含幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。

Euler数与集合的纯偶排列数

引入集合的纯偶排列数,给出了纯偶排列数的一些性质,用纯偶排列数得到了Euler数及正切数的一种简洁的表示形式,利用Akiyama-Tanigawa算法给出了Euler数表,并且给出Euler数几个同余式.

含排列数与二项式系数的线性微分方程

通过将含有排列数与二项式系数的线性微分方程化为可逐次积分的微分方程,从而得到此类方程的解法,对定理进行了证明,并通过实例介绍了它的应用。

负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用。

负四次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有负四次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用.

负m次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

使用数学归纳法证明了把系数中含有负m次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程结论 ,并给出了求解此类方程通解的方法,最后通过例子进行了说明.

含二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.

无穷可重集的一个有限制排列数

给出了无穷可重集:S={∞α1,∞α2,…,∞αk}的不允许αi,αj(1≤i<j≤k,固定)相邻的n-排列数的递推公式.

n元集r—可重复圆排列数

首先给出n元集每个元至少出现1次的r－可重复圆排列数er^-(n)的计数模型，进而定义带符号的可重复圆排列数s(r,n)=(-1)^r-ner^-(n)，讨论了er^-(n)与s(r,n)的性质，从而造出s(r,n)表。利用s(r,n)表可以方便地求出多项式数列对应的常生成函数。

基于二项式系数与排列数的交错级数型欧拉方程

通过把系数含有排列数与二项式系数的交错级数型欧拉线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.

求排列数的序数的一种方法

求排列数的序数的一种方法李东瀛（甘肃教育学院数学系７３００００）把ｎ个不同的数字ａ１，ａ２，…，ａｎ（ｎ≤９，ａｉ≤９，ｉ＝１，２，…，ｎ）无重复地排列，可以得到ｎ！个互不相同的整数．如果，将这些整数从小到大有序地排成一排，那么其中某个整数ｘ在这一排...

重排数和无邻排列数

利用初等方法求出重排数Ｄｎ的表达式，并给出前若干项的值；定义无邻排列数Ｑｎ、无ｋ邻排列数Ｑｎ，ｋ以及无ｋ邻圆排列数Ｑｎ，ｋ，运用容斥原理等方法给出三者的显式表示式。

课时二 排列与排列数

分析：若直接考虑：左边进行通分，则运算过程有可能无法进行到底，联想到数列的裂项求和法得。

一个排列数求和公式及其应用

一个排列数求和公式及其应用杜青文（黑龙江省嘉荫县一中１５３２００）由组合数性质，可知将上列各式两端相加，并由得：利用排列数这一求和公式能够简捷地求得数列的前ｎ项和．例１求数列１·２·３，２·３·４，３·４·５，…例２求数列的前ｎ项和Ｓｎ．例３求数列１...

相对禁位排列数的概率证明及其一些重要结果

给出相对禁位排列数的计算公式的概率证明和恰有k个、至少(至多)有k个在N的全排列中出现(不出现)的非相对(相对)禁位排列数的计算公式。

排列与排列数公式

“排列与排列数”内容相对平淡，这样的谦不容易”出彩”．但是这些初始概念蕴含的归纳、类比、分析、抽象、建立数学模型等思想方法和思维方法具有很强的普适性，对后续学习会产生重要而深刻的影响，因此“平淡内容”教学不能满足于传授知识性结论．要让学生体会到其所蕴合的思想方法和思维方法．

排列函数和组合函数的性质与应用

引入了排列函数与组合函数,推广了排列数与组合数的概念,获得了排列函数与组合函数的若干性质,得到了广义组合(或排列)数与普通组合(或排列)数的关系式.依据推广的二项式级数获得了一批新的组合恒等式.推导出了关于排列函数、组合函数的线性表示式、表示式系数的递推关系式和系数新公式,获得了等幂和的四个表示公式.