振荡超奇性Hilbert变换的Sobolev有界性

主要研究R^n上沿曲线Γ(t)=(t^(p_1),t^(p_2),…,t^(p_n))的振荡超奇性Hilbert变换H_(n,α,β)=∫_0~1 f(x-Γ(t))e^(it-β)t^(-1-α),在Sobolev空间上的有界性,其中0<p_1<P_2<…<P_n,α>β>0.证明了对于0<γ<(nα)/((n+1))(p_1+α),当|1/p-1/2|<(β-(n+1)[α-(β+p_1)γ])/(2β)时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R^n))到L^2(R^n)的有界算子.特别地,当β≥(α-γp_1)/(γ+1/(n+1))等时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R^n)到L^2(R^n)的有界算子·

基于NMD算法的水电高占比电网低频振荡模态辨识

水电高占比电网中的调速控制问题会导致低于0.1 Hz的超低频振荡,与低频振荡混合加大了低频振荡参数辨识的难度。因此本文提出一种基于自适应的时频分析方法-非线性模态分解(Nonlinear mode decomposition,NMD)来对低频振荡进行参数识别。该方法能够根据信号结构提取时频脊线,估得谐波参数,辨别出对应分量真谐波,消除虚假模态分量。并利用提取出分量的频谱熵特征来设定一个停止分解准则,使分解出的非线性模态分量(Nonlinear mode,NM)具备实际物理意义。对每个NM分量进行Hilbert变换(Hilbert transform,HT)求取振荡参数。最后通过自合成测试信号仿真算例、四机二区系统仿真算例和电网实测算例验证所提方法可行性和有效性。