带调和振荡算子的非线性热方程的Gelfand-Shilov光滑性效应

在本文中,我们证明在s>1/2的Shubin空间Qs(R)中带调和振荡算子的非线性热方程Cauchy问题解的整体存在性和Gelfand-Shilov光滑性效应.这是在已有工作的基础上对正则性的一个改进的新论证.

联系抛物Bessel算子的Poisson半群的振荡算子

该文研究了联系抛物Bessel算子L=∂t-Δx-1/4-μ2 x 2(μ>-1)的Poisson半群的振荡算子.利用抛物半群方法和抛物向量值Calderón-Zygmund理论,证明了振荡算子O(P Lτ)从L p(ℝ2)(1<p<∞)到自身是有界的,从L 1(ℝ2)到弱-L 1(ℝ2)是有界的,而且从L∞c(ℝ2)到BMO(ℝ2)也是有界的.在p=∞的情况下,证明了在某种意义下振荡算子O(P Lτ)的像严格小于标准的奇异积分算子的像.

交换子的振荡算子在加权Morrey空间上的有界性及紧性

设p∈(1,∞),κ∈(0,1),ω∈A_(p)(R^(n)).本文建立了奇异积分算子截断交换子的振荡算子在加权Morrey空间L_(ω)^(p,k)(R^(n))上的有界性和紧性.

加权Morrey空间上多线性奇异积分的振荡及变分算子的有界性

借助L^(p)空间上的估计,利用A_(p)权不等式和函数分解方法,给出多线性奇异积分和有界平均振荡(BMO)函数交换子的振荡及变分算子在加权Morrey空间上的有界性.

一类振荡积分算子交换子的加权有界性

利用柯西积分公式和变测度差值定理得到一类由带标准核的振荡奇异积分算子和BMO函数生成的交换子的加权Lp有界性.同时研究了相应高阶交换子的有界性.

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

考虑了一类多线性振荡奇异积分算子并获得了其在一维 Lebesgue空间 Lp(R) (1<p<∞ )的有界性 .并通过迭代方法 ,将这种有界性推广到高维的 L ebesgue空间 Lp (Rn) (1<p<∞ )

广义Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子的加权L^p-有界性(英文)

研究了关于广义Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子,给出了此类算子的加权Lp-有界性的充分性.

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

讨论了如下定义的多线性振荡奇异积分算子TAa,αf(x)=p.v∫.Rn|exi|-x-yy|a|αR|m+x1(-Ay;x|,my)f(y)dy的Lp有界性.

某类振荡积分算子在Lebesgue空间及Wiener共合空间上的映射性质

假设β_(1)>3α_(1)>0,β_(2)>3α_(2)>0,给定函数f(x)∈S(R^(3)),定义算子T_(α,β)如下:T_(α,β)f(x,y,z)=p.v∫_Q^(2)f(x-t,y-s,z-γ(t)h(s))^(e^(-2πit^(-β_(1_(s))-β_(2))))/t^(1)+α_(1)s^(1)+α^(2)dtds.本文主要考虑如上定义的算子T_(α,β)在Lebesgue空间L^(p)(R^(3))及Wiener共合空间W(FL^(p),L^(q))(R^(3))上的有界性.这里Q^(2)=[0,1]×[0,1],γ(t),h(s)满足适当的条件.作为应用,本文还考虑了带粗糙核的奇异积分算子在乘积空间上的有界性.

融合振荡禁忌搜索的自适应均衡优化算法

为了改善均衡优化(equilibrium optimizer,EO)算法寻优过程中存在的收敛速度慢、易受局部极小值影响的问题,提出一种融合振荡禁忌搜索的自适应均衡优化算法CfOEO。针对EO算法初始化随机性过高导致的收敛速度慢的问题,引入精英反向学习初始化种群,增加算法搜索能力;通过自适应调整收敛因子来平衡算法的局部和全局搜索能力;在禁忌搜索策略中引入振荡算子,提高算法跳出局部极小值的能力。仿真实验采用10个基准测试函数和部分CEC2014测试函数以及基准测试函数的Wilcoxon秩和检测,对CfOEO算法进行寻优性能测试,测试结果验证了CfOEO算法的鲁棒性。

某类沿曲线的振荡积分

对R^2上沿曲线(t,γ(t))的振荡积分算子■进行了研究,其中,γ(t)=|t|~k或γ(t)=sgn(t)|t|~k,α,β,k为使得算子T_(α,β)有定义的任意实效．假设αβ＞0,|β|＞3|α|以及β≠1,得到T_(α,β)在L^p(R^2)上有界,当且仅当k≠β,其中p∈((2β)/(2β-3α),(2β)/(3α))．

WEIGHT带Calderón-Zygmund核的多线性振荡积分的加权有界性(英文)

给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2 ,TA1,A2 f(x) =p .v .∫RneiP(x,y) K(x ,y)｜x -y｜M- 1∏2j=1Rmj(Aj;x ,y)f(y)dy ,n≥ 2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则 .这里P(x ,y)是Rn×Rn 上非平凡的实多项式 ,K(x ,y)为标准的Calder幃ｎ Zygmund核 ,DαA1(x) ∈BMO(Rn) ,｜α｜=m1- 1(m1≥ 2 ) ,DβA2 (x) ∈Lr0 (Rn) ,｜β｜ =m2 ,M =m1+m2 ,1<r0 ≤∞ ,1<p ,r<∞且 1/r=1/p +1/r0 ,Rm(A ;x ,y) =A(x) - ∑｜α｜<m1α !DαA(y) (x -y) α.

单位方体上沿曲面的振荡积分的Sobolev有界性

研究了欧氏空间R^2中单位方体Q^2=[0,1]2上沿曲面(t,s,t^ks^j)的振荡奇异积分算子-Tkα,βf(x,y,z)=∫f(x-t,y-s,z-tsj)e-itβ1-sβ2t-1-α-α1 s-1 2 dtdsQ2从Sobolev空间Lp r(R3)到Lp(R3)中的有界性,其中β_1>α_1≥0,β_2>α_2≥0,(k,j)∈R^2.最后,得到了乘积空间上粗糙核奇异积分算子的Sobolev有界性.

单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性

研究了欧氏空间R^2中单位方体Q^2=[0,1]~2上沿曲面(t,s,γ(t,s))的振荡奇异积分算子T_(α,β)f(u,v,x)=∫_(Q^2)f(u-t,v-s,x-γ(t,s))e^(it^(-β_1)s^(-β_2))t^(-1-α_1)s^(-1-α_2)dtds从Sobolev空间L_τ~p(R^(2+n))到L^p(R^(2+n))中的有界性,其中x∈R^n,(u,v)∈R^2,(t,s,γ(t,s))=(t,s,t^(P_1)s^(q_1),t^(p_2)s^(q_2),…,t^(p_n)s^(q_n))为R^(2+n)上一个曲面,且β_1>α_1≥0,β_2>α_2>0.这些结果推广和改进了R^3上的某些已知的结果.作为应用,得到了乘积空间上粗糖核奇异积分算子的Sobolev有界性.

推广的θ型C-Z核的多线性振荡奇异积分的型

利用分解方法研究了推广了θ型Calderon-Zygmund核的多线性振荡奇异积分,证明了推广的θ型C-Z核的多线性振荡奇异积分算子是有界的.

具有解析位相的振荡奇异积分算子的L^2估计

利用几乎正交性,振荡估计和值估计技巧得到一类具有解析位相函数的振荡 奇异积分算子的L2估计.

单边振荡积分算子交换子的加权有界性质

本文考虑一类由单边振荡积分算子和加权BMO函数生成交换子的加权估计.在单边的意义下,利用Stein-Weiss变测度插值等方法得到了该类交换子的加权有界性质.同时还得到了象征函数属于Lipschitz函数空间时相应交换子的加权有界性质.

振荡积分算子交换子的Lipschitz估计

研究振荡奇异积分算子与Lipschitz函数生成交换子的加权有界性。给出光滑C-Z核的振荡奇异积分算子交换子的一个Lipschitz刻画,并得到标准C-Z核的振荡奇异积分算子与Lipschitz函数生成交换子的加权有界性。

自适应分组融合改进算数优化算法及应用

针对算数优化算法(Arithmetic Optimization Algorithm, AOA)寻优速度慢、精度低和易受局部极值点影响的问题,提出了一种自适应分组融合改进算数优化算法(Adaptive Grouping Fusion Improved Arithmetic Optimization Algorithm, AG-AOA)。首先,采用Halton序列初始化个体位置,提高迭代初期算法的多样性;然后,引入自适应分组策略对种群进行分组操作,根据适应度值大小把个体自适应分为优势组、均势组和劣势组;最后,对各组个体分别采用教与学优化策略、精英反向学习策略和振荡扰动算子进行位置更新,以提高AOA的搜索能力,减小局部极值点对算法的影响。通过包含各种复杂程度的测试函数对AG-AOA的性能进行验证,包括基准测试函数、统计显著性的Wilcoxon秩和检验以及部分CEC2014测试函数。将AG-AOA应用于两个实际工程优化问题,并将所得结果与其他元启发式算法进行了比较和分析,验证了AG-AOA的优越性。

带多项式相位的高维振荡积分算子的有界性

考虑如下的振荡积分算子： Tm,k,nf（x）：=∫R^n^e^i（x1^2＋…＋xn^2）^m（y1^2＋…yn^2）^kf（y）dy, 其中函数，为定义在R^n上的Schwartz函数，并且满足m，k〉0．本文给出算子Tm,k,n从L^P（R^n）（1≤p〈∞）到L^q（R^n）有界的一个充分必要条件．此外，我们还证明了算子Tm，k，n把L^1（R^n）映到C0（R^n）．