基于毕卡迭代的捷联姿态更新精确数值解法

针对捷联惯导在大角度机动等场合下姿态精确求解问题,论文根据四元数微分方程的毕卡级数解法,提出一种新的求解姿态更新的数值算法。新算法利用角增量建立角速度多项式拟合,再根据多项式四元数的乘法特点将其变换为多项式的卷积运算,求得更新四元数的幂级数解。新算法在推导过程中未做任何近似和假设,不存在原理性误差。在大幅值圆锥运动和大角度机动环境下,新算法与传统算法进行了对比仿真试验,校验了新算法具有明显的精度优势。

捷联惯导中求解圆锥误差系数的通用算法

在捷联惯导姿态更新算法中,针对传统的由等效旋转矢量微分方程求解多子样优化圆锥误差补偿系数的推导过程比较繁琐的问题,提出了一种新的计算任意子样数优化圆锥误差补偿系数的数值算法。在圆锥角运动条件下,新算法对角速度和角增量三角函数作泰勒级数展开,再根据圆锥误差积分和不同子样角增量叉乘计算过程中的多项式系数向量叉乘特点,将叉乘运算转化为多项式系数的卷积运算,新算法易于软件编程实现。最后,通过仿真计算给出了所有共计21种1~6子样优化圆锥误差补偿系数及相应的算法漂移。

一种求解姿态不可交换误差补偿系数的通用方法

针对捷联惯导姿态更新算法中的不可交换误差补偿系数求解问题,论文在多项式角运动条件下建立了角速度多项式、角增量多项式与多子样角增量采样之间的线性关系,根据等效旋转矢量微分方程中不可交换误差多项式的向量叉乘特点,将叉乘转化为多项式系数的卷积运算,推导给出了计算任意子样数不可交换误差补偿系数的数值方法,新方法易于软件编程实现。最后,通过仿真计算给出了2~6子样误差补偿系数,其中2~4子样结果与已有文献完全相同,而5、6子样为首次给出。

基于多项式迭代的等效旋转矢量微分方程精确数值算法

提出了一种基于多项式迭代的求解等效旋转矢量微分方程(Bortz方程)的新算法,以角速度多项式作为输入,利用泰勒级数将Bortz方程中的余切函数展开成多项式形式,将不可交换误差补偿中的叉乘和求模运算变换为多项式的卷积运算,通过迭代求取等效旋转矢量的多项式精确解,有效地解决了捷联惯导系统在大角度机动环境下的姿态精确确定问题。此外,还对新算法的数值运算量和迭代收敛精度进行了分析。最后,进行了半锥角90°、频率1 Hz、时长1 s的大幅值圆锥运动姿态更新仿真实验,与传统圆锥优化算法的5''姿态误差相比,新算法的误差仅为10^(-7)'',具有明显的精度优势。

煤矿全断面掘进机捷联惯导曲线测量系统

针对现有煤矿掘进巷道偏差曲线测量系统存在不通视和实时测量难的问题,设计了一种煤矿全断面掘进机捷联惯导曲线测量系统。捷联惯导系统通过捷联姿态更新算法实时采集掘进机推进的姿态角;行程传感器安装于掘进机上,用于测量每次截割部向前推进的行程值;将姿态角和行程值代入巷道实际曲线算法得到实际的掘进曲线,与巷道设计轴线进行比较后得到掘进偏差曲线,根据偏差曲线及时对掘进巷道进行纠偏,以保证工程质量。实验结果表明,该系统可实现快速、实时的高精度曲线监控,能够准确计算测量出煤矿全断面掘进机前进的曲线偏差,掘进5m时,最大偏差约为23.2mm,满足煤矿掘进曲线精度要求。