2024年九省联考解析几何试题解法深度探究

新高考的命题已经从能力立意向素养导向转变,引领高中数学课堂教学,注重学生的思维教育.2024年九省联考第18题,入口宽、寓意深、解法多、思维活,让不同层次的学生都可以得到应有的分值,本文立足通性通法,从多角度深度探究解法,寻求最优解法.

深度探究学习:提升数学思维的必然途径

数学学习是提升学生思维品质的关键课程,通过数学课程的学习,学生能够初步具备运用数学眼光观察、分析和解决问题的能力。在数学课堂中教师不仅要传授数学知识,还要让学生在活动中体验学习过程,积累活动经验,实现知识迁移,让学习真正发生。

利用数字化实验深度探究乙醇与钠的反应

利用数字化传感技术测定乙醇与钠反应,并进行深度探究,得到了CO_(2)上升、H_(2)下降的反常现象。随后对曲线进行四重表征系统分析,并结合定性定量两方面,确定乙醇与钠反应的气体产物,同时也测定了乙醇的结构,为化学实验教学带来新意。

优化科学活动材料助力学生深度探究

探究活动是小学科学课程的主体活动,更是培养学生科学素养的载体。教师有针对性地优化活动材料,能引领探究自主、有效、深入,更好地发挥探究式学习的教育功能。作者结合多年教学实践,发现优化材料的便捷性、直观性和结构性能促进学生探究活动更自主、更有效、更深入。

对一道椭圆模拟题的深度探究

对典型模拟题的深度探析就是对经典试题从不同视角来审视,以不同的切入点探究问题,其实质是对试题的“二次开发”.通过对试题的剖析和思考,展开问题的来龙去脉和知识间的纵横联系,站在一定的高度去思考问题,突出数学本质,以提升数学学科素养.

数形结合百般好 特殊位置显神威——对一道压轴题的深度探究

文章以一道数学填空压轴题为例,从不同的思路切入,探究了多种解法,并给出了结论推广。同时,追溯题源,设计了相应的变式练习题,以供师生参考。

深度开展探究活动 发展空间观念素养——以“确定位置”一课为例

研究者以“确定位置”一课为例,从“创设真实的情境、设计关键问题、分层开展探究活动、联系生活实际”四个方面探索如何深度开展探究活动,发展学生的空间观念。

科学课堂促进学生深度探究的策略——以《物体在斜面上运动》一课为例

探究教学是符合儿童天性的学习方式,强调让他们在探究实践中积累认知世界的经验,提高科学能力。深度探究是学生在科学课上围绕探究任务进行的积极主动且具有批判性的探究。在三年级《物体在斜面上运动》一课的教学中,我尝试从活动设计、材料准备和实验指导三个方面促进学生深度探究,在有限的课堂时间里让他们的探究活动更有成效和价值。

多元支架助推深度探究——以《心脏和血液》一课为例

科学核心素养中的探究实践既是学生需要掌握的关键能力,也是实现科学核心素养的主要途径。教师利用情境创设支架、探究引导支架、深度研讨支架和拓展延伸支架,可以让学生经历真实有趣、有序有效的长时深度探究实践活动,帮助他们建构科学核心概念,发展核心素养。

支持幼儿在游戏中进行深度探究的教学策略——以“勇士养成记”为例

幼儿在游戏中的尝试、探究、创新等都是其学习与发展的一种形式。因此,教师要创设丰富的游戏情境,通过观察、倾听了解幼儿的需求,从而适时调整游戏的推进路线,创造性地支持幼儿的探索,充分调动幼儿的内驱力,助推幼儿在游戏中深度探究。文章以中班户外游戏“勇士养成记”为例,提出了游戏中教师的有效支持策略。

深度探究精彩呈现——一道圆锥曲线试题的解法、变式及结论推广探究

圆锥曲线是高考命题考查的核心内容,由于椭圆、双曲线和抛物线起于同源,它们之间有许多共同的性质,因而圆锥曲线是承载数学知识综合联系和相互渗透的重要命题源.高考对圆锥曲线的考查不仅仅是对单一曲线的考查,可以预见,两条乃至三条圆锥曲线同时出现在一道试题中,将会是高考考查圆锥曲线的一个命题趋势.文章深度探究一道由两条曲线结合的圆锥曲线试题.

一道练习题的深度探究与教学思考

一、习题呈现与分析试题(多选)已知圆O:x^(2)+y^(2)=4,直线l:x+y+m=0,则下列结论正确的有().A.当m=2时,直线l与圆O相交B.P(x_(1),y_(1))为圆O上的动点,则(x_(1)-1)^(2)+(y_(1)-2√2)^(2)的最大值为9.

追根溯源 深度探究——以探究直三角锥的性质为例

以探究直三角锥性质为例进行实践,通过反思溯源引导学生回归教材、探究题根,以期对学生数学思维能力的提升有所帮助.

开展项目化学习,促进深度探究--关于小学综合实践活动的探析

在综合实践活动中开展项目化学习时,教师可以通过选择活动项目,明确学习目标;整合有效资源,提供学习保障;拓展思维深度,提高活动质量;鼓励团队合作,达成共同目标等策略促进深度探究。

在高中化学习题教学中开展深度探究学习的研究与实践

深度探究学习是一种基于探究的学习方式,它强调学生对学科知识的深入理解和探究,通过自主、合作、探究等方式,培养学生的创新思维和实践能力。将这一教学模式用于高中化学习题教学中,对培养学生的化学学科核心素养具有积极作用。文章重点探讨深度探究学习的内涵、特征以及在高中化学习题教学实现深度探究教学的措施和建议,旨在打破传统习题教学的局限,促进学生对化学知识的深度理解和应用能力的提升。

关联思考促思维 深度探究提素养——以“不可及点的尺规作图”为例

不可及点的尺规作图蕴含独特的教学价值.学生基于已有经验,从多个视角关联思考,建立各类几何模型,深度探究“通性通法”,学生的认知结构得到优化,数学核心素养获得潜在提升.

搭建多元支架 促进深度探究——以《温度不同的物体相互接触》为例

科学课程标准指出,倡导以探究和实践为主的多样化学习方式,让学生主动参与、动手动脑、积极体验,经历科学探究以及技术与工程实践的过程;要基于学生的认知水平和知识经验,科学安排学习进阶,设计并开展有序递进的课程结构。在《温度不同的物体相互接触》一课教学中,我们尝试基于最近发展区理论开展支架式教学,引导学生在课堂上进行深度探究,促进他们思维的发展。

一道曲直交点个数问题引发的深度探究

题目已知a>0且a≠1,函数f(x)=xa ax(x>0).若曲线y=f()x与直线y=1有且仅有两个交点,求a的取值范围.本题考查利用导数研究函数的单调性,根据曲线和直线的交点个数求参数的取值范围问题,由于原函数f(x)比较复杂,取对数运算重构函数分成g(x)=lnx与p(x)=xlna a两个函数,研究对数函数过原点的切线问题,将切线斜率与一次函数的斜率比较得到结论,数形结合依据曲线凹凸性与直线很直观地得出答案.

以连续追问,促深度探究,养理性思维——以三角函数“给值求角”为例

笔者以一道三角函数“给值求角”问题为例,从学生的原有认知出发,基于教师对问题实质的理解和学生认知情况的把握,以追问为桥梁,引发学生的学习热情,促使学生深度研究问题,进而完善自己对问题的认知,期望探究过程帮助学生感悟数学知识的认知规律,引导学生体会数学问题的思维方式,培养学生数学探究的理性思维,逐步达成培育数学核心素养的目标.

问题驱动促发现 深度探究启智慧——以“利用导数研究函数的性质”的教学为例

探究性教学是在教师的指导下,以类似科学研究的方法获取知识和应用知识的一种教学方式.其核心是让学生自主发现问题、探究问题并获得结论[1].它对于数学思想方法的领悟、数学关键能力的提升以及创新精神的培养等具有重要意义.本文以高三复习课“利用导数研究函数的性质”的教学为例,谈一谈自己在实施探究性教学的过程中的一些实践与思考.