基于复合纳米振子系统的光学质量传感

提出了一种基于金刚石氮-空位(NV)色心-悬臂梁复合纳米机械振子系统,该系统将金刚石NV色心镶嵌在悬臂梁底部,再通过悬臂梁振动形变产生的应力与金刚石NV色心中的自旋电子相互作用实现耦合;进而利用光学泵浦-探测技术研究了该系统的相干光学特性。首先,基于该复合系统的探测吸收谱,提出了一种测量纳米机械振子频率的全光学方案,在红边带的条件下,可通过观测吸收谱中两尖峰的分裂宽度从而确定自旋与纳米机械振子的耦合强度。其次,由于金刚石NV中心电子自旋具有较长的相干时间,因此进一步基于该复合系统提出了一种室温下全光学质量传感方案。

液面上耦合振子系统的同步模式

利用MATLAB对耦合双节拍器系统模型的动力学方程组进行了数值模拟,发现初始条件决定了系统达到稳态时所呈现的同步模式;探究了液体的黏滞阻力与耦合板的质量对系统同步模式的影响,黏滞阻力的大小与稳态时为反相同步的概率呈正相关关系;耦合板质量与稳态时为反相同步的概率呈负相关关系;在弛豫时间方面,发现同相同步比反相同步的平均弛豫时间更慢;在实验上,搭建液面上的耦合振子系统,使用水、质量分数为10%的盐水和食用油3种黏滞系数不同的液体进行实验,定性地得到了与数值模拟一致的结果.

一类慢变参数振子系统的同宿分叉及其安全盆侵蚀

分析了一个具有慢变参数的非线性系统，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，分析了系统在参数发生变化时的同宿分叉，同时利用分叉结果，数值地讨论了当系统参数发生变化时安全盆的侵蚀与分叉、混沌的联系。

双参数形变量子振子系统的Glauber相干态

本文构造了双参数形变量子振子系统的Ｇｌａｕｂｅｒ相干态｜α＞_(ｑ，ｓ)，讨论了｜α＞_(ｑ，ｓ)的完备性、粒子数分布、振子强度分布、最小测不准关系、相干性和Ｐｏｉｓｓｏｎ统计性质。

超声珩磨声振子系统的优化设计

鉴于超声珩磨技术在孔及缸套类零件加工中重要的应用前景 ,文章利用大型有限元分析软件AN SYS建立了超声珩磨声振子系统在加工中的力学模型 ,分析了其加工机理 ,并且利用该模型及AN SYS中的参数化设计语言APDL对超声珩磨声振子系统进行了优化设计。实际应用证明 :该优化设计方法大大缩短超声珩磨声振子系统的设计周期 ,降低设计成本 ,可大大促进超声珩磨技术的推广应用。

超混沌LC振子系统的主动追踪控制

针对四维超混沌LC振子系统,设计了非线性控制器.理论证明了该控制器可使受控超混沌LC振子系统按指数速率追踪任意给定的参考信号,并实现了超混沌LC振子系统与不同维数混沌系统的异结构同步.数值仿真实验验证了该控制器的有效性.

对称多振子系统的振动解耦分析及简正振动频率

将对双振子系统简正振动的解耦分析运用于三振子和四振子系统,分析了三振子和四振子系统的简正振动解耦的方式,并给出系统简正振动频率.

基于增强同步方法的对称双弹簧振子系统的混沌同步及电路仿真

研究了混沌系统——对称双弹簧振子系统的同步控制及其电路实现问题.基于对称双弹簧振子系统的混沌特性,采用增强同步方法,设计了对称双弹簧振子系统的非复制响应系统,理论分析给出了实现对称双弹簧振子系统混沌同步的控制参数的取值范围.数值模拟和电路仿真证实了该方法的有效性和硬件的可实现性.

三质点弦振子系统振动分析

利用拉格朗日方程建立了三质点弦振子振动方程,对其振动进行了分析,利用级数展开,得到了三质点弦振子的级数解,利用MAPLE9.0计算机绘图,作出了级数解和振幅比随参数变化曲线。所得结论为级数解x1随参数β和t增加而减小;级数解x2随参数α增加而增加,随参数β增加而减小。

两个耦合Van der Pol振子系统的一阶近似守恒量

用直接积分法计算两个耦合Van der Pol振子系统的一阶近似守恒量,将两个耦合Van der Pol振子系统看成是未受微扰系统与微扰项的迭加,先通过坐标变换将未受微扰系统解耦,并对解耦系统的3种可能状态进行讨论,得到未受微扰系统的13个精确守恒量,再考虑微扰项对精确守恒量的影响,运用一阶近似守恒量的性质,得到1个稳定的一阶近似守恒量.另外,由13个精确守恒量直接得到13个平凡的一阶近似守恒量.

功率超声珩磨声振子系统的计算机仿真

在功率超声珩磨加工装置的设计中,由于其声振子系统的自振频率很难用常规的计算方法准确判断,这给装置的设计实验和投入生产带来了很大的不便。本文通过计算机仿真技术对中北大学自行设计的Φ150mm立式珩磨装置的声振子系统进行自振频率分析和相应振型的数值模拟,取得了很好的成果。文中建立了相应的声振子系统的数学模型,完成了声振子系统自振频率分析和相应振型的数值模拟,并对其进行了动力响应分析,解决了超声珩磨加工装置设计中响应的难题。

功率超声珩磨声振子系统有限元分析及优化

功率超声珩磨振动控制技术的主要部分在于其振子系统,其主要问题在于在超声频率范围内难以获得其稳定的振动状态,从而使超声振动加载上去之后难以实现能量利用的最大化。本研究通过改进Φ150mm功率超声立式珩磨装置的声振子系统的挠性杆,并对四种不同情况进行有限元分析,得到了它们在(14～22)kHz频率范围内的振幅分布情况。据此成功优化了原来的声振子系统。

振子系统量子统计力学的相干态表述

本文给出了振子系统量子统计力学中的Bloch方程、Heisenberg运动方程以及von Neumann方程的相干态表述,使它们成为可分离变量的偏微分方程,并可采用各种变分技巧进行求解。

具非均匀剪切项的耦合振子系统的同步分析

讨论了具非均匀剪切项的全局耦合相位振子系统由非同步状态向同步状态转变的动力学问题,其中剪切项的强度服从洛伦兹分布。利用改进的Kuramoto模型,通过运用OA约化方法,得到了相位振子系统的约化方程,进而利用微分方程的稳定性理论,得到了系统标准差阈值,这里得到标准差阈值方法与现有文献中通过构造拟设的方法所求得标准差阈值方法更为一般,此外还通过作出约化方程的波形图、相图以及序参量随时间变化的图像来进一步验证所得结果。当剪切强度标准差超过该阈值时,系统在任意耦合强度下不可能同步,当剪切强度标准差小于该阈值时,系统在耦合强度超过某一定值时会产生同步。这与在无剪切项作用下,系统可以通过调整耦合强度最终达到同步状态的结果不同,说明了剪切项对耦合相位振子系统具有重要的影响。

非线性振子系统对外界作用的热力学响应

将介质视为非线性振子系统 ,应用对刘维方程的微扰展开方法和定态微扰方法 ,得到了有快速电子穿过系统导致的密度矩阵的改变 ,为进一步计算相关热力学量提供了基础 .

基于UG功率超声珩磨声振子系统的参数化设计

论述了在UG环境下,利用其开发工具参数结合关系式功能来实现声振子系统参数化造型的方法,对菜单开发设计和UI对话框开发设计的关键技术进行研究。利用UG平台的二次开发模块和VC++强大编程功能,通过动态链接库方式,成功实现了与UG/Open系统集成的功率超声珩磨声振子系统参数化设计的二次开发。

用一类特定的双耦合Duffing振子系统检测强色噪声背景中的周期信号

通过分析耦合参数作用、系统所呈现大尺度周期相态的复杂性以及与系统在无噪声条件下状态的比较,得出耦合振子系统的动力学行为比同类单振子系统的复杂,周期相态更稳定、抗噪能力更强.用构造的一类含特定恢复力项双中强度耦合Duffing振子系统检测色噪声背景中的谐波、方波信号,信噪比分别达到-111·0和-108·45dB.

混沌振子系统周期解几何特征量分析与微弱周期信号的定量检测

提出了一种对微弱周期信号的定量检测方法.分析混沌振子系统在大尺度周期状态下的相对稳定输出时,发现了混沌振子系统输出周期解的平均面积是一个比较稳定的几何特征量.该几何特征量与待测信号幅值之间存在比较稳定的单调递增关系.在一定的参数条件下,几何特征量精度可达到10-6V2.利用混沌系统对随机噪声信号的免疫性和对微弱周期信号的敏感性,进一步建立了微弱周期信号的定量检测方法.仿真实验表明,随着待检测幅度的增加,在保证检测精度的同时,抗噪性能也随之增强.

Duffing振子系统周期解的唯一性与精确周期信号的获取方法

研究Duffing振子系统的周期解的唯一性与精确周期信号的获取方法.应用定性分析方法,获得了一类Duffing振子系统具有唯一周期解的必要条件,同时也得到了一类更广泛的非线性周期系统的周期解的唯一性.在一定条件下,给出了Duffing振子系统精确周期信号的获取方法。

两自由度带电耦合振子系统的守恒量与近似解

由于两自由度带电耦合振子系统的Lagrange函数中存在耦合项,从而导致其运动微分方程是非线性耦合的.先通过坐标变换消去Lagrange函数中的耦合项,用直接积分法求得系统的守恒量,用Adomian分解法求得系统的近似解,再通过坐标反变换求得系统在原坐标下的守恒量与近似解,并对近似解作了讨论.