具有捕获项的Beddington-DeAnglis型捕食-食饵扩散模型的动力学分析

研究了一类具有捕获项的Beddington-DeAnglis型捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件,并结合分歧理论讨论了正解的多重性;其次通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察了捕食者间的相互作用充分大时正解的唯一性和稳定性;接着运用抛物系统的比较原理分析了两物种的灭绝性和持久性;最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明,只要食饵的最大增长率较大且捕食者的低密度死亡率较小,当捕食者间相互作用的影响充分大且捕食者的捕获率在某一范围内时系统存在唯一稳定的正解;当捕食者的捕获率在另一范围内时系统至少存在两个正解.

具有捕获项和投放率的捕食模型的周期解

在生态系统中,种群的周期解一直是研究的重点内容之一.本文考虑了人为的干预继而研究了一类同时具有捕获项和投放率的捕食系统.通过一个同胚变换将原模型化成一个等价模型,并对这个等价模型两边积分和适当的放缩,然后再利用Mawhin重合度理论中的延拓定理证明了系统至少存在一个正周期解.

具捕获项的比率依赖型食物链模型周期解的存在性

本文利用重合度理论的延拓定理及分析的技巧讨论了具有两个捕获项的比率依赖型食物链系统周期解的存在性问题,得到至少存在四个周期解的充分条件.

具有非线性捕获项的多时滞Hassell-Varley型功能性反应食饵-捕食者系统的周期解

研究具有非线性捕获项的多时滞Hassell-Varley型功能性反应的食饵-捕食者系统周期解的存在性.运用重合度定理得到了该系统的周期解存在性的充分条件,并通过数值模拟给予验证.

具有捕获项的差分竞争系统的持久性和绝灭性研究

主要讨论了一类具有捕获项的差分竞争系统,通过运用差分不等式的有关结论和一些计算技巧,得到了保证该系统持久和部分种群绝灭的充分性条件,数值模拟也表明结果是可行的.

一类含有捕获项的非自治脉冲随机单种群模型的持久性（英文）

基于一类含有捕获项的非自治脉冲随机单种群模型,我们进一步分别讨论了该模型的弱持久,非平均持久和平均持久.我们也用数值模拟验证了理论结果的合理性.

一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果.