基于数据包络分析评价模型的排名问题研究

本文从相对效率的角度出发建立了数据包络分析评价方法,将排名对象的各项评价指标分为输入指标和输出指标两个部分,以低输入高输出对排名对象的相对效率进行评价,将评价问题转换成了线性规划的问题进行求解,得到所有排名对象的相对效益指数排名,将排名结果与主成分分析评价模型和实际情况进行了对比,有对比结果得出数据包络分析减少了主观因素的影响更能客观地反映出较为真实的结果。

基于模糊综合评价模型的排名系统评估

针对排名问题,本文建立了基于熵权模糊综合评价模型进行求解。首先利用熵权法求解各项指标的权重,然后结合权重通过模糊综合评价法将评价指标合理模糊化后得出排名结果。同时将此结果与Topsis评价模型求解出的排名结果进行对比分析,对比结果表明基于熵权模糊综合评价模型更能消除主观因素的影响,避免各项指标之间的权重不平衡情况。

基于层次分析法的一种改进排名模型

本文针对排名问题,建立了基于层次分析法的综合评价模型,根据排名对象的各项指标,利用AHP法得到各项指标的权重,根据权重计算得到排名结果。之后结合时间因素,提出一种新的基于层次分析法的改进模型。同时将得到的结果与为改进的层次分析模型得到的结果进行对比分析,结果表明改进的这种模型得到的排名结果更加平稳。

Google搜索引擎的数学模型及其应用

该文在阐明Google搜索引擎中关键的页面等级算法(PageRank)原理的基础上,分析了PageRank算法的随机冲浪模型,并着重讨论相应的数学模型在足球队排名问题(1993年全国大学生数学建模竞赛B题)中的应用.具体做法是综合考虑各队的比赛成绩,为每支球队计算相应的等级分(Rank),然后根据各队的等级分高低来确定名次.考虑到竞技比赛结果的不确定性,最后建立了等级分的随机冲浪模型.分析表明等级分排名结果具有良好的参数稳定性,并且可以成功地处理数据缺损方面的困难.

矩阵特征值和特征向量在实际中的应用及其实现

矩阵的特征值和特征向量是矩阵理论中的重要内容,在实际问题中的应用也很广泛.研究了矩阵的特征值和特征向量在循环比赛的排名问题和预测分析中的应用,并利用MATLAB软件实现了这些问题的快速求解.

竞赛矩阵的分析及其应用

在传统的竞赛矩阵理论基础上进行扩展,建立一种基于强连通竞赛图和竞赛矩阵的分析模型.讨论以篮球比赛为模型的篮球竞赛图,采用该模型计算比赛得分,对双循环的竞赛进行了排名.结果证明了该分析模型的合理性,当比赛对应的竞赛图为强连通时,用相应的竞赛矩阵理论进行排名,可以克服传统的竞赛矩阵理论只用于单循环赛事排名的局限性,适合更广泛的赛制.

关于“球队排名次问题”的几点评注——B题

本文介绍了一九九三年全国数学模型竞赛B题出题背景及题目特点。并对北京赛区的参赛情况发表了笔者的诌议。

谁干的活最多

下面是小明同学帮4位叔叔解决排名次问题的故事，读者朋友，相信你看完后会深受启发。

一个给足球队排名次的方法——B题

本文利用层次分析法建立了一个为足球队排名次的数学模型。它首先对用来排名次的数据是否充分作出判断,在能够排名次时对数据的可依赖程度作出估计,然后给出名次。文中证明了这个名次正是比赛成绩所体现的各队实力的顺序。 文中将看到此模型充分考虑了排名结果对各场比赛成绩的重要性的反馈影响,基本上消除了由于比赛对手的强弱不同造成的不公平现象。文中还证明了模型的稳定性,这保证了各队在发挥水平上的小的波动不会对排名顺序造成大的变动。本模型比较完满地解决了足球队排名次问题,而且经过简单修改,它可以适用于任何一种对抗型比赛的排名。