度较高。在实际工程应用中,可适用于其他跨径桥梁;在附加质量块占比相同的情况下,多个小质量快的模态挠度预测精度优于大质量块;仅利用单梁前两阶竖向模态即可获得较精确的模态挠度。

考虑高阶振型的工程地震动选取方法

抗震时程分析首先要确定地震动输入,合理的地震动输入是保证设计结果准确可靠的必要条件。提出考虑多阶振型影响的工程地震动选取方法,即计算单条地震动输入下,结构主要周期点处的加速度反应谱值;将各加速度反应谱值与反映场地特性的设计反应谱值的偏差,按各周期所对应的振型质量参与系数加权平均;控制加权平均偏差值即可选取出满足要求的工程地震动。以某高层办公楼为例验证了该方法的有效性。

大跨度斜拉桥地震反应谱分析中计算振型数研究

《公路桥梁抗震设计细则》规定:进行多振型反应谱分析时,所考虑的振型数应在计算方向上获得90%以上的有效质量。为了研究这条规定在大跨度斜拉桥中的适用性,在介绍推导振型参与系数、振型参与质量系数和振型贡献系数的表达式并比较物理意义的基础上,建立了苏通大桥模型,对上述三个物理量在振型中的分布规律进行了对比分析,同时,根据不同方向的振型参与质量系数达到90%确定不同的计算振型数,进行反应谱分析并分析误差。结果表明:上述规定是合理的,并且对于受水平向与竖向地震联合激励的大跨度斜拉桥,应以竖向振型参与质量系数达到90%所确定的振型数作为计算振型数进行反应谱分析。

大跨径悬索桥反应谱分析时应考虑振型数量研究

在使用多振型反应谱法进行抗震分析时,应先确定应该考虑的振型数,以减小计算工作量。通过某大跨径悬索桥算例,分析了不同振型参与质量系数下的反应谱计算结果。计算结果表明:对于大跨径悬索桥,规范给出的90%法则对于水平向的地震动能满足要求,且具有较高的精度;对于竖向地震的反应结果,尤其是轴力响应结果波动大,应该考虑更多的振型数计算。

基于振型分解反应谱法的大跨空间结构抗震设计研究

定义了广义振型参与质量来表征大跨空间结构各阶振型振动的主导方向,并通过控制广义振型参与质量之和占结构总质量的百分比来确定大跨空间结构振型分解反应谱法中参与组合的合理振型数.结合北京2008奥运会老山自行车馆屋盖网壳结构的抗震设计,验证了采用该方法确定的振型数目参与组合能够确保地震反应的精度.

高阶振型在山地掉层结构中的影响研究

设置不同掉层层数、掉层跨数和坎上楼层层数的模型,对比分析各模型在不同振型数下结构响应值的误差,根据分析结果来验证常用振型数量控制方法的适用性和差异性。结果表明,高阶振型对山地结构中掉层部分的内力响应影响显著。不同的掉层结构布置对振型数的选择有重要影响,掉层层数的增加使层剪力误差超限的楼层位置从顶层转移到掉层部分,致使掉层部分对高阶振型更加敏感。伴随着掉层跨数的减少,最大层剪力误差及误差超限的楼层数均呈先增大后减小趋势,即存在最不利的掉层跨数比,此时各内力响应误差均最大。坎上楼层的增加会提高掉层部分的剪力误差值。相对于层剪力,层间位移更易于通过提高振型数来控制精度。振型位移控制法的精度较高,但会增加大量结构计算和分析成本。振型质量参与系数法仅在个别结构中的层间剪力误差较小,总体来说其控制效果较差。解决这一问题,还需进一步研究以便提出一种新的振型控制方法。

抗震设计合理振型数研究

介绍了确定合理振型数的90%准则的来源与机理,给出了有效质量法的证明,并对比了振型参与系数、有效质量系数、振型的有效质量、振型参与质量系数等与振型有关而又极易混淆的几个抗震规范振型系数的概念。结合一规则结构算例对不同阶振型下的周期、累计质量参与系数、楼层剪力和层间位移做了对比。针对规则与不规则结构,结合抗震设计人员对振型数选取的模糊性,提出了不同的程度的修正意见,对规范中振型的选取给出了合理的建议。

基于反应谱法的某高拱坝动力分析有效振型阶数探讨

多振型反应谱动力分析时,所取振型阶数会影响计算结果的精度和可靠性,而合理的阶数与结构的复杂性有关。以某高拱坝为例,计算了横河向、顺河向、竖直向三个方向地震单独激励下各阶振型参与质量系数及其累计值、对应的位移和应力,以此确定合理的振型阶数。结果表明,各阶振型参与质量系数的大小变化并无明显规律,但当振型阶数达6～7时其累计值将超过90%,此时坝体最大的位移及最大主应力均趋于稳定,其后振型对地震作用效应影响已不超过5%;与横河向和顺河向地震激励相比,需取较多的振型阶数才能得到较为稳定的位移和应力。

山地掉层框架结构振型分解法合理振型数的研究

高阶振型对山地掉层结构的某些部位有不可忽略的影响。以振型分解法为基础,通过两种控制方法:振型质量参与系数法、振型位移法,两种控制精度:90%、95%,对一山地掉层框架结构进行振型截断,分析结构响应的差异性,并通过改变该结构布置形式,探讨振型截断的影响规律。结果表明,振型分解法对山地掉层框架结构是适用的。振型截断的误差主要体现在掉层部位的中上层和上部结构顶层。沿顺坡向,掉层部位是受控制精度影响最大的楼层。对掉层层数不同的结构,掉层数越少,两种控制方法不同控制精度下的差异越明显;对掉层跨数及上部结构层数不同的结构,两种控制方法的规律相似;沿横坡向,上部结构顶层是受控制精度影响最大的楼层,且两种控制方法有差异,在掉层层数不同时体现最明显。

关于桥梁结构地震响应振型贡献的讨论

通常桥梁结构地震响应的贡献主要来自于低阶振型,高阶振型的贡献非常有限。工程应用中,需对地震响应的贡献进行量化,以确定需要计算的振型阶数。文中阐述了振型参与质量系数在衡量振型对结构地震响应贡献中的重要作用,明确其在桥梁结构地震响应计算过程中的机理。并对示例进行有限元分析,论证了该理论在工程运用中的正确性。

振型选取对结构抗震响应指标的影响

结构抗震设计中,振型数目的选取直接影响抗震指标的精度。文中基于振型参与质量系数进行振型阶数的选取,采用静力推覆分析、动力时程分析、多模态弹塑性分析,以结构顶点位移、基底剪力、层间位移等为结构抗震响应指标,计算不同振型阶数选取下结构抗震响应指标。结果表明,从多模态弹塑性分析结果与静力推覆和动力时程分析结果的对比来看,随着振型阶数的增加,其结构抗震响应指标的计算精度随之增加。当结构取振型参与质量系数超过90%的振型阶数时,其结构抗震响应指标比值系数也大于90%,抗震规范最小振型阶数选取原则在通常情况下满足结构抗震要求。

结构振型数对抗震设计的影响

概括介绍结构计算振型数与结构自由度的关系,结构计算振型数对结构抗震设计的影响,提出正确选取结构计算振型数的方法,最后用一个工程实例说明结构计算振型数选取不足带来结构抗震设计的不安全性。

北京2008奥运会老山自行车赛馆网壳结构分析与设计

北京2008奥运会老山自行车赛馆屋盖采用支承于倾斜人字形钢柱柱顶的双层球面网壳结构.由于结构跨度大,安全性要求高,除对其进行静力荷载效应、温度作用等常规分析与设计外,采用振型分解反应谱法和时程分析法进行了网壳结构的多遇地震响应分析,通过计算振型参与质量确定振型振动的主导方向及反应谱分析中参与组合的合理振型数.考虑到网壳厚跨比及矢跨比均较小,设计中对结构的非线性稳定性进行了研究;同时,对节点刚度对结构性能的影响进行了补充分析.结果表明,老山自行车赛馆球面网壳结构安全可靠,具有良好的整体稳定性和抗震性能.

斜拱面非对称钢箱系杆拱桥的抗震分析

天津大沽桥主跨103米,采用全钢斜拱斜系杆面无顶部水平支撑的结构形式,结构复杂,振型多是空间的,自振频率密集。我国新版桥梁抗震设计规范正在编制,目前我国缺少对这种桥抗震设计的明确规定。参考国内外相关规范,采用两阶段抗震设计,确定了表达两阶段水平和竖向地震作用的反应谱,选择和产生合格的三分量地震地面加速度时程历史;计算了拱圈的几何刚度和斜吊杆的割线刚度对地震反应的影响;用有效振型参与质量分别确定了对顺桥向和横桥向地震作用的振型组合所必须的振型数,和非弹性时程积分的合理步长,表明用前57阶振型进行振型组合,以及0.02秒的积分步长能给出可靠的结果。对大沽桥弹性反应分析,反应谱振型叠加法必须使用CQC组合,还应考虑对三向地震作用的反应的组合。利用作者开发的程序BER2002进行三分量地面运动同时输入下的非弹性时程积分。分别考虑水平主波沿顺桥向和横桥向的反应,取大者。分析表明,大沽桥的设计方案有良好的抗震性能。

基于改进遗传算法的TMD阻尼器的优化布置

调谐质量阻尼器被广泛应用于高耸结构振动控制。为了提高阻尼器的减振效果,基于安全性要求,建立等效二次型性能指标;通过改进遗传算法,求得TMD阻尼器的最佳安装位置,从而提高TMD减振系统的减振效果。最后通过仿真实验验证优化的意义,并得出一些结论:对于塔筒结构减振控制,不仅要针对低阶振型进行控制,高阶振型的扭转振动也不容忽视。

大跨度斜拉立体桁架的水平地震反应分析

大跨度斜拉立体桁架是一种频谱密集周期较长的杂交结构体系,以该结构的两塔三跨和一塔两跨两种体系为对象,研究了通过控制振型参与质量贡献率来确定采用振型分解反应谱法分析时参与组合所需的振型数,探讨了水平地震反应分布规律,并进行了时程分析。研究表明:地震反应振型组合需取前20阶振型具有足够的精度,桁架最大竖向位移和塔顶水平位移及桁架和索的内力反应不大,而塔根的内力反应较大,设计时应给予足够重视。对一塔两跨体系,时程分析结果比振型分解反应谱法分析结果普遍偏大,该结构体系在设计时应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。

梁式桥抗震分析中等效单自由度模型的适用范围

将单柱式桥墩等效为单自由度体系进行计算,是抗震分析中常用的简化分析方法。研究了该简化分析方法在桥墩弹性、塑性响应两阶段的适用范围。首先,推导了基本振型质量参与系数的简化计算公式,以桥墩基本振型质量参与系数为等效程度评价指标,评价桥墩质量分布、墩高对等效程度的影响。其次,在桥墩响应的塑性阶段,验证了振型质量参与系数作为评价指标,在不同塑性程度下的适用性。研究结果可为选择恰当的单柱式桥墩抗震分析方法提供参考。