学生接受假设的认知困难与课程及教学对策

运用质性研究方法揭示了学生在数学概念、原理和证明的认知过程中接受假设的认知困难,并就数学教学和教材编写提出了解决问题的对策.学生面临的认知困难主要表现在：难以接受抽象的定义和公理化的数学原理;难以接受数学定义、原理和证明中的假设条件;学生证明了一个命题与相信该命题是两回事.克服接受假设的认知困难的对策：一是分别按照概念形成的教学模式和由例子到原理的教学模式来教抽象的数学定义和数学原理;二是按照数学概念、数学原理发展的历史来设计教学;三是数学证明的理解与接受离不开实用性证明的帮助;四是教材的编写要尽量降低学生接受假设的门槛,否则教师要为学生搭建理解的＂脚手架＂.文科生和理科生都可以学习曲线与方程、数学归纳法的内容.

对于学生接受定义的几点思考

学生接受数学定义中的前提假设的困难,是教师在数学教学中遇到的问题,帮助学生解决接受假设上的认知困难也是教学的一个难点.本文就高中部分数学定义,利用数学史和问题驱动设计课堂引入部分.

结果不确定离散型否定句加工机制:锚激活与限制满足模型的修正与补充

3个实验采用图片核证范式探讨结果不确定离散型否定句(如卡通不是米老鼠,米老鼠为锚图片,唐老鸭为锚高相关图片,蓝精灵为锚低相关图片)的动态表征过程。结果发现:(1)被试在初期对锚图片的反应最快,说明仅表征了事件的否定状态。(2)在中期,三类图片的反应时之间没有差异,支持全域搜索假设。(3)在晚期,被试对锚高相关图片的反应时最短,且锚图片与锚低相关图片无差异,结果支持限制接受假设。研究支持并拓展了锚激活与限制满足模型。

假设的历史

历史上发生的事件,因为它们处在过去的位置上,因而不能重新创造或者加以控制。由于这个原因,通常认为在历史著作中不能接受假设的或者与事实相反的陈述。例如,J.李约瑟(Needham)说:“对这个问题进行考查,即假若某个事实的历史发现者不曾在世,这个事实是否会被另外的某个人所发现,必定是无益的,而且很可能是没有意义的。”与事实相反的陈述,就是以某个已知的实际上虚假的假定,也就是以不可能与已知事实相符合的假定为基础的陈述。这样的陈述也叫做逆事实陈述。这类陈述相当于带有虚假陈述P的“假若”条件句。就X是事实而言(不论Y是否发生),“假若X不是事实,Y就不会发生”就是一个逆事实陈述。例如,X可以是“