具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统

本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。

关联噪声下捕食-被捕食模型的动力学研究

目的研究在关联噪声驱动下的捕食-被捕食模型的稳态性质和瞬态性质,进而分析捕食者、被捕食者种群的生存繁衍状况对生态系统动态平衡的影响,增强对复杂生态系统动力学的理解。方法通过Euler-Maruyama Algorithm,对基于比率依赖HollingⅢ型功能反应函数的捕食-被捕食模型在关联噪声下系统稳态概率分布、平均首次通过时间、弛豫时间进行了数值模拟与分析。结果与结论结果表明,噪声间正向关联(0<λ≤1)时,种群间涨落增强系统的稳定性;噪声间负关联(-1≤λ<0)时,种群间涨落减弱系统的稳定性;种群间涨落使得系统的平均首通时间和弛豫时间呈现非单调变化,表明系统的状态转迁存在最优参数。研究发现种群间涨落的关联性应是物种间维持竞争-协作机制的一种潜在方式。

三种群捕食-被捕食循环系统的一致持久性

考虑一类带时滞的三种群食物链捕食-被捕食动力学循环系统模型,得到了该系统在一定条件下的一致持久性.

具有扩散的二种群捕食-被捕食模型中的共存解

讨论了二种群捕食系统的数学模型,首先给出解的存在性和惟一性,再用上、下解的方法研究耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质.

Lotka-Volterra捕食-被捕食系统的脉冲控制

本文利用脉冲微分方程的比较原理，通过状态和输出反馈研究了Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食－被捕食系统的脉冲控制问题．得到了所研究模型的非负平衡点渐近稳定的充分条件．对于所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制，给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值．

捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型的β持续生存与β绝灭

利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关。在一定条件下,只要控制食饵种群与捕食种群的初始数量在一定范围内,即可保证两种群永远β持续生存。

具有HOLLINGⅢ型功能性反应的两种群捕食-被捕食系统的极限环和中心的存在性(英文)

本文通过研究具有 HOLLING 型功能性反应的两种群捕食 -被捕食系统 ,得到其极限环和中心存在性的充分条件 ,并得到中心的个数以及相应的条件 .

一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型

建立了一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型,并讨论了系统平衡点的稳定性,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的条件.

环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存

对环境容量很大且被污染的三种群时变系统进行了研究，给出了三维时变Ｖｏｌｔｅｒｒａ 捕食－被捕食系统弱平均持续生存与绝灭的充分条件．

基于捕食-被捕食粒子群优化的模糊聚类

粒子群优化聚类算法具有参数简单,收敛快等优势,但也有局部极值问题。为解决此问题,提出一种基于捕食-被捕食的粒子群优化模糊聚类算法且聚类中心采用密度函数初始化。捕食者追逐被捕食者中心,加速收敛,而被捕食者逃离捕食者,促进多样性,以防局部极值出现。实验测试数据表明,算法具有防止局部极值、收敛快、全局寻优能力强等性能优势,能够比较好客观地反映现实世界。

一类具有多时滞捕食-被捕食系统正周期解的存在性

研究一类具有多时滞HollingⅡ型功能性反应非自治捕食-被捕食系统,利用重合度理论得到系统全局正周期解存在的充分条件.推广了相关的已有结果.

非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态.微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解.本文是利用微分不等式方法来研究一类生物数学中的非线性奇摄动捕食-被捕食反应扩散系统.然后使上、下解分别满足相应的不等式.最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间.从而证明了系统解的存在性,并同时得到解的估计.

一阶捕食-被捕食系统的单调方法(英文)

本文利用单调逼近方法,研究带大小结构的捕食-被捕食系统的初边值问题,得到了系统解的存在唯一性,并且证明了序列是线性收敛的.

具有阶段结构的捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有幼年和成年两阶段结构的捕食与被捕食系统.分析了非负平衡点的局部特性,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件.

具时滞和Holling功能性反应的捕食-被捕食系统的稳定性及Hopf分支

以滞量为参数,研究一类具时滞和Holling型功能性反应函数的捕食———被捕食系统正平衡点的稳定性和Hopf分支.发现对于滞量τ,系统存在稳定性开关,即当τ变化经过某些值时,系统的正平衡点的稳定性发生变化,即从渐近稳定到不稳定,再到渐近稳定,经过有限次这样的循环,最后进入不稳定状态.而且这些τ值是系统的Hopf分支值.并在第一个分支点τ0给出Hopf分支分析.

食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型稳定性分析(英文)

食饵具有感染率的捕食-被捕食系统可以用来解释生命科学中的很多现象,该问题已经被很多学者研究。在人口动力学中,收获率对物种有重要的影响。研究了一类具有收获的食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型的稳定性,同时发现当参数经过一系列临界值时,系统产生Hopf分支现象。数值仿真证明了理论结果。

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.

关于具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具时滞的捕食—被捕食系统正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,即以转化率l为参数,得到存在一列l_k(k=0,1,2…),使当l∈(0,l_0)时正平衡解是渐近稳定的;当l>l_0时,正平衡解是不稳定的,而每一个l_k都是该系统的Hopf分支值,改进了一些已知的工作。

具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型及最优捕获策略(英文)

研究了一个具有阶段结构和时滞的捕食-被捕食模型.分析了它的局部性质,得到某些非负平衡点全局稳定的充分条件,其中用到李雅普诺夫函数及其他方法.最后,在内部平衡点全局稳定的情况下,得出了最优捕获策略.

一类具季节性时变参数和脉冲控制的捕食-被捕食系统的动力学

研究一类脉冲控制的微分动力系统,该系统基于具有一般功能反应和季节性影响的捕食-被捕食系统,并加入了脉冲控制扰动,用来模拟农业生产中包括生物防治和化学防治在内的虫害综合防治过程或其他生物资源开发过程。利用脉冲微分方程中的Floquet理论和比较方法分析了该系统的动力学性质,建立了被捕食者绝灭周期解局部渐近稳定及全局渐近稳定的充分条件,后者对应着捕食-被捕食系统所反映的虫害综合防治策略的成功。最后运用多Lyapunov函数的比较方法证明了该系统在一定条件下是持久生存的。